ピンクの部分が、マイナスとプラス両方あれば必ず少しは0を通っていると思うので答えに0はありますよね??逆に、プラスとプラスやマイナスとマイナスだと、0は通らずに右だけ。左だけ。で終わるので0は答えにないですよね？

2 次の関数について、xの変域が ( □ (1) y=2x2 (-2≤x≤3) yは、 x=0のとき、 最小値0、 x=3のとき、 最大値 2×32=18 をとる。 0≤ y ≤18 □(3) y=-2x2 yは、 x=2のとき、 最小値 -2×2=-8、 x=1のとき、 最大値 -2×12=-2 をとる。 (1≦x≦2) 答 内のときの”の変域を求めなさい。 (2) y=-3x² (-2≤x≤ -1) yは、 x=2のとき、 最小値 -3×(-2)^2=-12、 x=-1のとき、 最大値 -3×(-1)^2=-3 をとる。 ひ -2-1 -12≤ y ≤-3 (4) y=-3x² (-6≤x≤1) y 2 yは、 I x=-6のとき、 最小値 -1/3×(-6) 2 =-12、 x=0のとき、 最大値 0 をとる。 -8≤ y ≤-2 y -6 -12≤ y ≤0

アは全部3で一定だけれど、イとウは数がバラバラなため一定ではないということですか？

・問題を解く力を身につけよう 練習問題 1 下の関数ア〜ウについて、 次の問いに答えなさい。 ア y=3x+2 ① y=3x2 ウ y=3x2 (1)xの値が次のように増加するときの変化の割合をそれぞれ求めなさい。 3×32-3×12 3-1 .... -3×32-(-3)×12 3-1 uh-27-(-3) = -=-12 2 12 答口ウ -12 =27-3=12 2 ① 1から3まで ア･･･ 1次関数では、変化 の割合は、 αに等しい。 SPR 答口ア 3 口 ② 2から4まで ⑦.. 3×42-3×22 4-2 = _48-12_ =18 2JS .. -3×42-(-3)×22 4-2 --48-(-12)=- 2 -18 □ア 3 答口 18 ③ -3から2まで ⑦.. 3×(-2)2-3×(-3)2 -2-(-3) - ウ 12-27 = =-15 1 口ア 3 15 meck! には、できたら○を入れ、 全部の問題が解けるまでやろう! ウ -18 -3x (-2)2-(-3) × (−3)² -3×(-2) -2-(-3) =-12-(-27)=15 □ウ 1 15

三平方の定理と空間図形 解説で書いてあることがよくわかりません💧‬ 何をしているのか教えてください🙇🏻‍♀️

★ 13 右の図のように、 半径6cmの球を平行な2つの平面で切ったと きの切り口を円A, 円Bとする。 円Aの中心と円 B の中心との距離が 円Aの中心と円Bの中心との距離が 8cmで、円Aの面積が円Bの面積より16cm²大きいとき,円Aの 半径を求めよ。 8cm B

問2.問3どうやって解くんですか？ 明日テストなんです😭

4 次の実験について,問いに答えなさい。 図1のような装置で,電圧を変えて電熱線に流れる電流の大きさを測定した 図1 スイッチ ところ、グラフのような結果が得られた。 次に、 図2のような装置をつくり, 図1と同じ抵抗の電熱線をくみ置きの水100gに入れて、電源装置で6Vの電圧 を加えて10分間電流を流した。 このとき, 水温は19.0℃から24.0℃まで上昇した。 問1 実験に使った電熱線の抵抗は何Ωですか, 求めなさい。 1022 0.1X10 問2 下線部のように電流を流したとき, 電熱線の発熱量は何Jですか, 求め なさい。 100×5×4.2=2100) 電熱線 電圧計 (電源装置 -+ グラフ 0.5 0.4 0.3 電流(A) 0000 543210 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 電流計 赤 6V 図2 電源装置 温度計 ・600 問3 次の①、②のとき, 水温はおよそ何℃上昇しますか、 最も適当なものを ア~エからそれぞれ選びなさい。 ただし, 電流を流す前の水温は,いずれ も19.0℃であったとする。 0分 水を50gに変えて, 6Vで10分間電流を流したとき。 (2) 水は100gのままで, 電圧を12Vに変えて, 10分間電流を流したとき。 ア 5℃ イ 10℃ ウ 20℃ I 40°C 電圧(V) 電流計 ガラス棒 ―電熱線 電圧計

このような問題の際、微分しなきゃ！！っていう頭になれないのですが、どうして微分をするのですか、？

を求めよ。 本事項 3 て 最 注意。 へ。 -3 -1 である を含ま 二値, 最 いこと いて る。 1187 最大最小の文章題(微分利用) 日本 例題 00000 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、そのときの直 円柱の高さを求めよ。 & CHARTL 文章題の解法 SOLUTION 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 円柱の高さを、例えば2t とすると計算がスムーズになる。 数のとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12, 面積は(√62-12 (36) したがって、円柱の体積はtの3次関数となる。 円柱の高さを2t とすると 直円柱の底面の半径は 基本 186 06 ✓62-12 三平方の ◆三平方の定理から。 ここで、直円柱の体積をyとすると理 y=x(√36-t2)2.2t (36-12)・2t=2z(36t-13) tで微分すると y=2(36-3t2)=-6(-12) =6(t+2√3)(t-2√3) 0<t<6 において, y' = 0 となるの t=2√3 のときである。 (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) 295 6章 dy √62-12 dt をy' で表す。 21 と端 と端 よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 t 0 ... 2√3 ... 6 定義域は 0<t<6 であ y' + I 0 - ゆえに,y t=2√3 で極 y > 極大 大かつ最大となり,その値は 2362√3-√3)}=22√3(36-12)=96√3 また、このとき,直円柱の高さは したがって 2.2√3 =4√3 最大値 96√3 π, 高さ 4√3 るから, 増減表の左端, 右端のyは空欄にして おく。 t=2√3 のとき √6212=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:4√6=1:√2 関数の値の変化 PRACTICE 187 曲線 y=9-x^ とx軸との交点をA,Bとし, 線分AB と この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるときこの台形の面積の最大値を求めよ。 また, そ のときの点Cの座標を求めよ。を定め y 9 D C 881 ZA 0 B x

この問題を解いているのですが、 ①グラフが上に向いた形になるグラフの特徴は、反比例とマイナスが付いているもの以外でOKですか?? ②グラフの開き方が最も小さいグラフの特徴を教えてくださいお願いします🙏 ③グラフがX軸について対称となるグラフの特徴を教えてくださいお願いします... 続きを読む

6 次のア~半の関数のなかから、下の(1)~(4)にあてはまるものをすべて選び、記号で答え なさい。 22 アy=-x2 ① y=3 y=2x2 エ y=0.2m² + y = -2/3²x² オ □(1) グラフが上に開いた形になる。 y= -4x² 手 y=3x2 □ (2) グラフの開き方がもっとも小さい。 ant 03 □(3) グラフがx軸について対称となる。 □(4)の値が正にならない。 と

(1)の真ん中の2/(2k-1)(2k+1) ×1/2の分子の2はどうやって出てきますか。 また部分分数分解でカッコの外に出す分数の分母の決め方などの時短テクニック的なのはありますか？

題 B1.24 部分分数 この和を求めよ. **** 1 1 1 1 1.3 3.5 5.7 + + +・ + 1 1 1 (2n-1)(2n+1) 1 + + 1･2･3 2･3･4 3・4・5 n(n+1)(n+2) ++) = 10 1.1 1 1 ++ +- +... ・+ 1.3 2.4 3.5 n(n+2) 分数の数列の和の場合,利用できる公式がない.そこで,次のように工夫して分数の 差の形に分解して考えるとよい. このような変形を 「部分分数に分解する」という 1 1/1 (1) 第五項 2k+1c 2 (k-1)(2k+1)(2k-1)(2k+1) 2 2 2k-1 Ne差が2 とえば、整列 (2)第項 k(k+1)(k+2) k(k+1)(k+2) 2 2 1 1 = ②lk(k+1) (k+1)(k+2) (k+1)(+1)(k+2) 1 k+2)} = から 差が2 1 S 2 1 1/1 (3)第項 (1+3)(+3) 差が2 k(k+2)k(k+2) 2 2kk+2/ (1) 11/3/3/5+5/++ (2-11(2枚+1) 3・5 5.7 = 2 G D G D G D + + ( って、 2 (1-1/2)を通分す ると, 13-1 1 とな RA ・+ (3 1.3 + 2n-3 2n-1, 2n-1 2n+1 1 り、もとの分数になっ ている。 321/1 21 2n+1 n 2n+1 最初と最後だけが残 る.

-4.5や、-0.5などはグラフに書かれていませんが、少数なら省いてもいいんですか??

答 3次の関数の表を完成させて、左の図にそれぞれのグラフをかき入れなさい。 (2) 14. 12 y (1) (3) □(1) y=x2 答 10 -6 -8 -6 -4 +2 答 ... IC -4 - - -3 -2 -1 1 0 2 3 4 ... y 16 9 4 1 0 1 4 9 16 □答 □(2) y=2x2 IC -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 32 18 8 2 0 2 8 18 32 12 口答 □(3) y= -IC 2. IC -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... y ... 8 4.5 2 0.5|| 0 0.5 2 4.5 8 LIC 4次の関数の表を完成させて、左の図にそれぞれのグラフをかき入れなさい。 y □(1) y=-x2 IC 簪 8 ... -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 6 4 -1-4-9-16| 2 3 4 -2-8-18-32 IC y -16-9-4 -1 0 □(2)y=-2x2 ... IC -4 -3 -2 -1 0 1 J ... |-32-18-8-2 0 1 2 IC 8 2 口答 $2 -4 68 -4-3-2-1 0 123 4 -8-4.5 -2 -0.50 -0.5 -2 -4.5 -8 (2) -8. 10 12. (1) (3) □(3) y= 答 8 IC y :: -

(3)の問題です。なぜxは0以上とすることができるのでしょうか。教えてください🙇

火の 3x+2=270 (2)1 4*-2*+2-32=0 |32-33-6 32x+3=27 p.260 基本事項 2 指数方程式では,まず底をそろえて α =α の形を導くのが基本。 形を導いたら、次のことを利用する。 a>0, a=1のとき (1)底を3にそろえる。 = ならばx=p 演習 186 187 A (2) 4'=(22)=(2x), 2x+2=2*•22 であるから, 2* = X とおくと, 与えられた方程式は X2-22X-32=0 (Xの2次方程式) となる。 なお,X>0 に注意。 (3)32x=X,3= Y とおき, まず X, Yの連立方程式を解く。 CHART 指数の問題 上の式で表 解答 1 基本の形へ 底をそろえる =ax=1 2 変数のおき換え 範囲に注意 (a>0) +2=27から3+2=33 よって (2)与式から x+2=3 は (2x)2-222-32=00 えた 27-33 いで最大。 ゆえに x=1 =Xとおくと X> 0 方程式はX2-4X-32=0 指数関数y=a* (α) ゆえに (X+4) (X-8) = 0 よって X=-4,8 X>0であるから X = 8 すなわち『 ゆえに 2=23 よって x=3 03(8-X)(1 3)32X3 Y とおくと X> 0, Y > 0 連立方程式は X-Y=-6 ① [ XY = 272 ...... ② ①から Y=X+6 ...... ③わち α≠1) の値域は、1 体である。 よって2*=X> 0 なお,おき換えな (2x+4)(2-8) と進めてもよい。 832x+y=32.3=X X=Y-6 として 去してもよい。 ③②に代入して ゆえに X(X+6)=27 X2+6X-27=0 X>0であるから よって 0301-X8 (x-3)(x+9)=0 856-X) (SFX) Y = 9 (Y>0を満たす) 33=32 X=3 これを③に代入して X=3から 32x3 Y = 9 から のとき最大値 したがって 12 y=2 X=-9 は不適。 X 3=3から2 [(1) 千葉工大

(1)の③についてです。 2枚目のように計算してみたのですが、上から４段目でaと-3が入れ替わる？から移項され-3が3になるのではないかと考えたのですが、答えでは変わらず-3でした。符号が変わらない理由教えてください🙏

1 次の問いに答えなさい。 (1)yはxの2乗に比例し、次の条件をみたすとき、yをxの式で表しなさい。 □ ① x=3のときy=18 y=axにx=3、y=18を代入すると、 18=ax32 a=2 □② x=2のときy=24 y=ax²にx=-2、y=24を代入すると、 24=α×(-2)^ a=6 18 □③ x=-1のときy=-3 y=ar x=1、y=-3を代入すると、 2 -3=ax(-1)^ a=-3 答 y=2x2 y=6x2 答 y=-3x²