赤マーカー部分、なぜそう言えるのか分からないです。 教科書の表を見ると「全ての実数」はD=0にもありますよね >< なぜ正だからってD<0に断定できるのか理解できません。

216 2次不等式x2-2mx+m+60 の解がすべての実数であるとき、定数mの 値の範囲を求めよ。 • p.119 応用例 答 詳解 2次方程式 x2mx+m+6=0の判別式をDとすると D=(-2m) -4.1(m+6)=4(m²-m-6) 2次不等式のxの係数が正であるから,その解がすべての実数であるのはD<0のとき である。 m²-m-60から (m+2Xm-3)<0 これを解いて -2<m<3

高校数IIからです。写真の(1)番についてです。グラフまでは書いたのですがtan‪α‪、βの求め方が分かりません。教えてください。お願いします

15 ると. tane は次 2 mi-m2 tan = y= mitar 1+mm2 練習 31 習1 次の2直線のなす角0を求めよ。ただし, 08 001とする。 とする。 深める 20 3 2 x 軸の正の向きとのなす角がそれぞれα, β であるような2直線がある。 tantan ß=-1 のとき,この2直線のなす角を求めよう。 (1) y= x+4,y=-3√3x-2 (2) 2.x-y-1=0, x-3y+3

二項分布と正規分布についてです。この２つの意味はある程度理解しているのですが、いざ共通テストを解くとわからなくて、 ・二項分布:○回試行を行ったうちの特定の確率？を求める ・正規分布:○回試行を行って、その試行全てを考える ↑の私の解釈であってますか？どなたか教えていただき... 続きを読む

(1)を、それぞれの直線を平行移動させて原点を通る2直線に変えて(切片を無視するため)解いたのですが、 範囲が90°未満になる理由が分からないです(マークしてます)。 参考書通りの解法なら180°を超えたりしないのは分かるのですが、自分のやり方だと有り得るように感じてしまい... 続きを読む

基本例 1522 直線のなす角 0000O (1) 2直線、3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角0を求めよ。 |(2) 直線 y=2x-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 p.241 基本事項 2 ① 2直線のなす角 まず 各直線とx軸のなす角に注目 指針 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (0≤0<, 0+7) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα β とすると, n m y=mx+n n 2直線のなす鋭角0 は, α <βなら β-α または π(β-α) で表される。 ←図から判断。 0 この問題では,tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan (B-α)の計 算に 加法定理 を利用する。 解答 (1)2直線の方程式を変形すると 13 y=-33x+1 4y y= -x+1, y=-3√3x+1 2 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角 0 は tanα 2 0-B-a tan B=-3√√3 T tan0=tan(β-α)=- tan β-tana 1+tan βtana 8 a 0 x =x+1 01 800 1 -(-3√3-3)=(1+(-3√3)=√3 2 2 0<< であるから 0 (2)直線 y=2x-1とx軸の正の向 y y=2x きとのなす角をα とすると /y=2x-1 tang=2 tana±tan- tan(a±)= 2±1 1Ftantan- 4 π 4 0 4 1 4 1+2・1 (複号同順) であるから x 単に2直線のなす角を るだけであれば, p.241 本事項 2 の公式利用が い。 傾きが m1, m2の2 のなす鋭角を0とする m-m2 tan 0= 1+mm2 別解 2直線は垂直でないか tan 0 √3 2 --(-3√3 1+2 (-3v 2 7√3 7 ÷ -=√√√3 2 2 00から0= 2直線のなす角は それと平行で原 2直線のなす角に そこで,直線y= を平行移動した y=2xをもとに

ここにマイナスがつかないのはなぜですか？

177 確率密度関数 連続型確率変数Xのとり得る値xの範囲が s≦x≦t で,確率 密度関数 f(x) のとき,Xの平均E (X) は次の式で与えられる. E(X)=√xf(x)dx αを正の実数とする. 連続型確率変数Xのとり得る値xの範 囲が -a≦x≦2α で, 確率密度関数が 2 (x+a) (-a≦x≦0 のとき) se f(x)= であるとする. 3a2 1 3az(2a-x)(0≦x≦2a のとき) (1)Xが4以上 12024以下の範囲にある確率 P(a≦x≦2/20) を求 (2) Xの平均E (X) を求めよ. (3) Y=2X+7 のとき,Yの平均E (Y) を求めよ. 精講 これまでは,ものの個数や起こった回数などのように, 確率変数が とびとびの値をとるものだけを扱ってきました. この確率変数を離 散型確率変数といいます. これに対して, 人の身長,物の重さ, 待 ち時間などのように, 連続的な値をとる確率変数を連続型確率変数といいます. 連続型確率変数X が α以上 6以下の範囲にある確率P(a≦x≦b)は, P(a≦x≦b)=f(x)dx 確率を図の斜線部分の面積として表す で表されます.すなわち, 確率 P(a≦X ≦ b) は, y 曲線 y=f(x), x軸, 直線 x=a,x=b P(a≤x≤b) で囲まれた部分の面積で表されます. y=f(x) ここで関数 f(x) は f(x)≥0 【確率は負になることはないので f(x) <0 になることはない であり,Xのとり得る値の全範囲が α≦x≦ß a b I たし この 分散 | 偏差 考

不等号つきの二次方程式で、符号が反対になる？条件を教えてほしいです。 写真1枚目の公式と写真2の符号が反対になっている式を見ると、写真2は公式に当てはまっていないように思えます。

a 4 3 したがって,y=x2 POINT3 α <βのとき, 2次不等式の解き方 (xa)(x-β)>0ならば,x<α, B<x (x-α)(x-β)<0ならば,α <x<B 2次不等式の解き方と図示のしかた 12次不等式の解き方 2次不等式は以下の手順で解きます。 不等式を整理し

数Ⅱ 解と係数との関係 【イ】の問題です。（‪α-1）4乗+(β-1)4乗の式を展開して計算したいです。展開の仕方を教えてください。 ちなみに、‪α+β＝-a分のb 、‪αβ＝a分のc の公式を当てはめたいです

重要 例題 42 解と係数の関係と式の値・解のおき換えを利用 2次方程式 2x2+4x+3=0の2つの解をα β とする。 このとき, (α-1)+(B-1)= であり, (α-1) (B-1)= である。 [慶応 基本4

数II 3次の対称式の値 1つ目の写真の1行目の3つの式の値の計算が、2枚目のようになりました。その式から、どうしたら‪α+β+γ＝0 ‪、αβ+βγ+γ‪α＝-3 ‪、αβγ＝-5 になりますか💦教えてください

例題 66 3 次の対称式の値 00000 3次方程式 x-3x+5=0の3つの解をα,B, rとするとき,a2+B2+y", (Q-1) (B-1)(x-1), '+B'+yの値をそれぞれ求めよ。 p.95 基本事項 [2] 指針値を求める式はどれもα, B, yの対称式。 したがって, 2次方程式の場合と同様に,次の 方法で求めることができる。 解の対称式の値 3次方程式 ax+bx+cx+d=0の解α, B, r 1. 基本対称式 α+β+y, aβ+By+ra, aBy で表す。 2ax+bx+cx+d=a(x-a)(x-β)(x-y) の利用。 3. aa+ba'+ca+d=0 などの利用。 解答 3次方程式の解と係数の関係から a+β+y=0,uB+βr+ya=-3, aβy=-5 ゆえに '+B'+y=(a+B+y)-2(cB+B+ya) 1. の方法。 =02-2.(-3)=6 等式x-3x+5=(x-a)(x-B)(x-y) が成り立ち、この等式 の両辺にx=1 を代入すると 2. の方法。 13-3・1+5=(1-α) (1-B) (1-y) よって (α-1) (B-1)(x-1)=-3 α, B, γはそれぞれx-3x+5=0の解であるから a³-3a+5=0 B3-3β+5=0 ゆえに a³-3α-5 y3-3y+5=0 ゆえに B3=3B-5 ゆえに 73=37-5 ① ② ③ の辺々を加えて 3.の方法。 次数を下げる。 この問題では、3次から1 次に下げることができるの で,有効である。 ☑ a2+3+y=3(a+β+y)-15=-15 別解 [(α-1)(B-1)(x-1) の値を求める際の別解] (α-1) (B-1)(x-1) =aby- (aβ+By+ra)+(a+β+r)-1 =-5-(-3)+0-1=-3 別解 [a3+B'+r” の値を求める際の別解] 13+3+2-3aßy= (a+B+γ)(Q+B'+r-aβ-βy-ya) であるから, α+β+y=0, aby=-5より 3+B'+y^-3 (-5)=0 すなわち α' +β'+y=-15 1. の方法。 この因数分解は重要。 1. の方法。

数Ⅱ 3次の対称式の値 回答1行目の3つの式の出し方から、分かりません。簡単にお願いします

里安 例題 66 3次の対称式の値 3次方程式 x3x+5=0の3つの解をα,B, yとするとき, (α-1) (B-1)(x-1), ' +3 +y3 の値をそれぞれ求めよ。 +B'+y2, 00000 p.95 基本事項2] 指針値を求める式はどれも α, B, Yの対称式。 したがって, 2次方程式の場合と同様に、次の 方法で求めることができる。 解の対称式の値 3次方程式 ax+bx+cx+d=0の解α, B, Y 1. 基本対称式 α+β+y, aβ+βr+ra, aBy で表す。 ......... 2. ax+bx+cx+d=a(x-α)(x-3)(x-r) の利用。 3. aa+ba'+ca+d=0 などの利用。 解答 3次方程式の解と係数の関係から a+β+y=0, aβ+βy+ya=-3, aby=-5

19番の問題です。 なぜ式にプラス1をするのかがわからないです、

16 の面積として正しいものはどれか。 1 6π (cm²) 26√3〔cm²〕 下図のように、半径6cmの円に正六角形が内接しているとき, 斜線部 数的推理 6cm- 3 9π (cm²) 4 9√3π (cm²) 5 (9-√3)〔cm²〕 8 大・中・小3個のサイコロを同時に投げるとき,2個だけ同じ目にな る確率として正しいものはどれか。 11/2 2 1/2 3 4 3 5 4 5 12 12 12 25 36 X 18 αとβの2つの文字を最大n個組み合わせることによって, 80通りの 暗号を作りたい。 このとき, nの最低限の値として正しいものはどれか。 14 4 7 5 8 |19 長さ420mの道の両側に,それぞれ30mおきに街路樹を植える際、必 要な本数として正しいものはどれか。 1 14 本 215本 3 28本 430本 532本 20 下図のように棒を規則的に並べて正六角形をつくっていく。このとき、 21番目まで並べる際に必要な棒の総数として,正しいものはどれか。 1番目 2番目 3番目