(2)の赤で丸で囲った所ってどうやったらでてくるのですか？

基本 6.7 照。 の偏角のこと の2通り D 1+i 重要 例題 9 極形式の利用(2) ….. 1 (1) Q=- (1+i) とするとき, at i の偏角8 (0≦0<2x) を求めよ。 √2 (2) α+iの絶対値に注目することにより,cos の値を求めよ。 練習 9 指針 (1) a+i= 解答 =1/1/2+(1/2+1) であるが,これをか20 基本例題6と同じようにして極形式 で表すことは難しい。そこで,a=costisina i=cos- sisin に注目すると 絶対値ともに1である。 a+i=(cos +cos os)+i(sin+sin) ここで、三角関数の和→積の公式を利用するとうまくいく。 cos A+cos B=2 cos A+B A-B 2 sin A+sin B=2sin 2 (2) α+は極形式, a+biの形の2通りに表される。 その絶対値を等しいとおく。 3 = 2 cos cos TT COS 8 ・三角関数の公式が関連 (1) a=cosaisinz icos tisin から 7/2 a+i-(cos+isin)+(cos+isin) =(cos+cos)+(sin+sin) π !! cos+cos4=2 cos(( = + =)) cos({ / ( = -4 )} 2 cos a+i=2 cos π 8 π π 8 sin / + sin=2sin{/12(+4)cos/2/2(-4)} 3 =2sing a cos であるから π 8 (cos+isin) ① π 2cos > から ① が α+iの極形式で、偏角は Taat 12 (2) a+i=- . 8 8T //(1+0)+i // (P+(1+√2)) であるから i= /2 2 |a+il= /12+(1+√2)^2=√2+√2 O A+B 2 ✓ ya 基本6 cos₁ √√2 (1) から latil=2cosmo よって、 2cost =√2+√2 から co (1)a=1/12 (√3+1) とするとき α-1を極形式で表せ。 5 (2) (1) の結果を利用して, COS 12 πの値を求めよ。 SA-B COS 別解 図で考える。 ya 01 cos 1 Lati PH+i 1 √2 0₁1 0 a 23 1 11 18 201+1=101から0.=1 求める偏角は 4 +0=12123 <極形式 r(cos Otisine)では, > 0 となる必要がある。 このことを確認している /2+√2 2 Op.28 EX

文法問題です。答えは4番なのですが、1番のsoが不正解な理由を教えて頂きたいです。

3 The damage to the port facilities from the typhoon was ( 3 ) as to cost several 解答番号 3 hundreds of millions of yen to repair. 1 so far 3 enough 4 such T

英語のこの並び替えの意味がわかりません。 preventの位置とbecomingが何でそうなるのかがわかりません。 答えは　High cost are preventing wind power from becoming a more commonly used ene... 続きを読む

audience. the way talked to 2 (becoming / are/ from /high costs / wind power / preventing) a more commonly used energy source in Japan. whenets greventing from

この問題答えがないのですが解いてみました。 間違えていないか教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

問15 次の式を計算せよ。 (1) (1 + i)8 (1) {ccosisin) } =(√2)² ( cos 21²1 2 Sin 21 ) 16 (1+0) = 16 (2) (-1+√3i)5 (3) (1 - i)-6 [²] {2 ( cos / x + ₂ sia ²³x)}5 = {[(ces IT resin = {1}}+ = 25 (costsin (1) 10 32 ( cos / x² + 25² ²5/1²) -32 × ( - - - 5/2) 2 - 16 - 16/3 47 (1/7+ {cos ( - ²/1/1²) + = sin ( -== 1)} 2 // {cos (-1) 12 Sin (-1)} \/(0-i) 2 8

（1）でsinθ＞0かつcosθ＞0まではわかるのですが、 なぜθは鋭角だとわかるのですか。

cost, tanoの個の衣さ1F。 覚えとのく 2570°180° とする。 次の条件を満たす角0は鋭角, 鈍角のどちらか。 (1) sin AcosA>0 *(2) sinocose<0 *(3) tan 0 <0

オリスタ133(1) なぜマーカー部分のようになるのか分からないので教えてください。単位ベクトルの考え方を使い、(1,cost)/√1+cos²tが大きさ1の単位ベクトルらしいです。ですがよく分かりません💦詳しく教えてくださいm(_ _)m

*133 曲線 C:y=sinx 上を点P(t, sint) (osts zon) が動く。正の実数に対 2 して,PにおけるCの接線上に PQ=r となるように点Qをとる。ただし, Q の x座標はtよりも大きいとする。 [16 千葉大〕 (1) Qの座標を求めよ。 π (2) t= = のときにQのy座標が最大となるようなの値を求めよ。 4

模範解答が√17なのですがどこが間違っているのか教えていただきたいです

二角形 教p.158 応用例題 3 ⑤*289 円に内接する四角形 ABCD において, AB=3,BC=2, CD=3, DA=4のと き. 次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ (2) 四角形 ABCD の面積

151. θはどこの角？と思ったのですがどこからこの場所（3.の解答の図の場所）であると分かるのですか？

236 43 030000 基本例題 151/3倍角の公式の利用 半径1の円に内接する正五角形 ABCDEの1辺の長さをαとし,0=2. 080057 (1) 等式 sin 30+ sin20 0 が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 り (3) αの値を求めよ。 (4) 線分ACの長さを求めよ。 時間 最 p.233 基本事項 指針▷ (1) 30+20=2πであることに着目。なお, 0 を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると (1) は (2) のヒント {0} COSOの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して, その方程式を解く (3), (4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい｡ 解答 (1) 0から 50=2π このとき したがって (2) (1) の等式から sin 0 0 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4sin20+2cos0= 0 3-4 (1-cos20) +2cos0=0 4cos20+2cos0-1=0 The ゆえに 整理して sin30=sin(2π-20)=-sin20 sin 30+sin 20=0 よって 3 sin 0-4 sin³ 0+2 sin 0 cos 0=0 0 <cos0 <1であるから (3) 円の中心を0とすると, △OAB において,余弦定理により AB²=OA²+OB²-20A OB cos 05(1-02005){( AC > 0 であるから AC= cos 0=1+√5 4 =12+12-2・1・1・ -1+√5-5-√5 4 a>0 であるから a=AB= (4) △OAC において, 余弦定理により AC2=OA2+OC2-20A・OC cos 20 30=2π-2050=30+20 5-√5 2 +2. −1+ 4 (*) =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cost)=3+2cos 2 -1+√5 (2) の(*)から。 5+√5 V 2 練習 11 ) 0=18° のとき, sin20 = cos30 が成り立つ 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin't 忘れたら, 30=28+0とし て, 加法定理と2倍角の 式から導く。 (3) BA (4) B C C 2751 a 1 1 0 D め ※加注 でに (1) 0=36°のとき, sin30= sin20 が成り立つことを示し, COS 36°の値を求め ある 次 sin co:

〜より(青線のところ)の＞か＜はどういう時にどっちか教えて頂きたいです！ 最初､鋭角なら＞,鈍角なら＜だと思っていたのですが､調べると｢90°≦θ≦180°のとき鈍角｣と書いてあり分からなくなりました｡ ちなみに､②の〜よりのとこはなぜマイナスがつくのかも教えて頂けると... 続きを読む

P.124 三角比の相互関係 <練習> 90°≤0≤180° のとき、 次の問いに答えなさい。 (Pus) cose = SivA+COSA 移項( STA VT|A sino + sino sino (costo 2 U coso for - 1/2のとき、sine,tane の値を求めなさい。 3 = 16 25 coso (- =) = 1 < = + = 1- - sino >o #4 sino = = a + cos² 0 = 1 1 ② sind == のとき、cose,tand の値を求めなさい。 ( = 2 ) ² + 2050 = 1 25 25-16 = a M 16 55 25 (cos & < 0 I4 cose. 4. Mis 0 2 i ve/w ✓+/w - 30 8212 (-/-) Tau 0 = Cod = 3 siu@ cose 3 = 2+(-1) tauo = = = = = = = (- =—=/ ) X 1500 siue = cos@ *(-3) = -2√√5 ○より小さいから、 (cosoco) -がつく?

147.2 この問題を記述して解く場合でも 文章などはこれを書けば大丈夫ですか？？

n(a+B), p.227 1. を利用して os a cos B と Bが属する e+cos?a=1 ■+cos2 = 1 216 65 2_33 = sin(al 決め Sil を計算して +costal ! an(a 基本例題 147 2直線のなす角 85 (1) 2直線√3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 (2) 直線y=2x-14の角をなす直線の傾きを求めよ。 指針▷ 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<r, 0+. 0+ 17/2) 1 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, 2直線 のなす鋭角0 は, α <βなら β-α または π-(β-α) 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると y=- -x+1, y=-3√3x+1 √3 2 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, βと すると, 求める鋭角0は0=β-α tan a= 2 tan0=tan(β-α)= tanβ=-3√3で, ラ 練習 ②147 tan B-tan a 1 + tan βtan a 0<8</であるから 0=72 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をαとすると tana=2 tan(+4)= で表される。 一図から判断。 この問題では, tan a, tan / の値から具体的な角が得られないので, tan (β-α)の計算に 加法定理を利用する。 tan attan 1-(-3√3-√3)={1+(-3√3). √3)=√3 2 2 π 4 1+tan a tan y=-3√3x+1 π v3 y=- 2±1 (複号同順) 1+2･1 であるから 求める直線の傾きは -3, YA 0 1 0 3 0 y=2x 4 B y=2x-1 x p.227 基本事項 n m = 1+ √3 2 YA n √3 DIA 0 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 2 7√3 2 0<0</ 傾きが mi, m2の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= [別解] 2直線は垂直でないから tan 0 /y=mx+n ÷ m-m 1+m₁m₂ --(-3√3)/5 - (-3√3) AX x 1/1/27 = √3 π から6= = 7/3 2直線のなす角は,それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で,直線y=2x-1を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 231 (1) 2直線x+3y-6=0,x-2y+2=0 のなす鋭角0を求めよ。 841- (1-2)9) (②2) 直線y=-x+1との角をなし, 点 (1,3)を通る直線の方程式を求めよ。 4章 2 加法定理 24 便