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数学 高校生

なぜ(ⅰ)a<−1で1が入らないのでしょうか??    (ⅱ)−1≦a≦1で今度は−1と1が入るのでしょうか?    (ⅲ)1<aで1が入らないのでしょうか?? 数学得意な方ぜひ教えてください‼️🙇🏻‍♀️

例題 教 p.128 Level Up 2 文字係数を含む2次関数のある定義域での最大・最小 4 2次関数y=x-2ax+1 -1≦x≦1)について, (1) 最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 解 (2) 最大値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 y=x-2ax+1= (x-a)-α + 1 のグラフは、軸が直線 x = α, 頂点が点 (a, -d + 1) の下に凸の放物線である。 (1) 区間 -1≦x≦1 と軸 x = αの位置 関係からαを3つの場合に分けて考え る。 (i) a <-1のとき x=-1で最小となるから 最小値 2a+2 (ii)-1≦a≦1のとき x=αで最小となるから 最小値 -α +1 (Ⅲ) 1 <α のとき x=1で最小となるから 最小値 -2a +2 (i), (ii), (iii) h a <-1 のとき x=-1で最小値 2α+2 -1≦a≦1のとき x=αで最小値 α +1 1 <α のとき x=1で最小値 -2α+2 (i) y (ii) (2)区間 -1≦x≦1の中央の値 x = 0 と軸x=αの位置関係からαを3つの 場合に分けて考える。 (i) a < 0 のとき x=1で最大となるから 最大値 -2a+2 (ii) α = 0 のとき x=-1, 1で最大となるから 最大値 2 (i) 0 <α のとき x=1で最大となるから 最大値 2a+2 (i), (ii), (iii) h a < 0 のとき x=1で最大値 -2a+2 a = 0 のとき 0 <α のとき (iii) y -2a+2- x=-1, 1で最大値 2 x=1で最大値 2α+2 (iii) y 2a+2 I I I Z V I -1 a0x 2a+2 Fa²+1 -a2+1+ -10| Oa1 x -2a+2= 2 +10 Fa2+1 -10 1 x ★★★ * 163 2次関数y=3x²-6ax+20≦x≦2) について, ☆☆☆☆ (1) 最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 164 2次関数y=-x2+2ax (1≦x≦3) について, TH ぬ

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生物 高校生

生4-10 下の問題なのですが、計算部分がわかりません。100倍に希釈とか色々出てきてどれを結局使うのかがわからず悩んでます。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

副交感神経は,神経細胞内に含まれている物質A を分泌することで、特定の器官に 作用することが知られている。カエルの副交感神経に含まれる物質Aと心臓の拍動の ~実験3を行った。 なお, 実験1~実験3で用いた生理的塩類溶液は,アサリの体液 関係を調べるため,物質Aに感度よく応答をするアサリの心臓を用いて、 次の実験1 と類似した塩類濃度の水溶液である。 実験1 物質Aを含まない生理的塩類溶液中でのアサリの心臓の拍動数は, 1分間 あたり25回であった。 実験2 カエルの心臓につながっている副交感神経1gを取り出し、 生理的塩類溶 液中ですりつぶし、ろ過して100mLの抽出液をつくった。さらに、この抽 出液を使って100倍の希釈液をつくり、その希釈液にアサリの心臓を浸した ところ, 拍動数は1分間あたり 25回であった。 実験3 カエルの心臓につながっている副交感神経 1g を取り出し, すぐに100℃ で1分間加熱した後に、実験2と同様の手順で希釈液をつくり、その希釈液 にアサリの心臓を浸したところ, 拍動数は1分間あたり15回であった。 問3 実験1~実験3の結果に関連して, カエルの副交感神経には,物質Aの分解 に関わる物質Xも存在することがわかった。 このことについて,次の(1)(2)に 答えよ。 2141717 (2)物質Aの濃度とアサリの心臓の拍動数の変化について調べるために、さまざ まな濃度の物質Aの生理的塩類溶液にアサリの心臓を浸して拍動数を測定した ところ、図2のグラフが得られた。 実験1~ 実験3の結果と図2のグラフから カエルの副交感神経 1gに含まれる物質Aの重さは何ngと考えられるか。 実 験2実験3が希釈液を用いていることを考慮し、最も適当な数値を、後の① ~⑥のうちから一つ選べ。なお、1ngは 1/17pg 109gに相当する。 10 ang 25 20 の 15 アサリの心臓の拍動数(回/分) 10 0 12 (1) 実験1~実験3の結果から導かれる, 物質Aと物質 Xの熱に対する応答に関 する考察として最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 9 ① 100℃の加熱で,物質 A, 物質 Xの作用はともに失われる。 ② 100℃の加熱で, 物質Aの作用は失われるが,物質Xの作用は失われない ③ 100℃の加熱で, 物質Aの作用は失われないが,物質Xの作用は失われる。 ④ 100℃の加熱で,物質 A, 物質 Xの作用はともに失われない。 103 102 102 10 物質 Aの濃度(ng/mL) (注) 横軸は対数目盛り 図2 112 103 20 5 10 1 10 © © 6 200

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数学 高校生

この問題の(3)(4)はなぜ展開しなくていいのですか? それから展開せずに微分ってどうやるのか分かりやすく説明していただきたいです🙇🏻‍♀️‪‪´-

CHART & SOLUTION 積の形の関数の微分 p.278 STEP UP _2{(ax+b)"}=n(ax+b)-(ax+b)'=na(ax+6) "-1 {f(x)g(x)}=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) homujo FRAME 寺に、2において α=1 である場合は{(x+b)"}'=n(x+6)^-1となり,計算が簡単になる。 | y'=(2x-1)(x+1)+(2x-1)(x+1) =2(x+1)+(2x-1)・1=4x+1 注意 (1) のように簡単な関 数ならば、 元の式を展開し '=(x2+2x+3)'(x-1)+(x2+2x+3)(x-1)', y=2x²+x-1から =(2x+2)(x-1)+(x²+2x+3)+1 ECTO- c =2x2-2+x2+2x+3=3x2+2x+1 '=3(2x-1)^(2x-1)' =3(2x-1)・2=6(2x-1)2 を結ぶ '={(x-2)2}'(x-3)+(x-2)(x-3 「程式を mil ったときの余り。 =2(x-2)(x-3)+(x-2)・1 =(x-2){2(x-3)+(x-2)} =(x-2)(3x-8) v=(x-2)^{(x-2)-1}=(x-2)3-(x-2)^から v=3(x-2)2-2(x-2)=(x-2){3(x-2)-2}-- y'=4x+1 と計算した方が スムーズ。 公式2を利用。 結果は展開しなくてよい。 ◆公式1を利用。 {(x+b)"}=n(x+b)"-1 (x+b)"の形にする {(x+b)"}=n(x+b)"-1 =(x-2)(3x-8) FORMATION 78の微分法の公式 af ((b)\-(+)\ A-E- (D) V {f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) や {(ax+b)"}=na(ax+b)" -1 式を展開せずに微分できるというメリットがあるが,次のようなミスをしやすい 正確に押さえておこう。 (1) xy'=(2x-1)(x+1)、 ←同時には微分しない。 (3) xy'=3(2x-1)2 ←(2x-1)' の掛け忘れ。

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