下から5行目の式のΣのついた2k(2k-1)の式がわかりません。できるだけ早めに誰か教えてださい🙇

4 Think 例題 B1.56 n を含む確率(2) ”を2以上の整数とする. 中の見えない袋に2n個の玉が 取り出して、先に赤の玉を取り出した方が勝ちとする。 取り出した玉は元 そのうち3個が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を に戻さないとする. A君が先に取り始めるとき, B君が勝つ確率を求めよ. 83)(東北大) 一般 考え方 B君が勝つ場合、玉を取り出す回数は偶数回であり、 最後の1回が赤玉で,それ以外 は白玉である.また, 2n個の玉の中に赤玉が3個入っているので,交互に(n-1)回 ずつまでの取り出し方が考えられる世界は3つ(0) Ho 解答 2n個のうち、赤玉は3個, 白玉は (2n-3)個である. B君が1回目の取り出しで赤玉を取り出す確率は,まず, A君が2個の中から (23) 個ある白玉のうち1個を取り 2n-3 3 出し、続いてB君が残り (2n-1) 個の中から, 3個ある赤玉 のうち1個を取り出すから, その確率は, 2n 2n-1 Focus 羽 (n-1) 回目で初め 同様に, B君が2回目 3回目 .... て赤玉を取り出す確率をそれぞれ考えればよい。 したがって、求める確率を とすると n≧3のとき, 2n-3 (2n-3 2n2n-53 2n 2n-12n-2 2n-3 + 2n 2n-Ⅰ 3 2n (2n-1) 例時 3回目 2n-3 2n-4/2n-5 2n-6 2n 2n-12n-2 2n-3 1回目 2回目 2n-3 2n-4 2n-5 2n-6/2n-7 2n 2n-12n-22n-3 2n-4 2n-5) (n-1) 回目 1 ABLAK (2n- -3) + 3 2n(2n-1)| 1 4n-5 -(4n²-5n)= An (2n-1) 4 (2n-1) これは n=2のときも成り立つ｢一匹 8) S よって、求める確率は, 4n-5 4(2n-1) 具体的に実験して法則をつかめ n-2 -Σ2k (2k-1) 2(n-1) k=1 -1)} (2m-3)+1/(n-2)(2m-3)-1/12(n-2)} WI(1 3 0. +...... 3 2n個の中に赤玉が 3個入っているので、 交互に(n-1) 回まで の取り出し方が考え られる. B君が2回目で初め て赤玉を取り出す場 合 - (白→白)→(白→赤 1回目 2回目 Σ (2k²-k) k=1 =1/12(m 3 × (2n-3) 1/(n − 2)(n- -(n − 2)(n-

2枚目の解き方と答えを教えてください

数学Ⅱ 三角関数 16** <目標解答時間: 15分〉 先生と一郎さんと良子さんは,次の方程式の解の個数に関する問題について話して いる。 三人の会話を読んで, 下の問いに答えよ。 問題 0 についての方程式 (sin 20-) (s を考える。 ただし、0≦0<2πとする。 先生:まずα=1のとき.①の解の個数を調べてみましょう。 一郎: このとき①は (sin 20- - 12/1²1=0 (sin 20-2a)=0 である。 (a) 良子 : sin 20= =1/12 のとき,002より2017/5 または Coxだからa=1のと き①は2個の解をもつことがわかりますね。 (1) 上の息子さんの下線部(a)の発言は誤りである。 正しくは,a=1/2 のとき.①はア4個の解をもつ。 このうち 最小の解は0=- 最大の解は0= =0 となるので sin 20= sin 20 11/12 ですね。 π イウ 72 エオ π カキ 12 (sin 20 - a= (Sh 20- ) (Sih 20-2a/20 ) (Sin20 - 1) = 0 (5₁h 20- £)² =0) nb20=

条件付き確率の問題です。解き方を教えてください。

問15 袋の中に赤玉5個と白玉2個が入っている。 袋の中から1個玉を取り出し, 玉の 色を確認し、取り出した玉を袋の中に戻すと同時に取り出した玉と同じ色の玉を1 つ加える。この試行を1回とし、 繰り返し試行を行うことを考える。 [1] 1回目に赤玉, 2回目に白玉を取り出したとする。 このとき3回目に白玉を取り 出す確率はいくらか。次の①~⑤のうちから適切なものを一つ選べ。 23 (3) ① ① 2-7 ① ② 1 35 ② 3 [2] 1回目に赤玉, 2回目に白玉, 3回目に白玉を取り出す確率はいくらか。 次の① ~⑤のうちから適切なものを一つ選べ。 24 (2) 28 (3 21 4 1-2 2-3 4 ⑤ 35 〔3〕 3回目に白玉を取り出す確率はいくらか。次の①~⑤のうちから適切なもの を一つ選べ。 25 5-7 (5) 5 84 7

中心極限定理の問題です。 どうしてもわからないのでお答えいただけると幸いです！ よろしくお願いします🙇‍♀️

1. ある品物に対して1軒の1日の売り上げ個数は、平均2個のポアソン分布に従う. ま た、各店の売り上げ個数は独立とする. (1) このような店が全国で200軒あったとする. このとき, 200軒の1日の売り上げ個 数の期待値および分散を求めよ.ただし, ポアソン分布が再生性を有することは証明なし に用いてよい。 (2) 200軒の1日の売り上げ個数が, 430個以上となる確率について考える.標準正規 分布の分布関数 (z) を用いてこの確率の近似値を求めよ.

お願いします！！

【基礎徹底問題】 A, B 二人のそれぞれがもつ袋には,次のように点数のついた玉が6個ずつ入っている。 Bの袋 : 6 点の玉1個, 3点の玉3個, 0点の玉2個 Aの袋: 6点の玉2個, 3点の玉1個, 0点の玉3個 A, B は、各自の袋から玉を1個取り出して元に戻す。 このとき, 取り出した玉の点数をその人の得点とする。 これを 4.12 2回行って合計得点について考える。 60 (1) A の合計得点が6点になる確率は アイ (2) Aの合計得点とBの合計得点がともに6点になる確率は オカキ 1296 - 6-3 である。 1+2 6 60 06 3 3 (3 (2) 30

赤い線の9C2が分かりません😭

り出す。この きるか。 3 うちはn た方が確 った 29 整数解の組の個数(重複組合せの利用) 基本例題 (2) x+y+z=6 を満たす正の整数解の組(x,y, 2) は何個あるか。 (1) x+y+z= 7 を満たす負でない整数解の組(x,y, 2) は何個あるか。 CHART SOLUTION ○と仕切り の活用・・・・・・ (1) x+y+z= 7 を満たす負でない整数解の組(x, y, z) は、7個の○と2個の 仕切りの順列を考え, 仕切りで分けられた3つの部分の○の個数を、左から 順にx,y,zとすると得られる。 例えば 〇〇〇一〇〇|〇〇には 一〇〇|〇〇〇〇〇には M.2 基本事項 基本 28 がそれぞれ対応する。 (2) 正の整数解であるから,x,y,zは1以上となる。 そこで,x-1=X, y-1=Y, z-1=Zとおき, 0 であってもよい X≧0, Y≧0, Z≧0 の整数解 の場合 ((1) と同じ) に帰着させる。 これは、6個の○のうち,まず1個ずつをx, y, zに割り振ってから,残った3個の○と2個の仕切りを並べることと同じ である。 解答 (1) 求める整数解の組の個数は7個の○と2個のを1列に 並べる順列の総数と同じで 021 9C7=9C₂= -=36 (個) 9.8 2･1 (x,y,z)=(3,22) (x,y,z)=(0,25) 31 120** 別解 求める整数解の組の個数は,3種類の文字 x,y,zから 重複を許して7個取る組合せの総数に等しいから 3H7=3+7-1C7=9C7=9C2=36 (個) (2) x≧1,y≧1, z≧1 から x-1≧0, y-1≧0,z-1≧0 ここで, x-1=X, y-1=Y, z-1=Z とおくと X+Y+Z=6-3=3 よって求める正の整数解の組の個数は、3個の○と2個の を1列に並べる順列の総数と同じで PRACTICE ... 29 ③ ･･･ 3つの部分に分けるには, 3-1=2 (個) の仕切り が必要。 9! 2!7! でもよい。 5.4 5C3=5C2=- -10 (個) 2･1 21-HAL 別解 ○を6個並べる。 求める正の整数解の組の個数は,○と ○の間5か所から2つを選んで仕切りを入れる方法の総数 と等しいから 5Cz=10 (fE) 277 別解 3H3 = 3+3-1 C3 =5C3=5C2 10 (個) (1)x+y+z=9を満たす負でない整数解の組(x,y,z)は何個あるか。 (2) rul の整数解の組(x,y,z) は何個あるか。 3 組合せ ◆仕切り | は, 両端に入れ ることはできない。

（2）と（3）なのですが答えを見ても分かりません😭 教えてくださいよろしくお願いします！！🙇

3 自然数の2乗で表される数を平方数という. 1から4までの数字を1つずつ記入した4 枚のカードが入った箱がある. 箱の中から1枚のカードを無作為に取り出して, そこに書 かれた数を記録し, そのカードを箱に戻す. この試行をn回繰り返し、記録した2個の (0 数の積が平方数になる確率をpn, 平方数の2倍または3倍になる確率を n とする. 以下 の問いに答えよ. COSUR) (1) p2 Q2 を求めよ. (2) 2以上の自然数nに対して, qn を求めよ. (3) 2以上の自然数nに対して, pn を求めよ. cono

お願いします

【基礎徹底問題】 A, B二人のそれぞれがもつ袋には,次のように点数のついた玉が6個ずつ入っている。 Aの袋: 6 点の玉2個, 3点玉1個, 0点の玉3個 Bの袋 : 6 点の玉1個, 3点の玉3個, 0点の玉2個 A,Bは,各自の袋から玉を1個取り出して元に戻す。このとき、取り出した玉の点数をその人の得点とする。これを 2回行って合計得点について考える。 60 (1) A の合計得点が6点になる確率は アイ ウエ (2) A の合計得点とBの合計得点がともに6点になる確率は オカキ 1296 1/8+ である。 1+2 6 60 06

最初の式の立て方がわかりません😭教えてください。解説読んでも頭が？？？状態です。

82 平面上にn個の円があって、それらのどの2つも異なる2点で交わり,また, '73 どの3つも1点で交わらないとする。これらn個の円が平面を α 個の部分に 分けるとき, an をnの式で表せ。 教p.39 研究 例1 83 1辺の長さ1の正三角形 A.B.C に正方形を内接させ、 A1

117 3P3を使う理由がわかりません😖教えてください🙇

*117 袋の中に赤玉1個, 黄玉2個,青玉3個が入っている。1個取り出してもと 回 [M] にもどす試行を3回行うとき, それぞれの色が1回ずつ出る確率を求めよ。 8 MARIA 118 A 3枚, Bが2枚の硬貨を同時に投げるとき,次の場合の確率を求めよ。