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数学 高校生

整数解を求める方法でこの三つの方法があると思うんですが、どの場合どれを使ったらいいのか見分ける方法はありますか?

460 第8章 整数の性質 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 [考え方 解答 Focus (②) 2x-38-212550305210形という関係があるに素であることを利用す。 (2) xとyの係数, 539=52×10+19 という関係がある。 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ......① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな る. 撥数でかいの できたら、ユークリットやる したがって, kを整数として, x=3k とおける . これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より y=2k-7 よって, 求める整数解は, (2) 52x+539y=19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) (別解) 2x-3y=21 より, y=²x-71071081/ete yは整数より, xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ, y=2k-7 よって, (2) 539-52x10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) bibe これを与えられた方程式に代入すると, 52x+(52×10+19)y=19 NJIMACARO 倍数となり, んを整数として 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10yは19の x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y これを①に代入すると, 52×19k=19(1-y) 52k=1-yより y=-52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) 三習 次の不定方程式の整数解を求めよ. 253 (1) 2x-5y-25 * (税込) 2000 (2) 48x+491 ** 不定方程式 ax+by=c (aとbは互いに素) で, aまたはbとcが1より大きい公約数をもつとき, (xの式)=g(yの式) (pとgは互いに素) と変形する xが3の倍数でないとき yは整数にならない. 77 xとyの係数の大きい方 の数 539 を小さい方の数 52で割る. y=-52k+1 より, x=19k-10y =19k-10(-52k+1) =539k-10 181 74-10

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理科 中学生

理科です。写真の問題の②と④を教えてください。 答えはあるのですが、解説がないのでよろしくお願いします。 ②の答えは、化学かいろをふくろから出したときの時間と温度の関係 ④の答えは、書きまちがえた時間:3分 推測できる温度:63℃〜65℃ です。 どなたかよろしくお願... 続きを読む

1| 化学変化と熱 ひろしさんとあけみさんは, 冬の寒いときに, 化学 かいろを使った経験はあったが, 化学かいろがど のようなしくみになっているのかは知らなかった。 今日, 理科の時間に, 化学かいろは鉄粉と活性炭 を混ぜ, 食塩水を数滴たらすと熱が発生するという しくみであることを学んだ。2人は, 化学かいろのし くみはわかったのだが, あたたまり方について 次 のような疑問をもった。 ひろしさん 「化学かいろは, ふくろから出してふら ないと冷たいままだね。」 あけみさん 「化学かいろをふくろから出してよくふる とだんだんあたたかくなってくるけど、 あ たたかくなるのに, 時間がかかるね。 」 この会話から、 次の問いに答えなさい。 化学かいろがあたたかくなるには, 化学かいろ に入っている材料のほかに、何が必要か。 自分 の考えを説明しなさい。 はん 次に, 2人は市販の化学かいろをふくろから出して, よくふってから1分間ごとに化学かいろの温度をは かる実験を行ってみた。 その結果をまとめると、 下 の表のようになった。 〔結果〕 時間〔分〕 0 1 2 温度 [℃] 31.0 50.0 59.5 51.5 66.5 70.0 6 7 8 3 4 5 11 10 9 時間〔分〕 温度 [℃] 71.5 71.0 70.5 70.0 69.5 65.0 これらのことについて,次の問いに答えなさい。 実験の結果の表にタイトルをつけなさい。 ③ 実験をするときに, 2人が変化させた量は何か。 また,変化した量は何か。 あたい 実験の結果をグラフにしたところ, 測定した値の 1つに書きまちがいがあることに気づいた。まち がっている結果は何分のときで, そのときの実際 の温度は約何℃だと考えられるか。 なお、次の グラフ用紙を用いてもよい。

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数学 高校生

三角関数のグラフの書き方についてなのですが、右の写真にあるようにθ軸との交点や最大、最小となる点の座標を求めるにはどうしたらいいのでしょうか。例えばθ軸との交点(y=0の点)を求めるために関数の式のyに0を代入してみたのですが、πの二乗?みたいなのが出てきてしまって行き詰ま... 続きを読む

目をいえ、 -0) えられる。 行移動 tulo R To 7 基本例 例題 解答 関数y=2cos 2 cos (25) 04 - 6 141 三角関数のグラフ (2) 基本のグラフy=cose との関係 (拡大・縮小,平行移動)を調べてかく。 指針 y=2cos(12/1)より、y=2cos- 08/1/2 (0-17 ) であるから、基本形 y=cos0 をもとにし てグラフをかく要領は,次の通り。 ① y=cose を軸方向に2倍に拡大 →y=2cos e ②①を軸方向に2倍に拡大 (1/2倍は誤り)y=2cos- 2 0 [3] -T 3, ②を軸方向に45だけ平行移動 注意 y=2cos (1) (12-1)のグラフがy=2cos/1/2のグラフを軸方向に4だけ平行 6 移動したものと考えるのは誤りである。 CHART 三角関数のグラフ 基本形を拡大・縮小, 平行移動 y=2cos(-4)=2cos (0-3) 1/2 1 よって, グラフは図の黒い実線部分。 周期は 2÷ 2 ② y=2cos/ √3 π 2 yA 2 1 のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 -1 -2 3 y=2cos ½ (0-3) 0 113- I 2 43 37 π! y=coso ino 73 15 2π 5|2 K. 2 022 0=2 cos 2 TV =2人 10 √3 1103 1/ 10 3π 3 →y=2cos- π 7 70 ① y=2cose 2 cos/(0-3) TU 0 = 70-200 033 一 4π = 4T 9 2 13′ 37 π 基本140 2 11 TV - 30²-9 0の係数でくくる。 y=cos- O=TU 3 229 注意 試験の答案などでは,上の図のように段階的にかく必要はない。 グラフが正弦曲線であることと周期が4πであることを知った上で,あとは曲線上の主な点 をとってなめらかな線で結んでかいてもよい。 (0-7) T2 3 smの周期と同 2 じ。 0軸との交点や最大・ 最小となる点の座標を チェック。 -337, 0), (3, 2), (3, 0), (1/37, -2), 10 (1, 0). (13³7, 2) 4章 2 三角関数の性質、 グラフ

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