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数学 高校生

この問題自分が書いた解答のまま答えが出ますか? 途中詰まってわからないです

基本 例題 65 垂線の足,線対称な点の座標 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lとする。 (1)点C(2,3,3) から直線ℓに下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 直線 l に関して, 点Cと対称な点 D の座標を求めよ。 000 基本63 111 49~ る点をそれ う点をRA 証明せよ して(表現 指針 垂線と直線lとの交点のこと。 注意点 Cから直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした □は直線AB上⇔A□=kAB となる実数がある。 (1) AH=kAB(は実数) からCH を成分で表し, ABICH を利用する。 垂直 (内積) = 0 C A B H D (2) 線分 CD の中点が点Hであることに注目し, (1) の結果を利用する。 は 6=2:1 2=2:1 =1:2 2章 9位置ベクトル、ベクトルと図形 (1) 点Hは直線AB上にあるから, AH = kAB となる実 数んがある。 解答 よって CH=CA+AH=CA+kAB =(-5,-4,-2)+k(2, 1, -1) 30+ CA=(-5, −4, −2) =(2k-5,k-4,-k-2) ABCH より AB・CH = 0 であるから 2 (2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 k=2 (*) AB=(2, 1, -1) このとき 0 を原点とすると OH=OC+CH= (2,3, 3)+(-1,-2,-4) ゆえに =(1, 1, -1) したがって, 点Hの座標は (1,1,-1) (2) OD=OC+CD=OC+2CH -80 80-17.00 86k-12=0 =(2,3, 3)+2(-1,-2,-4)=(0, -1, -5) したがって, 点Dの座標は (0, -1, -5) OT: TT (S) <k=2を(*)に代入して CHを求める。 OD=OH+HD =OH+CH から求めてもよい。 200-D-TO は ある。 正射影ベクトルの利用 (1) は,正射影ベクトル (p.57 参照) を用いて,次のように解くこともできる。 AB=(2, 1, -1), AC = (5, 4, 2) であるから AH= AC・ABAB=12AB=2AB AB ゆえに ACAB=5×2+4×1+2×(-1)=12 |AB=22+12+(-1)=6 6 OH=OA+AH=OA +2AB =(-3, -1, 1)+2(2, 1, -1)=(1, 1, -1) よって、 点Hの座標は (1, 1, -1) TO l H A B AC AB AB |AB|2 検討 練習 2点A(1,30) B(0, 4, -1) を通る直線をℓとする。

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数学 高校生

115の問題で、最初塩化カリウムも計算式に含めると思っていましたが、解答を見たら、塩化カリウムは、塩なので中和反応には、関係しない とあり、よく分からなくなりました。それぞれを文字でおいて、連立方程式などを計算すると思っていました どうやって塩だと分かったのでしょうか、塩は... 続きを読む

の水酸化ナトリウム水溶液 40.0mL を要した。 この酸の分子量として最も適当な数値を,次の①~⑤ のうちから一つ選べ。 ① 75.0 ② 133 ③ 150 ④ 266 ⑤ 300 (00 センター追) >>>4 115 中和の量的関係 1分 水酸化カリウムと塩化カリウムとの混合物 10gを純水に溶かした。 こ の溶液を過不足なく中和するのに, 2.5mol/Lの硫酸10mLを要した。 もとの混合物は,水酸化カリ ウムを質量で何%含んでいたか。 最も適当な数値を,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 (02センター本) ① 7.0 ② 14 ③ 28 ④ 56 ⑤ 72 ⑥ 86 >>4 116 酸性河川の中和 1分 火山地帯を流れる河川の水には、硫酸などの強酸が含まれ酸性化して いるものがある。 酸性の河川水を中和するために加える物質として最も適当なものを、次の①~⑥ の うちから一つ選べ。 ① 塩化ナトリウム ② 硫酸ナトリウム ③ 酢酸 ④ 炭酸カルシウム ⑤ 硝酸アンモニウム ⑥ 硝酸カリウム 117 [[[[]] (06 センター追) >>>5

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