この問題の解き方がわからないです

(1) nは自然数とする。昔 めよ。 2 n 3 6 196441 がすべて自然数となるようなnのうち最小のものを求 1 441 +2

(2)についてなのですが、因数10の個数を求めるときに写真のように解いてはいけない理由はなんですか。

530 第9章 整数・数学と人間の活動 Think 例題254 **** 素因数に関する問題 △ (1) 301が3で割り切れるとき,kの最大値を求めよ。ただし,kは自 然数とする. △ (2) 100!は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ. 考え方 (1) 30!÷3= 解答 30･29･28･27････････6･5･4･3･2･1 であるから、3で割り切れるというこ とは,30! が3を因数としていくつ含むか考えればよい. 360313,329,3327,381(30) より, 3,32, 33 について考える。 (ガウス記号を使った素因数の個数の表し方は p.594 を参照 (2) 一の位から続く0の個数は,含まれる因数 10 の個数に等しいということである。 1025 であり,10は2と5の1個ずつの積であるから, 因数 10 の個数は、因数 ANONS (1) 練習 254] 2と5の個数のうち少ない方となる. 5 20 (1) 1から30までの自然数について 3の倍数は, 3,69,12,15,18,2124,27,300000 の10個 232の倍数は, 9, 18 27 の3個 33の倍数は、27の1個 であるから, 30! に含まれる因数3の個数は, 次の間は10+3+1=14個) ( よって, 314 が題意を満たす最大の値であるから, 最大値は, 4.RE07001 k=14 (2) 100! に含まれる因数10の個数は, 10=2.5 より *2と5を因数としていくつ含むか調べればよい さらに,5を因数として含む個数の方が2を因数と して含む個数より少ないため, 5について調べる. 1から100までの自然数について よって, 求める 0 の個数は, $1(+0+500) pee)+(o+betee) = 85 30÷3の商 30÷9 の商 ****** 5の倍数は, 5,10,15,20, 452の倍数は,25,5075,100の4個 4個 20 により,100! に含まれる因数5は,20+4=24(個)であ53125(100)より、 り,100! に含まれる因数10も24個である と52だけ調べれば 241 30÷27 の商 3の倍数 36,9,12, 15, 18,21, 24 2730 O, O, O, O, O, O, O, O, O, CA S 95,100 の 20 個 2の倍数は50個 5の倍数は20個 10個 因数10の個数と求め る0の個数は一致する. 1個 表より30! は3を因数として, 10+3+1=14 (個) 含む. COCHE 1から100 までの自然 注》 30! に含まれる因数3の個数は次のような表を使うとわかりやすい。ピを満たす。 (○は3の倍数に 含まれる因数3 よい. 実際、2の倍数だけで も50個ある。 (1) 20! が 2で割り切れるとき, kの最大値を求めよ。 ただし, kは自然数と する.

2(1-logx)/x^2=0のxの値の求め方について詳しく知りたいです。 どなたかお願いします🙇 2枚目の考え方であっていますか？

244 関数のグラフの概形 (1) 発展例題163001 基礎例題 150 関数 y = (logx ) 2 の増減, 極値,グラフの凹凸, 変曲点, 漸近線を調べて) グラフの概形をかけ。 CHARI & GUIDE ① 定義域 x, yの変域に注意して, グラフの存在範囲を調べる。 ② 対称性 x 軸対称, y 軸対称, 原点対称などの対称性を調べる。 ③ 増減と値 y'の符号の変化を調べる。 ④ 凹凸と変曲点y" の符号の変化を調べる。 ■解答 関数の定義域は, 10gxの真数条件から 210gx ⑤ 座標軸との共有点 x=0のときのyの値, y=0 のときのxの値を求める。 ⑥ 漸近線x→±∞ のときのりやり→±∞となるxを調べる。 PRO y'=2(logx) (logx)'=- y' xC 20 J² y y"=- y'=0 とするとx=1, yの増減やグラフの凹凸は、次の表のようになる。 75004 1 0 関数のグラフの概形 次の1~6⑥ に注意してかく (2logx)'.x-(2log x)(x)' _ 2(1-logx) x² 1 + 0+fx + : + + e+ y'=0 とするとx=e7 0 極小 変曲点 0 1 lim y=lim (log x)² = ∞ x→+0 x=1で極小値0をとる。 変曲点は,点(e, 1) である。 また, lim logx=-∞ であるから x→+0 x>0< | +- よって, 軸が漸近線である。 以上から, グラフは 〔図] SA ↑ 1 0 1 e (10gx) ≧0であるから、 グラフは y≧0の範囲に 存在する。 150 ズーム UP ←logx=1 から x=e 注意 増減表でよく用いら れる記法 x は下に凸で増加, は下に凸で減少、 は上に凸で増加 は上に凸で減少 を表す。 ま 関 左

数3積分の問題なのですが、（4）番が分からないので教えて頂きたいです。なぜ解説2行目のx=a+tと置く発想が出てくるのでしょうか？

470 次のことが成り立つことを証明せよ。 ✪ S°ƒ(x)dx=S°ƒ(a+b_x) dx * S²₂ f(x) dx = ₁ {f(x) +ƒ(−x)}dx (2) -a * a 3 S₁f(x) dx=² {f(x) + f(a-x)}dx ƒ(a+x)=f(a−x) 0² Satf(x)dx=2Sa+ f(x) dx ** f(x) dx=25*** f(x)dx Ja-b OS 2

数列の問題です！解説を見て頑張ってみたのですがなかなかわからなくて…。(1)は理解出来たのですが、(2)の初めのところからわからなくなりました。コンビニAのN期の利用者数を求める部分で、私は10分の3×a2N-1+pかなと思ったのですが違いました。明日テストなので至急教えて... 続きを読む

Beatz NA 2 Aにおける2N-1週目と2N週目 b. この期間におけるAの利数は A₂N-1 + a2N A₂N-1 + (-1/2 A₂N-1 + p) 10 A₂N-1 + 正解 文字だとよくわからなかったので 例しににおけるAの利用者数を考えてみたら、 3 10 D (1) +¹) A₁ = 20000, p = 15000 nuz Az. どうして上の p X A₂N-I + P iLK. ・仮説工より aner • 20000 + 15000 21000 (A271) A₁ A² F²²6.5 20000 + 21000 = だけど、解説にある正解a2N-1+Pにあてはめると (#A271) A₁ & A₂ 12. 20000 15000 // Out & 1242) 41000 = 35000 で合わない…. 20000 + 21000 = 41000 arta 考えかたにならないのでしょうか….

数学得意な方お願いします。 このような発想が思いつかなかったのですが、もうこれでやるしか解法は他にないのでしょうか？

*(3) S² √2x-x² d 0 1 √√2x-x² =√1-(x-1)² x-1=sin0 とおくと

模試の過去問の数列の問題です アー2 イー2 ウエー15 オカー−4 ここまで分かったのですがこれ以降が分かりません どなたか教えていただきたいです

第3問 (選択問題) (配点20) 初項が α, 公差がdの等差数列{an} と, 初項が α,公比rの等比数列{bn}に 対し, cn = pan+gb" で定められる数列{cm) がある。 ただし, , qは定数とする。 (1) a=d=r=2のとき, am, bn をnの式で表すと, an= ア イ n, bn= となる。 さらに, G1=05=22 であるとき, カー ウェ である。 また、anba をnの式で表すと, となる。 Q= オカ 71 anbr=(n)·2+2+4 (数学Ⅱ・数学B 第3問は次ページに続く。) (2)=1,g=4 , G=15, C2=7, C3=2, C < 0 であるとき、 a= コ となる。 d= サシ であり, chをnの式で表すと, n+ タチ ス 数学ⅡI・B 第1回 ツテ ト ナ 71

数3 積分 ここの式の解き方教えてください(𐊭 ࿁ 𐊭ˋ)

11 = π -cost--t+ -sin 2t 24 = π 2 sin u sin a-a+ + 1 7u+a lu-a -cos 2u sin 2a cos2 2

☆の所からが、よくわからないです

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点20) Oを原点とする座標空間に3点A,B,Cがある。 三角形OAB を底面とみたときの四面体 OABC の高さを求めよう。 はじめに, A(1,-2, 0). B(1, 0, -1), 0, -3, -4) のときを考える。 (1) 点 C から平面OAB に引いた垂線と, 平面OAB の交点をHとする。 点Hが平面OAB 上 にあることから, 実数 s.tを用いて OH = SOA +tOB と表される。 よって, s, t を用いてCL を表すと CH=(s+t, アイ s +ウ I [t+ である。 これと, CHI OA が成り立つことから カ ;+t= キ 同様にCHOBが成り立つことから s+ ク ① ② より.s= = サ t = シス t が得られる。 オ ゆえに, 三角形OAB を底面とみたときの四面体OABCの高さは -⑦-26- ソタ チ である。 (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) また, OH = コ 6 サ ① -OA + シス + い。 次の図の⑩~⑥のうち、平面OAB上で点Hが存在する領域を示したものは ある。 ツについては,最も適当なものを次の⑩~⑥のうちから一つ選べ。 ② -OB であるから, 点Hは直線OA, OB, AB 上にな (5) 3 -⑩-27- X④X で (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。)

現在、数学の基礎問題精講を数1aから数3まで進めていて、終わった後に数学重要問題集に行こうと思っているのですが問題のレベル的にも繋げれるでしょうか？