赤字の式より下を教えて欲しいです！なぜK＝１、2、を代入するのでしょうかよくわかりません

382 基本 例題 21 分数の数列の和 1 1 1 数列 , 2.5 5.8' 8.11' ・の初項から第n項までの和を求めよ。 基 1 1 を計算すると 3k-1 3k+2 よって CHART & SOLUTION 分数の数列の和部分分数に分けて途中を消す 分母に着目すると,第k項の分母は (3k-1)(3k+2) このような形の分数は部分分数に分けて差の形にすることができる。 3 (3k-1)(3k+2) (3k-1) (3k+2)-3(3k-1-3k+2) この式に k=1,2, ....... を代入して辺々を加えると, 隣り合う項が消える。 答 この数列の第ん項は (3k-1)(3k+2) (3k-1)(3k+2) Linf. 次の式の変形はよ 利用される。 1 (3k+2)-(3k-1)-n)S)-(n*a+b k 3 (3k-1)(3k+2)NS) (S 1 (k+a)(k+b) = 33k-13k+2, 031-= == b-a (k+akt 1 (k+b)-(k この式に k=1,2, 2.5 5.8 nを代入して,辺々を加えると 1 1 1 1 T 1 a- b-aktakth + + + 8・11 (3n-1)(3n+2) 部分分数に分ける。 1/1 1 1/1 1/1 + + 32 5 (1) 35 8 38 11 = 11/11/13)+(1/1)+(1/14) +3 1_1_1 + 3\3n-1 8 8 1 3n+2 sn'+2)} 3n-1 3n+2) 途中の 1 1 5'8'11' 1/1 32 1 3n+2-2 3n+2, 3 2(3n+2) n 2(3n+2) (0+2)+ 3n-1 ・が消える。 -- n=1,2を代入して しておくとよい。

速読英単語上級編の2番の部分で、かぎかっこしている部分の解釈？が分かりません😭 そして、in which のinは何に掛かっているのでしょうか？教えて下さいm(_ _)m

2 蝶が互いを見分ける方法(1) [科学] O- 目標時間 1分24秒 音声 1 The clearest evidence for the role of color in sexual attraction butterflies comes from studies of species in which males and among to mate females have distinctly different appearances. Obviously, successfully, individuals must be able to determine whether other 5 conspecific butterflies are of their own or of the opposite sex. The rest, i. ald it can be argued, is fine-tuning. 2 A gorgeous butterfly species whose males and females differ in color is the Little Yellow, Eurema lisa. Both sexes appear an identical yellow to the human eye, the shade being produced by pigments in 10 the tiny scales that cover the butterflies' translucent wings. Males and females look quite different to butterflies, however, which perceive light at wavelengths beyond the human visible range and into the ultraviolet. Yellow wing scales on the upper surface of the males' wings reflect ultraviolet light, and those of females do not. (144 words)

12（2）がわからないので教えてください。解説も載せておきます 別解じゃない方はx^2+y+^2=4という条件が先に与えられているのでx^2+y+^2=4 から2x+yに当てはめるという順番でやらないとおかしいのではないかと思いました。（2x+yをx^2+y+^2=4に持... 続きを読む

12 (1) 実数x, y がx+3y=1 を満たすとき, x2 + y2の最小値を求めよ。 (2)実数x, y x2 + y2=4 を満たすとき, 2x+yの最大値、最小値を求めよ。 (3)正の数 a, b が ab=6を満たすとき, 3a +86 の最小値を求めよ。

なぜ答えは「エ」になるのでしょうか？ イはbe goingにしようとしてtoが抜けているので違うということは分かるのですが、、、、 教えて頂けると幸いです🙏

(2) Ken ( ). 7 runs the park every morning 1 is going the station now went the station to see his friend I often runs in the park when he has free time

赤で矢印をひいたところなんですが、どうしてこのようになるのかが分からないです💦 教えて欲しいです。

基本 例題 87 x2+y2+bx+my+n=0 の表す図形 (1)/ 方程式 x2+y2+6x-8y+9=0 はどのような図形を表すか。 (2) 方程式 x2+y2+2px +3py+130 が円を表すとき、定数の値の範囲 を求めよ。 CHART & SOLUTION p.138 基本事項 1 x²+y2+bx+my+n=0 の表す図形 x, yについて平方完成する x +2・1/2x+(1/2)}+{2+2y+z)}=(1/2)+(1/2-nとして (x + ½ ²)² + (y + m² )²= F² + m² — An 2 4 の形に変形。 manのとき中心 (-1/2-7/7) 半径 m √1²+m²-4n 2 この円を表す。 2 解答 (1) (x2+6x+9)+(y2-8y+16)=9+16-9 ゆえに (x+3)2+(v-4)²=16 よって, 中心 (-3, 4), 半径4の円を表す。 2 (2) (x²+2px+p³)+{y²+3py+(330)²} = p² + (30)² -1 2 1021 (x+p)²+(y+32320) --13 ゆえに 2 ②の方程式が円を表すための条件は 10-13>0 よって p2-4>0 ゆえに したがって p<-2,2<p 4 -13 (p+2)(p-2)>0 両辺に x, yの係数の 分の2乗をそれぞれ える。 xyについて, そ れ平方完成する。

後半部分で、なぜそこで和→積の公式を使うんだってわかるんですか？ 使うタイミングがわからないです‥

補充 例題 141 図形への応用 0000 △ABCにおいて, 辺BC, CA, ABの長さをそれぞれa, b, cとする。 △ABC が半径1の円に内接し,∠A=1であるとき, a+b+cの最大値を 求めよ。 CHART & SOLUTION 補充 139 条件は ∠A=だけで,辺に関する条件が与えられていない。したがって,a+b+c を 角で表し,角に関する最大値の問題に帰着させる。 →△ABCは半径1の円に内接しているから、正弦定理が利用できる。 また,A+B+C=の条件から、扱う角を1つにすることができる。 解答 0-17 2 ∠A=A, ∠B=B, ∠C=C とする。 A+B+C= と A=/7/7から C=-(A+B)=1/3π-B 2 A 2 3π また O<B< //==0は×だから、 b ←Cを消去。 よって、以後 はBのみを考えればよ △ABC の外接円の半径が1であるか B ら、正弦定理により a = sin A よって ゆえに a b C -=2・1 sin B sin C ◆正弦定理 辺 sin a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC分配力=2×(外接円の半径) a+b+c=2(sin A+ sin B+sin) -2/sin+sin B+sin(-)) 3 Siu(20+0)も ◆和→積の公式を利用 =214+2sincos (B-4) 3 {( inf. B=1 のとき, = √3+2√3 cos (B-) π C=175 (A)となるから 0<B< 21/2において, cos (B-54 ) は B=号のとき最大 +b+cが最大となる 3 √3+2√3.1=3√3 は,△ABC が正三角形 ときである。 となり、 求める最大値は す

この問題の②を教えてください お願いします！

(2)t+ 1+1=3 1 1 =3 (t>1) のとき, + t2- t3, の値を求めよ. 12 2

(2)の答えについて質問です。なんでnが奇数のときと偶数のときとで答えを分けているんですか？また、nが偶数のときのkの値はどうやって求めるんですか？

例題 234nや 1が書かれたカードが1枚, 2が書かれたカードが1枚, ★★★☆ nが書かれ たカードが1枚の全部でn枚のカードからなる組がある。 この組から1枚 を抜き出しもとに戻す操作を3回行う。 抜き出したカードに書かれた数を a, b, c とするとき,得点を次の規則 (i), (ii) にしたがって定める。 (i) a, b, c がすべて異なるとき, 得点は a, b, c のうちの最大でも最小 | でもない値とする。 (ii) a, b, c のうちに重複しているものがあるとき, 得点はその重複 た値とする。 1≦k≦n を満たすkに対して,得点がんとなる確率をPw とする。 (1)で表せ。 (2)が最大となるkをnで表せ。 具体的に考える 得点がんとなるのは? (一橋大) んのとり得る値の範囲を考える k≤ 思考プロセス 規則(i) 1 2 k-1 k |k+1| n 1枚 1枚 2 k-1 |k+1 .... n k, k ≤k≤ 規則(ii) 1枚 kkk ⇒□≦k≦ Action» nやんを含む確率は、その文字のとり得る値の範囲も考えよ 解 (1) カードの抜き出し方は通りあり、これらは同様に 確からしい。 (ア)規則 (i) で得点がんとなるとき 得点がんとなるのは次の3つの場合がある。 kが書かれたカードを1枚, kが書かれたカードを必 (14)S ず抜き出す。 抜き出し方は通り 1,2, ...,k-1が書かれたカードを1枚, k+1, k+2, ・・・, nが書かれたカードを1枚 抜き出し方は C 抜き出す場合である。 (k=2,3,..., n-1)k=1,n となることはな それぞれの値が,a, b, c のいずれかに対応するから, その場合の数は3!通りずつある。 よって,このようなカードの抜き出し方の総数は Cnk C×3!=6(k-1)(n-k) (通り) これは,k=1, nのときも成り立つ。 (イ)規則 () で2枚が重なり得点がんとなるとき んが書かれたカードを2枚 ん以外の数が書かれたカードを1枚 抜き出す場合である。 (k= 1, 2,...,n) んが, a, b c のいずれか2つに対応するから,その 場合の数は2通りずつある。 い。 k=1,nのときは0通り となり,k=1,mとなる ことはないから成り立つ といえる。 抜き出し方は 26

どういう変形ですか。

f(x)が次の関係を満たすとき,f(x) を求めよ (1) f(x)=3x²-2x+f(t)dt(+税)

この問題のやり方を教えて欲しいです。 黄色の線を引いたとこなんですけど、これを使うらしくて、この使い方も教えて欲しいです🙇‍♂️

基本 例題 4 ベクトルの平行 00000 (1) OA=a, OB=6,OP=-2a+6,OQ=34-4 であるとき, PQ//AB であることを示せ。 ただし, a≠とする。 (2)a=8 のとき, a と平行で大きさが2であるベクトルを求めよ。 p.493 基本事項