なぜこのような答えになるのですか？ 解説お願いします🙏🙏🙏

4 三角関数の性質 AM 262 次の三角関数の値を、鋭角の三角関数で表し, その値を求めよ。 (1) sin 7 sin ( 1² +2π) = sin = = = = (2) cos(-27) √3 N TL TC cos / r = cos ( = 1 + 2x) = cos + = 1/2 4 >8>0 →p. 1227, p.123

このようなグラフの周期の求め方がわかりません😭 分かりやすく教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

いろいろな三角関数のグラフ y=sin(0-3) 4 |このグラフは,y=sin0 のグラフを,0軸方向にだけ平行移 3 | 動したもので,次のようになる。 周期は2πである。 y=sin(0-5) B 例 練習 12 2 3 π yA 1 π 6 - のグラフ 0 π √3 2 3 5 6 R 4 3 π y = sin0 11 6 π A 7 0 37 終 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (1) y=cos (B-z) (2) y=sin (6+4) (3) y=tan (0-4) 3 2

(4)のtanθの出し方が分かりません。 x＝-1/3になる所までは分かりました。 教えてください。

*170. (1) yをxを用いて表せ。 (2) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yのとりうる値の範囲を求めよ。 (4) y=' y=sin+cosaとおく。 000に対してx=sin0+cos0, 13 27 のとき, tan 0 の値を求めよ。 [21 関西大 総合情報〕

Pの座標ってどうやって出すのですか？

8 2 三角関数 A 問題 241* 次の0 について, sin 0, cosℓ, tan0 の値を,それぞれ求めよ。 7 =//T π 6 (1) 0= 12/2π 元の動径を原点を中心とする半径2の円との交点をPとすると Pの座標は(-√3-1) sin/2/11/11/12 九二 ク = π -√√3 2 on ²2/r² = - =//=//=// tan TC N3 COS 教p.112 例3 T=

おしえてください！！

De (1) 0°~89 まで... (1) 00 <2のとき sin 0 9012125011 となる8の値の範囲を求めよう。 加法定理を用いると 60° π /3cos(6 Cos (0 - 3) √3 cos (0-7)= 3 sin 10 + である。 カ イ 12 である。よって、三角関数の合成を用いると, ① は π ア I 22 と変形できる。 したがって、求める範囲は <θ< キ (5 cost - Eco55) cos. ( COSO+ π sin 0 1 2 Sin (0+1) = cos B Sing BAxx √300s (0-35²) = √5.0050 1+ 440 和 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

この問題について質問なんですが、 3分の11πというのはどこから出てきたのでしょうか？ 1から２周すると-3分のπの位置が3分の11πになるということはわかります。なぜ２周するのでしょうᐡ⸝⸝⸝⸝ᐡ💦 2πは1周って意味だし…ほんとにわかんないです…！

1943 三角関数を含む不等式 0≦0<2πのとき, 不等式 2cos (20万 -1 を解け。 解説を見る 解 cos(20-3)=-1/1/2 002より、2013であるから、 3520-353, COS 8 3520-1 ≤ 10 37 ist, soson, 2505 2 11 21 13

①について 解答例としてv(t)が奇関数なのでフーリエan=0、A0=0とされていましたが、まず何をもって奇関数もしているのでしょうか 矩形波の式を出しているのですか？

ひずみ波交流に関する以下の問いに答えなさい。 (30点) ① 図1.1の波形のフーリエ展開し, n=1,2,3,4,5の場合のフーリエ係数(基本波及び、各次高調波の振幅)を求めなさい。 (10) ②図12のひずみ波交流回路について、以下の問いに答えなさい。(20) (1) 抵抗 R に流れる電流を,三角関数を含む式で表しなさい。 (2) 抵抗 R2 に流れる電流の実効値を求めなさい。 (3) 電圧(1) を、三角関数を含む式で表しなさい。 その際、位相も考慮して解答すること。 (4) この回路で消費される有効電力を求めなさい。 10 -10 76 56 図 1.1 76 1176 2元 of R = 122 www v() R₁-20 ww (0) R250 ~in (1) 3L=10/[H] = 1 A4 = 10√2 sin 100mt [A]]

三角関数の和積の公式を用いる問題なんですけど、 計算がどうなってるのかが分かりません💦 解説お願いします🙏

240 基本 例題 152 (1)積→和,和→ (7) sin 75° cos 15° 8-A 解答 (2) △ABC において,次の等式が成り立つことを証明せよ。 FAOB- OP 0+ sinA+sinB+sin C=4 cos mia. H-1A+B+C=xから、最初にCを消去して考える。 そして,左辺の sin A + sin B に 和積の公式を適用。 和と積の公式 積の公式を用いて,次の値を求めよ。 () sin 75°+sin 15°=2 sin- ! ゆえに (1) () sin 75° cos 15°= {sin (75° +15°)+sin(75° — 15°)} 2 = 1/ 4 よって -cos 80° + (2) A+B+C=²5 (1) sin 75°+sin 15° ( cos 20° cos 40° 75°+15° 2 2 2+√3 (sin 90°+sin 60°)= (1 - 1/ (1+√3)= ² + 1/3 2 4 2 1 cos 80°-- -c 4 COS p)nie+(849) 1 cos 20° cos 80°= 4 cos 80° + = () cos 20° cos 40° cos 80°= (cos {cos 60°+cos(-20°)}cos 80°= 1/2 (21/12) +cos 20° 2 sin A+sin B+sin C=2 sin- (8-30) 200- =2 sin = 2 cos 4 co 75°-15° 2 (2) △ABCにおいて 海の等 A+B 2 A+B 2 A 2 cos- PRESE 16-wale (8+1)niel C= π-(A+B) +18+28 sin C=sin(A+B), cos= cos(+/- A+B). 2 20 COS cos A B C / cos COS 22 p.239 基本事項 ①1 ② 1 1 cos 80°+cos 100° += cos 80°+cos (180°-80°) + 1 8 4 8 1 1 8 8 =2 sin 45°cos 30°=2. onle=(8-)nie -cos 80° + COS •2 cos A-B 2 COS Apogonie 80 ng =8) 2001-201 2 B cos cos 1 1 2 2 ● (1) cos 105°-cos 15° A-B 2 B Acos(-) 2 200) |=sin- +sin 2. TAOR +cos A <RAOR A+B 2 -{cos 100° +cos(-60°)} +y)+tan( A+B 2 A+B 2 √2√3 2 2 24 N 2 2. mie satu cos 80° 練習 (1) 積和,和→積の公式を用いて,次の値を求めよ。人分1② 152 (7) cos 45° sin 75° (1) sin 20°. 90+01

三角関数です 0≦θ＜2πなのにどうして-1≦x≦1なんですか？？ あと、(1)と(2)でグラフを変えてるのはなんでですか？ もちろん解答が違うのは分かるんですけど、 『関数y=f(x)のグラフと直線y=aの共有点』ってf(x)はx*2+x-1じゃないですか？二次関数のグラ... 続きを読む

重要 例題 144 三角方程式の解の個数 aは定数とする。 0 に関する方程式 sin20-cos0+α = 0 について 次の問いに答 - えよ。ただし, 0≦0<2πとする。 08 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 x2+x-1-a=0 (-1≦x≦1) 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。 そこで, ①定数αの入った方程式f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=α の共有点の問題に帰着できる。 →直線y=a を平行移動して,グラフとの共有点を調べる。なお,(2) では x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1<x<1であるxに対して0は 解答 cos0=xとおくと,00 方程式は したがって (1-x2)-x+a=0 x2+x-1=a 5 [2] a=-2のとき、x=- 4 5 [3] on <a<1のとき あることに注意する。 2個 LOT f(x)=x2+x-1とすると (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で,関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 よって、 右の図から -≤a≤1 4 (2) 関数 y=f(x) のグラフと直線y=a の共有点を考えて 求める解の個数は次のようになる。 5 [1] a<- 1 <a のとき共有点はないから 0 個 f(x)=(x+2/12/12-25/2 4 2 -1≤x≤1/ から 2個 [6] - [5] この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [4]- [3]+ [2] [6]+ [5]- [4]+ [2] - I O O グラフをかくため基本形に。 y=f(x) y=a XA 1<x<1/13-121<x<0の範囲に共有点はそ れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき x=-10から3個 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6] α=1のとき, x=1から1個 重要 143 π ya 1 O 12 1x 0 [3] 練習 0 に関する方程式 2cos2d-sino-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に p. 226 EX90,91 © 144 よって調べよ。 ただし002とする。 225 4章 23 三角関数の応用

三角関数です この問題についてなんですけど、 青白でマークした不等号の向きについてどうしてそうなってるんですか？？ あと、もうひとつ薄めの青でマークしてるところで上のx＜-1、1＜xていうのは分かるんですけどなんでそうなるための条件がf(-1)f(1)＜0というのが分かりま... 続きを読む

224 例題 143 三角方程式の解の の方程式 sin' acos0-2a-1=0 を満たすりがあるような定数。 [同志社大] 囲を求めよ。 1≦x≦で、与式は ① よって、求める条件は、 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくともつをも ことと同じである。次の CHART に従って、考えてみよう。 指針> まず, 1種類の三角関数で表す→cos0=xとおくと, (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x2-ax+2a=0 ① 2次方程式の解と数の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目･・･・・・・･・･!! 10 (6) 解答 HOE cos0=xとおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x2-ax+2a=0….. ① この左辺をf(x) とすると、求める条件は, 方程式f(x)=0が x²=a(x-2) よって,放物線y=x と -1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線y=f(x) とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 y=a(x-2) の共有点のx座 標が-1≦x≦1の範囲にあ I [1] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で,x軸と異なる2 る条件を考えてもよい。 p.139 を参照。 点で交わる, または接する。 [1] YA D≧0 このための条件は、 ①の判別式をDとすると D=(-α)²-4・2a=a(a−8)であるから a(a-8)≥0 よって a≦0,8≦a 軸x=/12/2について-1<<1から -2 <a<2…… ③③ 1 3 f(-1)=1+3a> 0 から a>- f(1)=1+α>0) から a>-1 ②~⑤の共通範囲を求めて <a≦0 -SAP U 3 □ [2] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲でx軸とただ1点 で交わり、他の1点は x<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は (-1)/(1)<0 ゆえに (3a+1)(a+1) < 0 1 3 [3] 放物線y=f(x)がx軸とx=-1またはx=1で交わる。 1 f(-1) = 0 またはf(1) = 0 から a=- または α=-1 3 [1], [2], [3] を合わせて -1≤a≤0 参考 (4) (5) よって-1<a< 練習 (4) 4 143 囲を求めよ。 ...... - [2]と[3] をまとめて, f(-1)(1)≧0としてもよい。 検討 x2ax+2a=0をaについ て整理すると DI [2] 20 |x=0))x₂ 2 + 1 Voll + -1 1 NU + 1 -1 100 10 の方程式 2cos20+2ksin0+k-5=0 を満たす0があるような定数kの値の