2項定理の問題です (1)の問題のr=2になるのは何故か教えてください🙏

1 二項定理・多項定理 (1) (2x-y) の展開式において,r'y' の係数は □である。 解 (2) (x-3y+2z) の展開式において,ry'z' の項の係数は 〈立教大 > であ <明治大〉 る。 (1) (2x-y) の展開式の一般項は Cr(2)-(-y)=C,2'" (-1)*ry" x'y2はr=2のとき (2x)=2 (-y)=(-1)'y* 4C2•22(-1)2=6×4×1=24 ひか係数と文字を分けておくと 13. 極の分 (2)(x-3y+2z)の展開式の一般項は 5! の困難と分 -5) p!q!r!x³(−3y)⁹(2z)" (p+a+r=5) xy'zの係数はp=1,g=2,r=2のとき 5! 1!2!2! タドバ -(-3)2・22=30×9×4=1080 103.20 計算しやすい。 (-3y)=(−3)"y", (2z)'=2'z' 係数と文字を分ける。 -aa

3)を解いてみたのですが計算方法が合ってるか分かりません。 おそらく与式は2枚目のようになると思います。 2)の解答に自信はないですが以下の通りです。 A1=0，A2=1/2,B1=1/2,B2=1,C1(u)=u, C2(u)=1-u また、2)についてもし間違いがあれば... 続きを読む

S1. n を自然数x,yを実変数として,以下の設問に答えよ. 1) 式 (S1.1) を用いて, 式 (S1.2) の広義積分Iを無限級数で表すことを考える. この無限級数の第n項 αm を求めよ. -* (|| < 1) (S1.1) n=0 1 = = L L 1 1 dady=Σa (S1.2) 10 - xy n=1 2) 式 (S12)のIを(x,y)= (u-vu+g) で変数変換をしたうえで, 式 (S1.3) の ようにL, I2に分解する. ただし, 式 (S1.3) は式 (S14), S1.5), (S1.6) を満 たす.このとき,下式の A1, B1, Ci (u), A2, B2, C2(u), Dにあてはまる定数ま たは関数をそれぞれ答えよ. ただし, A1 A2 とする. I=h+I2 (S1.3) ・Bi ·C₁(u) = - AL B2 g(u, v)dv du (S1.4) 0 C2 (1) = g(u, v)dv du tv) du (S1.5) (S1.6) I2 g(u,v) = 0 D 1-2 +02 3)問2) のの値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8) を用いてよい。 d = dx 1 (arctanz) (S1.7) 1+α2 1 (|x| < 1) (S1.8) 1-2-0-8(1+3) (1-22) (1 4)問2)の12の値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8), (S1.9) を用いて よい. 1- cos x tan sin a 2-2 I (sinz≠0) 5) 式 (S1.2) の無限級数の和を求めよ. (S1.9)

中2数学　式の計算です 全部とは言わないけど、教えてくれたらありがたいです (1)の答えはπar²になっているんですが、πr²じゃだめなんですか？

日 90-FR “について解 3 理解を深める 半径r. 中心角の おうぎ形の張の長さを 面積をSとするとき、 次の問いに答えなさい。 a (1)Sは, π, a, rを使って, S= と表す 360 ことができる。 にあてはまる単項式 -2a+30 を答えなさい。 式の計算 って nth (2)lは,π, a, rを使って, l= と表す 180 Her ことができる。 にあてはまる単項式 lar ムを答えなさい。 エリー (3)(1),(2)から と表すことがで きる。 にあてはまる数を答えなさい。 ] (4) Sを, l, rを使って表しなさい。 S= (5)(4)を使って, 半径6cm, 弧の長さ4cm のおうぎ形の面積を求めなさい。

この問題わかる方教えて欲しいです！

3(a+b+c) の展開式における次の項の係数を求めよ。 (1) a²b² c (2) a a b² c²

この問題教えて欲しいです！ おねがいします！

1 次の式の展開式を、二項定理を使って求めよ。 (1)(x+2)4 (2) (x-1)5 (3) (2x+3)6 (4) (x-2y)4

教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

2 等差数列 2,5,8,…, 35 の和Sを求めよ。 (77) 2 未 35 35項 32桁の自然数のうち、3の倍数であるものの和 Sを求めよ。

青マーカーで引いてあるkとk＋1の関係式がわかってないといけないのは何故でしょうか？k＋2とkの関係を証明するだけではいけないのですか？教えて頂きたいです。

・cos on 倍角公式 : チェビシェフ 20 次の問いに答えよ。 0-E (1) n を正の整数とする. どんな角に対しても cosno=2cos0cos(n-1)0-cos(n-2)0 が成り立つことをを示せ. また, ある多項式 Pn(x) を用いて cos は cosno = pn(cose) と表されることを示せ oni (2) Pn(x)はnが偶数ならば偶関数, 奇数ならば奇関数になることを 示せ. 3 tan (3)多項式 pn(x) の定数項を求めよ. また, Pn(x) の1次の項の係数 を求めよ. [九州大〕 アプローチ (1-x) (イ) cos e には 2倍角, 3倍角の公式があります: cos 20 = 2 cos2 0–1 cos 30 = 4cos30-3cos0 この これらの右辺は cose の多項式になっているので,一般に 「cosno は cost の多項式になる」と予想されます。 これを示すのが本間 (1) です. n=4のと きは cos 40 = cos 2(20) = 2 cos² 20 -1 立 =2(2cos20-1)2-1 かっていないといけませんが, cos(k + 1)0 = coskocososin k0 sin O となり, sin0 がでてきてしまい、うまくありません. そこで誘導がついて n=k, いて, cos n は cos(n-1)0 と と cos(n-2) と cose でかけるので,n n=k+1のときを仮定するとn=k+2が示せることがみえてきます。す なわち となり、Pa(x) から Pa(x)の存在がわかります。 これらから Pa(x)の存在を 示すのに帰納法が使えないかと考えみます。そのためには「n=kのときと n=k+1のときの関係」すなわち「cosk と cos(k + 1)6 の関係式」がわ + + S となり合う関係 が分かってないと いけない

この問(4)を教えて欲しいです。やり方は因数分解から、、とわかっているのですが、最後の約分するところがいまいちわかっていません。 文字だと分かりにくいので紙に書いて写真を載せてくれるとありがたいです🙇

(3) 2.x 分母が異なる分数式の加法, 減法では、分母を同 募する。 2つ以上の分数式の分母を同じ多項式にすることを通分す という。 次の式を計算せよ。 2 1 (1) + x+1 x-3 2 1 x²+x x+1 2 2(x-3) (1) x²+1+x-3= (x+1)(x-3)+(x+1)(x-3) (2x-6)+(x+1) (x+1)(x-3) 3x-5 (x+1)(x-3) 2 1 (2) x²+x 2 1 (x+1)(x-1) x(x+1) 2x x-1 分母を因数分解すると 通分しやすくなる。 x(x+1)(x-1) x(x+1)(x-1) 2x-(x-1) = x+1 1 x(x+1)(x-1)x(x+1)(x-1) 次の式を計算せよ。 x(x-1) 2 (1) 3 1 + x x+1 x-2 x-1 x2 x x (3) + 3x-1 x+1 x²-2x-3 4 3x+5 1 x2-1 x2+x

やり方を教えて下さい。 どのようにやれば良いのかわかりません。

5 次の多項式を、[ ]内の文字に着目して降べきの順に整理せよ。 また,着目した文字につ いて何次式であるかをいえ。 (1) 2x3+2xy+xy+1 [y] (2) @xx@_1 [a] (3) @x3+ax-2x²-@ -3ax'+4Q® [a]

数11の多項式の割り算です。 （3）の解き方が分かりません。 どこをどのようにとけばいいか詳しく教えてください

* 218 次の条件を満たす多項式 A,Bを求めよ。 (1) A を x2+4x-3で割ると,商が 3x+2, 余りが 4x+5 と なる。 (2) 6x-7x3+4x2-3x +5 をBで割ると, 商が 2x2-3x +1, 余りが 2x+3 となる。 (3) x4-8x2+3x+14 をBで割ると, 商がBと一致し、余りが 3x-2 となる。