式の変形についての質問です。青マーカーを引いたところから、黒のアンダーラインを引いたところへの変形の仕方がよくわかりません。２枚目の写真は自分なりに変形の仕方を解釈したものです。この解釈の仕方であっているのでしょうか？

)} したがって n S.-,- (10-1) = k=1 = k=1 9 1/10 (10" - 1) — n 9 10-1 1 B = (10+1-9n-10) 81 269 (1) 求める和をSとする。 (1 + 2 +3 + ...... +n) 2 684 =(12+22+32 +....+n2) +2(1・2 + 1・3+ •••••• +2.3 + ••••••) るから、 である。 貼り立つ。 n 2 であるから て ①は \k=1 したがって n Σk =k2+2S k=1 も含む) ES'と ・含む) b n 2 n 2S=Σk -k² \k=1 k=1 n(n+1)(2n+1) 1 = 12 n(n+1){3m(n+1)-2(2n+1)} = = 1 12 n(n+1)(3m²-n-2) = 1/2(n + 1) (n - (2) 27

この問題について教えてください🙏🙇‍♀️

1 左右の語句を適切につなぎ, 文または文章を完成させなさい。 ABC 1. I will see him again 2. If you pass the exam, 3. Look at the black clouds. 4. When I return, 5. After I buy the jeans, . I will get the T-shirt. ⚫ It's going to rain. • I will bring you some souvenirs. . I will be very proud of you. ⚫ before he leaves Japan.

式の変形について質問です。青マーカーをつけたところから、黒のアンダーラインを引いた式への変形の仕方がわかりません。おそらく{2(k +1)}を変形していると思うのですが…。誰か教えてください。数学Bの数学的帰納法の問題です。

32-1 a2=1+1=4, 52-1 a= 2+1 =5, 4 (a - b)(a - b) a₁ = 3+1 .= 6,...... 4 よって, a=n+2･････ ① と推測される。 この式は,a≧bのときも, a≦bのときも0 以上になるから この推測が正しいことを、数学的帰納法によっ 証明する [1] n=1のとき (k+2)3 085 ak+1+6k+1 a+b\k+1 =3であるから, ① は成り立つ。 3 12 2 は成り立つ。 ついて ① は [1], [2] から, すべての自然数nについて①は 成り立つ。 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つ、すなわち a₁=k+2 2 と仮定する。 (+) n=k+1のときを考えると②から 3-1 (+2)-1 a+1 k+1. +1 k²+4k+3 +1=16 成り立つ と仮定する。 考えると, 264 与えられた等式を ① とする。 [1] n=1のとき (左辺) = 1+1=2, (右辺 =2.12 よって, ①は成り立つ。 [2] n=kのとき①が成り立つ, すなわち (k+1)(k+2)(k+3) ･･･････(2k) =2.1.3.5... (2k-1) -T ...... n=k+1のとき, ①の左辺について考える と,② から (k+2)(k+3)(k+4)・ ...] −(k+2)(k+3)(k +4). ... {2(k+1)} 6 1g 2g. (2) 5k-6 と仮定する。 ら 成り立つ。 これについ ･･2k(2k+1).2(k+1) .2kx2(2k+1) las 272 =2･1･3･5･･ (2k-1)×2(2k+1) よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 =2k+1.1・3・5······(2k-1){2(k+1) - 1} わち =(k+1)(k+2)(k+3)·· [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成 り立つ。 上 10 Jei + E + A +1 (k+1)(k+3) +1 =k+3=(k+1)+2 よって,n+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数について①は 成り立つ。 したがって a=n+2 266 すべての自然数nについて、次の事柄を示 せばよい。 (1+√2+(1-v2)は自然数である」 [1] n=1のとき (1+√2)+(1-√√2)=2 n=2のとき (1+√2)²+(1-√2) =(3+2/2)+(3-2√2)=6 よって, n=1,2のとき①は成り立つ。 [2] n=k, k+1のとき,①が成り立つと仮 する。 n=k+2のときを考えると

この問題の下のグラフで、なぜ範囲が a<1かつ−5≦a<−4またはa>1かつ3<a≦4 になるんですか。僕はxがただ1つだけ存在するからaの範囲は a<1かつ−4≦a<3またはa>1かつ2<a≦3だと考えました。 a<1の時−5を含めたらxは2個になり、同様に a>1の時4... 続きを読む

x²+x-670…① x²-(atl)x+aco.② (a:実数) Q ①②をともに満たす整数がただ1つ存在するような aの値の範囲を求めよ。 A 087- x<-3, x>2 ② より pacx<l (aclのとき) ●解なし (a21のとき) (kxa(a)1のとき) ①、②をともに満たす整数xがただ1つ存在するのの条件は、 aclかつ-5sac-4 または a>(かつ3=4 であるから、求めるのの値の範囲は、-5sac-43<のミサ A (as1のとき) (a)1のとき) ① ただ1つの整数 2 2 3 ↑ a 4 ただ1つの整数

（2）の問題で 不等式の計算まではできますが、-1<cosθ<1（イコールつけれなかったです💦）からわかりません。カッコ1の時はこの記述がなかったのにこちらではありますし、最後のこれを解いてのところもわかりません。横の図を見た時に、黒の線のところいっぱいに赤色が塗られていな... 続きを読む

基本 例題 145 三角方程式・不等式の解法 (2) sin20+cos20=100000 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 2cos20+sin0-1=0 (2) 2 sin20+5 cos 0-4>08 ・基本 142 143 重要 148 指針 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 ① (1) cos'0=1-sin'0, (2) sin20=1-cos' を代入 。 ② (1) sin だけ (2) は coseだけの式になる。 235 このとき, -1≦sin0≦1, -1≦cos≦1に要注意! ③3 2 で導いた式から,(1): sin0 の値 (2): cose の値の範囲を求め、 それに対応する 0の値, 0 の値の範囲を求める。 CHART sincos の変身自在に sin 20+cos'0=1 (1) 方程式から 解答 整理すると ゆえに よって 2 (1-sin20)+sin0-1=0 I+B200cos20=1-sin20 2sin20-sin0-1=0 (sin0-1)(2sin0+1)=0+B80-1200/ya 1 sin0=1, 2 0≦0 <2πであるから sin0=1より 0= 2 1 7 11 sin0=- より 0= ・π, π 2 6 6 π 7 11 したがって,解は 0= π, 2 6 (2) 不等式から 2 (1-cos20)+5cos0-4>0 整理すると 2cos20-5cos 0+2<0. よって (cos 0-2)(2 cos 0-10 002 のとき,-1≦cos≦であるから,常に >10 200 12 7 6π 11 -1| sin20=1-cos20 1 COS 0-2 < 0 である。 5 3 ゆえに 2cos 0-1>0 すなわち cost> 12 ON 1 1 x 2 大き 2 π 5 これを解いて 0≤0<<0 3' 3 <<2 -1 4 4章 三角関数の応用 練習 0≦2のとき、 次の方程式、不等式を解け。 ③ 145 (1) 2cos20+cos0-1=0 (3) 2cos20+sin0−2≦0 (2) 2cos20+3sin0-3=0 p.240 EX89 (4)2sintan0=-3

解説お願いします🥺

ものは同じ座り方とみなす。 [16 立教大 48 正五角柱の7つの面を、赤、青、黄、緑、黒,紫の6色で塗り分ける。 た だし、隣り合う面は異なる色を塗る。また, 6色はすべて使う。なお,回転 して同じになるものは同じ塗り方とみなす。 このとき2つの五角形の面を同 じ色で塗るような,正五角柱の塗り方は また, 正五角柱の 通りある。 塗り方の総数は 通りである。 [17 佛教大 ]

数Iの2次方程式についての質問です。 マーカーで引いてある数字はどこから出てきたのでしょうか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️！

右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺AB, AC 上に AD AE となるように2点D,Eをとり,D,Eから辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 F CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた の2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 答 FG=x とすると, 0<FG<BC であるから A 0<x<20 ① D また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG B 20-x よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=20-x.x 2 20-x ゆ x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)2-1.40 =10±2√15 ここで, 02/15 <8 から 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) E 定義域 ←∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG G C 角二等辺三角形。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 9 2次方程式 解の吟味。 0<2√15=√60<√64= =8 単位をつけ忘れないよう に。

助詞です。なぜ2の②がウになるのかがわかりません。 教えてください。

三、文法の問題に答えなさい。 20点 助詞の働き 2点×10 次の一線部の助詞が作っている文の成分を、一つ記号で答えなさい。 ① 家族で遊園地行く。 ②月や星を眺める。 ③ 植物の成長を観察する。 ア並立語 イ 連体修飾語 ウ連用修飾語 2 次の一線部のうち一つだけ種類の違う助詞がある。 一つ記号で答えなさい。 ①ア ぶどうやミカンを食べる。 家から駅まで歩く。 主語 オ接続語 ウ君が部長だ。 エ本を五冊ほど借りる。 ② ア疲れたから休む。 ウ家から駅まで歩く。 3 アこの夏は夕立が多い。 ウ雨ばかり降っている。 外は寒いが、出かけよう。 エ夜になると真っ暗だ。 イ晴れたので出かけよう。 夏休みまであと二日だ。 3 次の助詞の意味を、一つ記号で答えなさい。 ① 今度こそ続けて見せる。 ② ここから動かないでね。 ア 限定 イ程度 ウ強調 疑問 オ呼びかけカ念押し 4 次の一線部「の」の意味・用法を、一つ記号で答えなさい。 ① 床の黒いのは汚れだ。 ② 姉の歩く姿。 ア 対象 イ 材料 オ体言と同じ働き

中3数学、式の計算の利用です。 解説お願いしたいです！ 黒と赤でぐちゃぐちゃなので隠させていただきました。 よろしくお願いします！

p.33~34 3 式の計算の利用 (6点) 思判・表 【12点】 2つの続いた整数で, 2つの数の積に大きい 数を加えると, 大きい数の2乗になる。 このこと を. 小さい数をnとして証明しなさい。 (証明)

教えてください💦

地理探究 No.2 PP.34 ~ 59 答えはすべて解答欄に書きなさい。 [1] 気温と降水量の分布, 風の流れと降水量の分布について,次の問いに答えなさい。 (PP.34~37巻 照) (1) 気候, 気温と気温分布に関する説明として,正しいものを選び, 記号で答えなさい。 ア気候の特徴は、気温や降水量,湿度などの気候因子の組み合わせにより気候表や雨温図などで表 現される。 気候の地域的特徴は, 緯度, 海陸分布, 海抜高度, 地形, 海流などの気候要素で変化する。 ウ気温の年較差は,大陸では内陸にいくほど小さく(大陸性気候), 海洋の近くにある地域では大きい (海洋性気候)。 エ 中緯度の大陸西岸では,同緯度の他地域と比較して冬の気温が高く,年較差は小さい (西岸気候) (2) 太陽から地球への熱の供給が原因となって生じる地球規模の大気の流れを何というか。 (3) 以下の①、②の風に関する説明として,それぞれ正しいものを選びなさい。 ① モンスーン (季節風) ②偏西風 ア極高圧帯から低緯度側へ向かう東寄りの風で, 寒冷な空気を低緯度側へ運ぶ。 イ亜熱帯高圧帯から高緯度へ向かう, 西寄りの風。 ウ季節による主要な風向きがほぼ反転する風。 エ亜熱帯高圧帯から熱帯収束帯へ向かう東寄りの風。 (4) 両極付近で見られる, 一日を通して太陽が沈まない現象を何というか。 [2] 水の循環, 植生と土壌の分布について,次の問いに答えなさい。 (PP.38~41 参照) (1) 水の循環に関する説明として,正しいものを選び, 記号で答えなさい。 ア 海洋の大部分は, 海洋上の風によって生じる表層流であり, 低緯度から高緯度へと熱を移動させて いる。 寒流の黒潮は, 冷たい海水を低緯度から高緯度へ運ぶ。 ウ暖流のカリフォルニア海流は, 暖かい海水を高緯度から低緯度へ運んでいる。 エ 海面水温28℃を超える海域は, 熱帯高気圧が数多く発生し, 台風やハリケーンが発達する。 (2) 気候や植生の影響を強く受けてできた土壌を何というか。 (3) 砂漠の周辺に見られる丈の低い草が生えた草原を何というか。 (4) 亜寒帯(冷帯)でできる酸性の強い灰白色の土壌を何というか。 (5) 夏の気温が低いため,樹木が生育できない限界線を何というか。