この問題、どうして3の n+1乗で割るのですか？

468 基本 例題 36 amt = ban+g” 型の漸化式 考えてみよう 指針 漸化式 an+1=pan+f(n) において, f(n)=g" の場合の解法の手順は a1=3, an+1=2an+3 +1 によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 00000 基本 例題 - f(n)= q an = - ②2] = 0, とおくと burl=0+1/ → CHART 漸化式an+1=pan+α” 両辺を g"+1 で割る ①f(n) に n が含まれないようにするため, 漸化式の両辺を Q7+1で割る。 antp.an+1 g+1 = g gg" a1= 15 = 5 指針 an+ 〔信州大] 基本 34 基本 42 45. ar となり,nが含まれない。 ・bn+1=b+の形に帰着。 1 ②2 p. an+1 an+1=2an+3n+1 の両辺を3n+1で割ると 3n+1 23 83 ar +1 3' 解答 an=bm とおくと 3n bn+1 == 12/20m+1 3 (S+ これを変形すると bn+1-3= // (bn-3) 2 3 また b-3=1-3-33-3-2 Q= よって,数列{b,-3} は初項-2,公比 / の等比数列で an+1=pantq など 既習の漸化式に帰着 させる。 特性方程式 a=1+1から ま > 2an 20-1.9 3+1 C 品 指針の方 an+ 解答 ①と |a=3 と 2n-1 bn-3=-2 ゆえに an 3n 2\n-1 3". 3-21 よって an=3"bn=3.3"-3・2・2n-1(*)=3n+1-3.2 別解 an+1=2an+3+1 の両辺を 2n+1で割ると an+1 an 2n+1 (+ =3.3.2. 2-1 3-1 lan+1=pan+gは、 辺を+1で割る an 2n = b とおくと bn+1=bn+ 3n+1 2 また b1= a1 3 = でも解決できるが、 21 2 差数列型の漸化式の よって, n≧2のとき n_1/3 \k+1 k=12 3 n-1 n1/3 \2 3\k-1 k=1 処理になるので,計算 上の解答と比べ や面倒である。 3 = + 2 =31 2 33-1 n=1のとき 3(2/2)-3-2127 b="から,①はn=1のときも成り立つ。 したがって an=2"bn=3.3"-3・2"=3" + 1-3.2" 注意

どうして、底を2にするんですか？？

重要 例題 38 ant = pa," 型の漸化式 | a1=1, an+1=2√an で定められる数列{an} の一般項を求めよ。 00000 【類近畿大 指針 がついている形, an² や an+13 など 累乗の形を含む漸化式 an 解法の手順は an+1=pa ① 漸化式の両辺の対数をとる。 an の係数かに注目して、底がりの対数を考える。 10gpan+1=10gpp+logpang すなわち 10gpan+1=1+glogpan 2 10gpan=bn とおくと bn+1=1+gbn → -logeMN = logM+log.N loge M=kloge M bn+1=bn+▲の形の漸化式 (p.464 基本例題 34 のタイプ)に帰着。 対数をとるときは, (真数)>0 すなわち a">0であることを必ず確認しておく。 CHART 漸化式 αn+1=pan" 両辺の対数をとる α=1>0で,n+1=2√an (>0) であるから,すべての自 解答然数nに対してan>0である。 よって, an+1=2√an の両辺の2を底とする対数をとると 10gzAn+1=10g22√an log2an+1=1+110gzan 2 bn+1=1+1/26n ゆえに 初 10gzan=bn とおくと これを変形して bn+1-2=(bn-2) ここで b1-2=10g21-2=-2 > 0 に注意。 厳密には,数学的帰納 で証明できる。 log₂(2.an) =log22+ log. 特性方程式=1+10 基本 α=2, (1) n (2) ar 指針 解答 よって, 数列 {b,-2} は初項 -2,公比 1/2の等比数列で n-1 b-2=-20 =-2(12) - すなわち bn=2-22- を解くと α=2 12 したがって, 10gzan=2-22 から an=22-22- \n-1 =21- logaan-pan-d 早 検 PLU anan+1 を含む漸化式の解法 実討 anan+1 のような積の形で表された漸化式にも 例えば 両辺の対数をとるが有効である。 LON

正解はBだと思ったのですが、 それは複数形の名詞（employees）の後に名詞が来ることに違和感があったのでBかなと思ったのですが、この（複合名詞を作るとき最後の名詞以外は複数形にならないという）感覚は正しいでしょうか？？

16. Most of the employees ------- said that they would prefer to work longer hours every day if they could take Friday off. bloow (A) question (B) questioned (C) questions (D) questionnaire seiw (A) vleaiw ehom (8) viseiw taom (O) 10ziw (a)

答え読んでもよく分からないです💦

Ne 問6 次の物質ア~ウのうち,分子中のすべての構成原子が Ne と同じ電子配置を とる物質はどれか。 すべてを正しく選択しているものとして最も適当なもの を,後の①~⑦のうちから一つ選べ。 106 ア 塩化水素 HCI イ 二酸化炭素 CO2 ウ窒素 N2 ①ア ②イ ③ウ ⑤ アウ ⑥イウ ⑦ア、イ、ウ IN NI ④ アイ 25

なぜ、 ず はなんで2行あるのでしょうか？ あと、○の意味を教えて欲しいです。 こういう表は全部頭の中に入っといた方がいいですか？💦

12 AeLL 過去 き 打消 ず 使役 さす しむ (尊敬)・・・なさる・お・・・になる しめ しめ しむるしむれしめよ ぬ ず ず ず (打消)…ない ざら ざり (せ) ○ けり (過去)…た (過去): …た... たそうだ (詠嘆)…だなあ・・・ことよ し しか けれ (けら) け ○ U (完了) ･･･た･･･てしまう て て つ つる つれ てよ …てしまった ぬ (強意)きっと…する 完了 な こ ぬ ぬる ぬれ 下二段型 ナ変型 活用語の未然形 特殊型活用語の(未然 特殊型 ラ変型 活用語の(連用) (カ変・サ変は未然形にも 活用語の (連用) ね 完たり (完了) …た... てしまう たら たり たり たる たれ (たれ) …てしまった ラ変型 (存続)…ている・・・てある ら り れ む (推量)…だろう (ん) 意志 )…うよう んむ むず 適当・勧誘がよい....くれないか 推量 (んず) 仮定婉曲 としたら・・・ような むず (んず) (んずる) (ん) る む (ん) むず むずれ (んずれ) め O れ 四段の命令形(已然形) 未然形 四段型 活用語 (未然 サ変型

どうしたら解けますか？答えは15cmです

近道問題12 図のように、光学台に凸レンズを固定 し、物体(矢印型に切り取った厚紙) 電 球、スクリーンを置きました。 この装置 を用いて、スクリーンにできる像のでき 物体 凸レンズ 電球 光学台 A B 半透明の スクリーン 方について調べました。 物体の位置を変えるごとに、スクリーンの位置を調節 して、スクリーンに写る像を観察し,図のAとBの距離を測定しました。 Aが20cm、Bが20cm のとき,スクリーンに像がはっきり見えました。次 の各問いに答えなさい。 (東海大付大阪仰星高 ) (1) スクリーンに写った像の種類はどれですか, 次のア~エから1つ選び、記 号で答えなさい。 ( ア 倒立実像 イ正立実像 ウ 倒立虚像 エ 正立虚像 (2)スクリーンに像がはっきり見えているときに, 凸レンズの上半分を黒い紙 でかくすと像はどのようになりますか. 次のア~エから1つ選び 記号で答 えなさい。( ) ア像全体が消える イ像全体が暗くなる ウ像の上半分が消える エ像の下半分が消える (3)この凸レンズの焦点距離は何cmですか. 答えなさい。 cm) (4)Aが① 15cm, ②25cm のとき,像の大きさは実物の大きさに比べてどの ようになりますか次のア~ウからそれぞれ1つずつ選び、 記号で答えなさ い。 ①( ) ②( ) ア実物と同じ イ実物より大きい ウ 実物より小さい 次にAを5cm にすると、スクリーンには像が写らず,スクリーンの方が ら凸レンズをのぞくと像が見えました。 (5)凸レンズから見えた像の種類はどれですか, 次のア~エから1つ選び、調 号で答えなさい。 ア 倒立実像 イ 正立実像 ウ 倒立虚像 正立虚像 (6)この像は実物の3倍の大きさで見えました。 像は凸レンズから何cmのと ころにできますか答えなさい。 ( cm)

なぜ下線部のように考えられるのですか？

6 Put the Japanese sentences into English. (1) その大学は日本で最も入りにくいと考えられている。 (think を使って) The university () (各4点) the most difficult to enter in Japan.

中3理科　V模擬 添付画像3枚目より、「ピストンを引くとフラスコ内の空気が膨張する」とありますが、私は今まで「ピストンを引くと空気が抜かれるから膨張しないのではないか」と思っていました。 なぜ3枚目のような答えになるのか教えていただきたいです。

.39 図2 <> 大型注射器 フラスコ デジタル 温度計 線香の煙 ピストン ピストン (5) して適切な

自分の絵がへたで 結合角の大小のイメージがつきません😭 言葉で書いてあるので理解はできるのですが、、、 どなたか図を書いて欲しいです！！

遠い位置を占めるので、三角錐形となる。 三フッ化ホウ素分子 BF3は中心にあるホウ素原 子Bのまわりに共有電子対3個が存在し、これら が互いに反発し合い、できるだけ遠い位置を占め あるので、三角形となる。 できるだけ H H H---- F: B:F F B アンモニウムイオン NH+は中心にある窒素 原子Nのまわりに共有電子対4個が存在し、 これらが互いに反発し合い、できるだけ遠い 位置を占めるので、正四面体形となる。 したがって 4 ⑤、 5 1が③、 6 ⑥となる。 問3 仮定 bから、電子対間の反発力は、非共有電子対の方が共有電子対よりも強 い。 アンモニウムイオン NH4+ は、共有電子対4個をもち、これらが均等に反発するた め、結合角y (∠HNH) は、 メタン分子 CH の結合角と同じである。 アンモニア分子 NH3 は非共有電子対を1個もち、 図のように、矢印 方向の反発が大きくなるため、アンモニアの結合角BO(∠HNH) は NH+よりも小さくなる。 さらに、水分子 H2O では、2個の非共有電子対をもつため、反発力 はさらに強くなり、水分子の結合角α (∠HOH) は NH4+やNH3 よりもさらに小さくなる。 よって、 7 は、⑥y> β > α が正解となる。 2 ① 3 ④ 問3 ① 問2 12 37 解答 問1 3つの構造の配位数を考える。 塩化ナトリウム型では、結晶格子の中心の ●は、図のように、 6個の○と接している。 塩化セシウム型では、 結晶格子の中 のは、8個の○と接している。 閃亜鉛鉱型では、右下のに着目すると、●は 個の○と接している。 したがって、a の条件では、1つのが8個の○と接して みぞ 少ない人数でく 多いほう HH 非共有 H:O:H

なんでこうなるんですか?

「会話3 小型のスポットライトなら小さなレンズで作れそうだけ ど大型化しようとするとレンズも厚くなってしまうね。 それならフレネルレンズを使うと解決でき るのではないかな。 フレネルレンズは,図5 のような凸レンズの曲面の色のついた部分だ けを組み合わせて、板状に並べたうすいレン ズだよ。 001 Kさん 三角柱のガラスをモデルにして考えてみるよ。 Mさん 図5 問5 Kさんはフレネルレンズを理解する ために, 三角柱のガラスを机に並べ、光 源装置から光を当てる実験を行いました。 図6は,そのようすを上から見た模式図 です。Kさんは, 1点から出た光源装置 の光を図6の6か所の に置いた三 光源装置 角柱のガラスに当てると,それぞれの光 がたがいに平行になるように進むことを 確認しました。このときの三角柱のガラ スの並べ方として最も適切なものを,次 のア~エの中から一つ選び、 その記号を 書きなさい。(4点) VIDADE 図6 欠 ウエ 08 三角柱のガラス めの (1点)