■辺
AB
。
の中点となるようなα の値を求めよ。
座標平面上の3点A(-2, 5), B(-3,-2),C(30) がある。
(2) ∠ABCの二等分線と直線 AC との交点Pの座標を求めよ。
(1) 線分AB, BC の長さをそれぞれ求めよ。
に内分する点
[類 弘前大〕
50
(2) △ABCにおいて, 2AB' < (2+AC2)(2+BC2) が成り立つことを示せ。
(1) △ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。
[ (2) 山形大]
→72.75
01 次の条件を満たす三角形の頂点の座標を求めよ。
(1)各辺の中点の座標が (1,-1),(2,4),(3,1)
(2) 1辺の長さが2の正三角形で、1つの頂点がx軸上にあり,その重心は原点に
一致する｡
ene
<-75
na₂+mb₂
m+n
2 3点A(a1,a2), B(b1, 62), C (C1, C2) を頂点とする △ABCにおいて、辺BC
CA, AB を min に内分する点をそれぞれD, E, F とする。 ただし, m> 0,
n> 0 とする。
(1) 3点D, E,Fの座標をそれぞれ求めよ。
( 2 ) △DEF の重心と△ABCの重心は一致することを示せ。
それぞれ2:1に内分する点の座標をa, b, c で表す。
イース)
(2) 直線 AB をx軸にとり、点Cをy軸上にとると、計算がらく。
51 (2)頂点の座標は、(a,0),(6,1),(6, -1) とおける。
52 (1) 2点A(a, z), B(b, ba) を結ぶ線分ABをminに内分する点の座標は
na₁ +mb₁
m+n
→74
HINT 48点 C,D の座標をそれぞれαで表す。
49 (2)角の二等分線の定理 AP: PC=AB:BC を使う。
50 (1) 直線BC をx軸にとり, A(a,b), B(-c, 0),C(c, 0) とする。次に、3つの中線を
→75
3
章
2直線上の点、平面上の点
