次の56の(2)で何故階差数列となっているのでしょうか？どなたか解説お願い致します🙇‍♂️

初項はα=1であるから、 この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって, 一般項は an=4n-4n+1 56(1) +1=50+2から よって x+2=50+1+2 ✓ 練習 54 (1) a1=1,n+1-an=-2n (3) a1=4, an+1-an=3n2 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 (2) α1=3, an+1=an+4n+7 an+2-Qn+1= =(50円+1+2)-(50円+2) =501-50=5 (4n+1-am) (4) a1=2, an+1=an+5" (2) bm=n+1-0から よって, (1) で導いた等式から bn+1=5bn テーマ 25 an+1=pan+g(カ≠1) 準 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 a1=1, an+1=2an-3 ここで, a2=5, +2=5.1+2=7より b=a-a=7-1=6 数列{6} は初項 6, 公比5の等比数列であるか 考え方等式c=2c-3 を満たすc を用いて, 漸化式を an+1-c=2 (an-c) と変形。 bn=an-cとすると → bn+1=26 数列{bm} は公比2の等比数列 カー1 解答 漸化式を変形すると bn=α-3 とすると an+1-3=2(ax-3) ←c=2c-3を解くと c=3 bn+1=2bn よって, 数列 {bm}は公比2の等比数列で, 初項は b1=α-3=1-3=-2 数列 {bm} の一般項は bn=-2.2"-1=-2" =1 1-(5"-1-1) =1+6.. 5-1 したがって, 数列 {an} の一般項は, a=b+3より a=-2"+3 3(5-1-1) =1+ 2 ✓ 練習 55 次の条件によって定められる数列 {az} の一般項を求めよ。 ゆえに (2) α1=2, an+1=9-2an (4) a1=1, an+1=4an+1 ら b=6.5"-1 よって, n≧2のとき a=a+6.5*1=1+65-1 n-1 (1) a1=5, +1=34n-4 (3) α1=1, an+1 = 1/13ant 練習 56 -an+2 α」=1, an+1=5+2で定められる数列{an} がある。 (1) an+2-αn+1=5 (an+1-αn) を導け。 (2)b=an+1-an とする。 数列 (bm} および数列{an} の一般項を求めよ。 a,=123(3.5°-1-1) 初項は =1であるから,この式はn=1のと きにも成り立つ。 したがって,一般項は = 1/12(3-5"-1-1) 57 (1) b= とすると am

この問題の答えがどうしてもよく分からなくて💦 誰か式の導き方教えてください🙌🏻

【9】 次の問いに答えなさい。 (P.5 考えてみようの応用)<※手書き入力> (1) 因数分解の公式 α3+63=(a+b)(a²-ab+62) を利用して,次の因数分解の式を導きなさい。 a +3ab+3ab2+63=(a+b)3 (2)(1) で求めた式のbを-bにおきかえて, a3-3a2b+3ab2-63=(a-b) の公式を導きなさい。

解き方と解答教えてください(>_<)

(2)実数a, b は,a-b2=8, ab = 4 を満たす。 このとき,a+b=キクである。また,°+b°= ケ コ である。 (3) x+yv3 x+√3 -=2+√3 を満たす有理数x,yは,x= サシ y= スセである。

（1）（2）解説お願いします。

練習 次の等式を証明せよ。 2 (1) (a+b)²+(a - b)² = 2(a² + b²) (2) (a²-b²)(x²- y²) = (ax + by)² - (ay + bx)²

部分分数の分解なんですが、分子がa,b,cの定数の時とbx+cとかの一次関数がでてくる時があるのはなんでですか？見分け方はありますか？

数学Ⅲ A問題,B問題, 応用問題 [a, c の値める]恰 式の両 x(x+ 掛けて 3x+2=(x+1)2+bx(x+1)+cx x=0 とすると 2=a x=1 とすると1=-c x=1 とすると よって a=2,b=-2,c=1 5=4a+26+c 逆に、このとき,与えられた等式は成り立つ。 X800 222 指 針 これらを解くと 部分分数の分解は、よく出てくる次の形を覚 えておくとよい。 a bx+c + (2) とおく。 x(x2+1) x x2+1 両辺にx(x2+1) を掛けて 1=a(x2+1)+x(bx+c) 右辺を xについて整理すると 1=(a+b)x2+cx+a 両辺の同じ次数の項の係数を比較して a+b=0,c=0, a=1 a=1,b=-1,c=0 よって与式=S x dx x x2+1 mx+n a b + (xa)(x-β) x²+mx+n x-α x-β =S{ 1 (x2+1) 2 x2+1 1 =log|x|--/2log(x2+1)+C dx ① *2 a b C + + (xa)(x-β)2 x-α x-B (x-β)2 >as 1 x2 lxe+mx+n (xa)(x²+x+g) bx+c + = -log- +C 2+1 x-α x2+px+g (p2-4g < 0 ) 別解 [部分分数に分解] a bx+c + 1 a b C aia x(x2+1) x x2+1 (1) + x2(x+2) x+2 x 両辺にx(x+2) を掛けて 1=ax2+bx(x+2)+ c(x+2) x" とおく。 両辺にx(x2+1) を掛けて 1 = a(x2+1) + xbx+c) x=0 とすると 1=a x=1 とすると 右辺をxについて整理すると S+raies= x=-1とすると 1=2a+b+c_ 1=2a+b-c at 1= (a+b)x2+ (2b+c)x+2c 両辺の同じ次数の項の係数を比較してmal= a+b=0,2b+c=0, 2c=1 よって a=1,b=-1,c=0 逆に,このとき①は成り立つ。 x2+1 a a=- これらを解くと=121b120=1/2 (3) + C= 4-5x2+4 x2-4 b x2-1 とおく。 4' 2 = って 与式=- 1 1 2 両辺に (x2-4)(x-1) を掛けて x2+1=α(x2-1)+6(x2-4) + x+2 2 dx200 x x" =1/loglx+21-10gx-2)+C +C =1/108x+2-12/24 + [別解 [部分分数に分解] 1 右辺をxについて整理すると x2+1=(a+b)x2-a-4b 両辺の同じ次数の項の係数を比較して a+b=1, -a-4b=1 5 これらを解くとa=,b=13 2 a b 5 dx 2 dx C + + x x2 よって = x²-1 5 1 dx x^2(x+2)x+2 とおく。 両辺にx(x+2) を掛けて 1=ax2+bxx+2)+ c(x+2) x=-2 とすると x=0 とすると x=1 とすると 1=4a 1=2c 1=a+36+3c 定款 (1 (3) 12(x-2 x+2 (311)dx x+1 n 5 1 (1og|x-2|-log|x+2) 12 1 1 C= 2 -12 (1oglx-11-10g|x+1)+C a=11, b = −1 逆に、このとき ①は成り立つ。 x

三角形の面積をも求める問題で 一つの角のcos xを求める→面積を出す 解き方があると思います。 この時この角を求めたら計算しやすい等の早く計算する方法はありますか？？？ 写真は例です。(1)(2)...なのどの誘導ががない場合です！片っ端から計算するしかないでしょうか？？

(1) cosA (2) sin A △ABCにおいて, a = 13,614,c=15であるとき、次の値を求めよ。 (3) △ABCの面積S 視点 3辺の長さが分かっているときは,どのような公式を用いたらよいだろうか。 解 (1) 余弦定理により C b²+c²-a² cos A = 2bc 14 13 14° + 15 - 13 2-14-15 (2) sin A+ cos'A=1より sin "A=1-cos"A =1 = sin A 0 であるから sin A = (3) 三角形の面積の公式により 16 V 25 A 15 S 5-1/2besin A-1/13・14・15.1/3-84 B

（1）と（2）の解き方を教えてください🙇‍♀️

1 次の事柄が成り立つように,定数a, b の値を定めよ。 (1) 2次不等式 ax2+8x+6<0の解が-3<x<1である。 - (2) 2次不等式2ax2+2bx+1≤0の解がx - 12,3≤x である。

サがわかりません。 3枚目に蛍光ペンを引いているのですが、なぜq になるのかがわかりません。私は学校で解いた時CD両方y座標が-9だからという理由で-9にしました… 問題が長くてすみませんがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

太郎さんと花子さんは,先生から出された次の問題について考えている。 問題 座標平面上に5点A(1,6), B(2,7), C(-2,-9), D(-4,-9), E (-7,21) がある。 (i) 2次関数y=f(x) のグラフが, 3点 A, B, Cを通る。 f(x) を求めよ。 (ii) 2次関数y=g(x)のグラフが, 3点C,D,Eを通る。 g(x) を求めよ。 太郎: f(x) は 2次関数だとわかっているから,f(x)=ax2+bx+c とおいて計算すれば, a,b,c の値を求めることができそうだね。 花子: f(x)は2次関数だから、 ア という条件が必要だよ。 太郎: そうだったね。 3点を通る条件が順に a+b+c= イ ウ a+ I |b+c=7 オ a- カ b+c=-9 だから、この連立方程式を解くと, α = キク 6ケ C= と求まるね。 でも, (ii)で同じことをしようとすると, 計算が面倒だね。 花子 2次関数のグラフの対称性を使うともう少しうまくできそうだね。 太郎 : たしかに, 2点C, Dのy座標が等しいということから g(x)= サ とすることができるね。 花子: g(x) = | サ とした方が, (i)と同じようにするよりも計算が楽にできそうだね。 (1)~コに当てはまる数を求めよ。 ア の解答群 ⑩ a=1 ① a=-2 2a=0 ③a> o ④ a<0 サ の解答群 ⑩ d(x-3)2-9 ① d(x-3)2 +q ② d(x+3)2-9 ③ d(x+3) +q 1

高校化学です。なぜ(1)1-エチレン、(2)1-プロペン、(3)1-アセチレン、(4)1-プロピンではないのですか？

不飽和炭化水素 ● 要 項 1 不飽和炭化水素 マル 反応 を 素 H ・アルキン...一般式はCH2-2 で表され, C.C間にイ 臭 H ・アルケン... 一般式はCH2 で表され,C,C間に〔 〕を1つもつ鎖式不飽和炭化水素 〕を1つもつ鎖式不飽和炭化水素 ] ・シクロアルケン･一般式は C, H2-2で表され,C,C間に二重結合を1つもつウ 2 不飽和炭化水素の命名法 アルケン CnH2n 101 炭素 アルカン アルケン 二重結合を1つもつ場合は,相当するアルカンの語 尾 ane を ene(エン) に変える。 ただし, エテン (C2H4) は [ ] とよんでもよい。 数n CH2+2 ChH2-22 アルキン シクロアルケン CH2-2 エチレン アセチレン 2 エタン C2H6 (エテン) アルキン 三重結合を1つもつ場合は,相当するアルカンの語 尾aneをyne (イン) に変える。 ただし, エチン (C2H2)は[ 〕 とよんでもよい。 ・シクロアルケン 3 プロパン C3H8 (プロピレン) C2H4 プロペン (エチン) C2H2 プロピン シクロプロペン C3H4 C3H6 C3H4 ブタン ブテン 4 C4H10 C4H8 ブチン C4H6 シクロプテン C4H6 相当するアルケンの前にシクロ (cyclo) をつける。 分子式は同数の炭素原子をもつアルキンと同じ。 5 ペンタン C5H12 ペンテン C5H10 C5H8 ペンチン シクロペンテン CsHB ③ アルケンのシス トランス異性体 ・二重結合をつくる2個の炭素原子に結合する置換基の配置の違いによる異性体を [ 〕という。 置換基が二重結合をはさんで同じ側にあるものをシス (cis) 形, 反対側にあるものをトランス (trans) 形という。 4 エチレン, アセチレンの生成 〕に濃硫酸を加えて 160~170℃に加熱する。 エチレンの実験室製法 *[ CH C2H5OH→ C2H4 ↑ + H2O ・アセチレンの実験室製法 [ CaC2 +2H2O → C2H2 ↑ + Ca (OH)2 HO-H]に水を加えると,気体として発生する。---HO-CHO HO 5 アルケン, アルキンの反応 不飽和結合の炭素原子には付加反応が起こる。 CH3-CH3| エタン H2 CH2=CH2 H2 CH≡CH エチレン HO [アセチレン] HO 13-HO-45 HO HC1 ・H2O Br2 HC1 LCH3COOH H₂O CH3-CH2C1 |CH3-CH2-OH CH2Br-CH2Br クロロエタン エタノール 1,2-ジブロモエタン CH2=CHC1 CH2=CH-OCOCH3 塩化ビニル HO CH3-CHO 酢酸ビニル [アセトアルデヒド 1 不飽和炭化水素の命名 次の不飽和炭化水素の 名称を書け (シスートランス異性体は区別しな い)。 (4) CHEC-CH, HO- HO (1) アルケンの二重結合の位置を示す必要があるときに は,アルカンの側鎖のときのように位置番号で示す。 例 CH2=CH-CH2-CH2-CH2-CH3 1-ヘキセン CH3-CH=CH-CH2-CH2-CH3 2-ヘキセン (5) CH2=CH-CH2-CH3 ( 6) CH3-CH=CH-CH3 (7) CH2=CH-CH2-CH2-CH3 (1) CH2=CH2 (2) CH3-CH=CH2 (3) CH≡CH (8) CH2 H2CCH H2C CH CH2 CHO HO-HO-O-HO HO

こちらの問題を基礎から教えてほしいです 公務員試験の問題になります。 情報という分野で出てます！ 数学でもある？のかな？と思います 出来ればよろしくお願いします😊

【No.40】 n進法で表された数 X を、X (n) と表記するとき、2B (16) は 43 (10) や 101011 (2) と表せる。 1D (16) を2進法で表したものはどれか。 なお、10進法と 16進法の対応の関係は、以下のとおりである。 10進法 16進法 0(10) 0 (16) 1 (10) 1 (16) 9 (10) A(16) 10(10) B (16) 11 (10) C(16) 12(10) D(16) 西早 13(10) E(16) 14 (10) F(16) 15(10) 16(10) 10 (16) 本日あ 17(10) 11(16) 101111 (2) 2 2. 100人 11101 (2) 4. 100001 (2) 5. 100100 (2)