（2）が分かりません！最初から解き方すらわからないです！

2 変量xのデータの値をx1, ..., 変量y のデータの値をys... yw とする。 変量x の標準偏 差を Sg. 変量y の標準偏差をs, とする。 また, 変量xと変量yの相関係数をとする。 このと き、以下の問いに答えよ。 (1)変量xの最大値を max (x), 最小値を min (x) とする。 このとき sx≦max(x)-min ( x ) が成り立つことを示せ。 さらに, 等号成立の条件を調べよ。 (2)変量z のデータの値を Z1 = x-y1, ..., Zn=xy とする。このとき s²+s,2-s2 Sx 7= 2 SxSy が成り立つことを示せ。 ただし, s2 は変量 z の標準偏差とする。 (3) 次の表は、 ある運動部に所属する10名の身長(変量x, 単位cm) と体重 (変量y, 単位kg) のデータ,および変量x, 変量y, 変量x-yの平均,分散、標準偏差を計算した結果で ある。ただし,y <yz とする。 No. 1 2 3 15 4 6 7 8 9 8 10 平均 分散 標準偏差 身長x 157 163 178 180 164 161 179 185 165 168 170 83.4 9.13 体重 63 77 61 63 70 79 62 65 65 64.8 28.05 xy y 157-y 2 163y2 115 103 103 98 109 106 103 103 105 19.0 4.36 ①ys, y2の値をそれぞれ求めよ。 ②変量xと変量yの相関係数を求めて、このデータの傾向について説明せよ。なお, rの 値は小数第3位を四捨五入して小数第2位まで求めよ。また必要ならば, 9.13×8.05 ≒ 73.5を用いてもよい。

この(3)の解き方が分からないです💦 詳しく解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♂️

[ 解答番号 7~12〕 (I) 2次関数y=-x'+2ax+3-dについて考える。 a, b, エは実数であり, a,bは定数である。 (1)=7 のとき, gは最大値 8 をとる。 (2)0<a<1,0≦x3のときの最小値が12であった。このとき, αの値は9である。 (3)a=b2-26+5,b00 yの最小値が-22であった。 3のとき, このとき,αの値は 10 12である。 bの値は 11 である。 また, yの最大値は ウ. 7 ア イ. 1-2 18 ア.1 イ. 2 a I. -2- Q. 3 3-2 I. 4

12番を詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(II) 放物線y=x2+2px+g をCとし, その頂点は直線y=mx-1上にあるとす る。 ただし, p, gmは実数の定数とする。 〔解答番号 7 ~ 12〕 (1) gp, mを用いて表すと, g=7である。 (2) Cの頂点のx座標が2のとき, Cがx軸と異なる2点で交わるようなmの 値の範囲は8 ]である。 また、このときCがx軸から切り取る線分の長さ をLとすると, L=9である。 さらに, L = 6 のとき,m=10である。 (3)の値を任意に固定し, pの値だけを変化させたとき,gのとりうる値の 最小値をmin とすると,min = 11 である。 が整数で, gmin | が整数 となるようなmの値は全部で12個ある。 m 7 ア. mp-1 イ. -mp-1 -p²-mp-1 p²-mp-1 8 G. m > — — — 1 1 イ.m< ウ.m> 1. m < 1/1 2 2 ア.2m+1 イ. 4√m+1 2√2m+1 I. 4√ 2m+1 10 ア.3 Q4 (イ) 4 ウ.5 エ. 6 11 ア. m² 2 m イ 2 m² m ・1 ウ. ・2 エ. 121 2 3 I. 4

(4)の2番を詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(II) 放物線y=-x+2ax-8をCとする。ただし,a>0とする。 〔解答番号 7~12〕 (1) 放物線Cがx軸と接するとき,aの値は7である。 (2) 放物線Cの頂点が放物線y=2x'+x-10上にあるとき,aの値は8 である。 (3) 放物線Cがx軸から切り取る線分の長さが2であるとき,αの値は9 である。 (4)2a1 コをとるとする。 y=-x+2ax-8はx=pのときに最大値M 2a+1において, ①M=1のとき, αの値は 10 であり,このとき,yの最小値は11 である。 ☆ ② ②p, M がともに素数となるようなαの値の最小値は 12 である。 7 ア.√2 ① 2√2 ウ.3√2 I. 4√2 8 ア.1 2 3 エ. 4 9 ア.2 ① 3 4 I. 5 10 ア.3 イ.4 ウ.5 I. 6 11 ア. - 21 イ. 20 ウ. 19 I. -18 12 ア.5 Q6 ウ.7 エ.8

項数n-1ってどういう事なのかと、下のマーカー引いてるところはどう計算してそうなったのか分からないので教えてください！！！！

286 第7章 数列 応用問題 1 次の数列の和を求めよ. × S=1・3+3・9+5・27+......+ (2n-1)・3" 精講各項は2つの数がかけ算されていますが,左側の数は 1,3,5, と等差数列をなし, 右側の数は3, 32, 3, と等 比数列をなしています.つまり, これは 「(等差数列)x (等比数列)」の形をし た数列の和です . この数列自体は,等差数列でも等比数列でもないので,公式を適用すること はできませんが,等比数列の公式を導くときに使った「ずらして引く」の考え 方は有効です.それにより,等比数列の和に帰着させることができます。 こて って 1511 の和 のよ 次の S-3S を計算する. 解答 S = 1·3 + 3・32 + 5.33 + ...... + (2n-1)3" そ x3 ×3 した 3S = 132 + 3・3° + -2S 1.32.32 + 2.33 +...... 2.37 + (2n-3)・3" + (2n-1)・3m+1 + を用 - (2n-1).3+ 初項 2・32=18, 公比3.項数n-1の等比数列の和 18 (3-1-1) =3+ -(2n-1).3n+1 3-1 =3+9(3-1-1)-(2n-1).3n+1 =3+3+1-9-(2n-1)3"+19.3"-1=32.3"-1=3n+1) =-6-(2η-2)•3n+1 よって, S=3+(n-1)3"+1 コメント 両辺を2で割る 数列の和を求めた後, 計算の結果に自信がない場合は, Sに n=1,2,3 などを代入した値 3+0.3'=3,3+1・3°=30, 3+2・3=165 が,もとの数列の初項 第2項 第3項までの和 1・3=3, 1・3+3・9=30, 1・3+3・9+5・27=165 と一致することを確かめておくとよいでしょう. 数列の和の計算において、 とんどの計算ミスは,この方法で検出することができます. J し算 を表 2 みま が

数列の問題で、こういう第K項を求める時ってどうやって求めてるんですか？

こう 練習問題 7 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ. 1 1 13 1・4' 4・7' 7・10' 10・13' 部分分数分解をすることで 精講 がで f(k)-f(k+1) または f(k+1)-f(k) が、 という形をつくることがポイントになります. 5%, 解答 数列の第ん項は 1 = 3 L&&(3k-2) (3k+1) 3 3k-2 3k+1 よって 部分分数分解 とな 1 1 ......+ (*) 303 合う 1 14+ 4-7 +7-10 1・4 (3n-2)(3n+1) 1/1(1-1)+/1/2(1-1)+/1/3(11/10) 4 7 1 33n-2 3n+1 1 +......+ 10 3n-2 3n+1 1/(1)+(米)+(-1) 1 (3n+1)-1_ n 1 . 3n+1 3 3n+1 コメント 分が と 3n+1 (*)の部分分数分解をするときは、ひとまず下のような差の形を作り,それ を計算してみます。にとりきり (1++ 1_ (3k+1)-(3k-2) = 3k-2 3k+1 (3k-2)(3k+1) 分子が3になった (3k-2)(3k+1) 分子が3になるので,これを打ち消すために両辺を3で割れば(*)の式が得 られます。このように、部分分数分解は 「とりあえず差の形を作ってみて, そ これが元の式に戻るように帳尻を合わせる」 という考え方をするとうまくいくこ とが多いです。

（2）の問題です。2枚目の写真は私の回答なんですけど、なにが間違ってるのか教えて欲しいです。それと、3枚目が本当の解答なんですけど、このP（A）やP（B）をベン図に書いたらどんな感じになるのかも教えて欲しいです。お願いします😿

7.2 A 1, 2, 3, ., 15 の数字が1つずつ記入されたカードがそれぞれ1枚ずつ計15枚ある. この中から同時に4枚のカードを取り出すとき、記入されている4つの数について, (1) 最小数が5以上で, 最大数が10以下となる確率を求めよ. (2) 最小数が4以下で, 最大数が 11 以上となる確率を求めよ. A 2 T

この(4)の解き方を詳しく解説お願いします🙇‍♀️

(II) 放物線y=f(x) をx軸方向に-2,y軸方向に2だけ平行移動したところ, 放物線y=x2+2(2-k)x+2(1-2k) が得られた。 ただし, は定数である。 〔解答番号 7~12〕 (1) f(x)=x'+pr+g と表せる。 このとき,p=7g=8 である。 (2)k-1≦x≦k+2の場合を考える。 f(x) の最小値は13であった。 このと き, k>0 とすると,k= 9, f(x)の最大値は 10 である。 (3)方程式f(x) =0が1より大きな解と1より小さな解をそれぞれ1つずつ もつようなkの値の範囲は11である。 〇 (4) 方程式f(x) =0が1≦x≦4の範囲に少なくとも1つの解をもつようなん の値の範囲は12である。 7 ア. -3k イ - 2k ウ.k I. k 8 ア. - 4 イ. -3 ウ.-2 1.-1. 9 ア.1 イ.2 ウ. 3 I. 4 10 ア, -10 -9 ウ.-8 H.-7 3 11. 7.k<-27 1.k>12/2 k<-/1/2 11 ア.k< 1. k> - 11/1 12 7. k< 52 1. k≤

数学B・数列の問題です。中央あたりにある赤い矢印の辺りについてです。 Σの上にあるn-1を(8•3^(k-1)−2)のkにn-1を代入したら、赤い矢印のところは、3^n-2になると思ったのですが、なぜこうなるのでしょうか。 よろしくお願いします。

C 63 基本 例題 35 an+1=pan+(nの1次式)型の漸化式 00000 a=1, an+1=3an+4nによって定められる数列{an} の一般項を求めよ。=jp 基本 34 指針 p.60 基本例題 34の漸化式an+1=pan+gで,g が定数ではなく, nの1次式となって いる。このような場合は, nを消去するために階差数列の利用を考える。 →漸化式のnをn+1とおき, α+2についての関係式を作る。これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-a} についての漸化式を処理する。 また,検討のように, 等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式 an+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 1 章 4漸化式数列 an+1=3an+4n ① とすると 解答 an+2=3an+1+4(n+1) ② 一人の消え ①のnn+1 を代入す ると②になる。 ② ①から an+2-an+1=300mi-an)+4 anti-an=bn とおくと bn+1=36+4 3. これを変形すると bn+1+2=3(b+2) また b1+2=a2-a1+2=7-1+2=8 よって, 数列{6+2}は初項8,公比3の等比数列で bn+2=8.3-1 すなわち bn=8.31-2..... (*) n≧2のとき n-l ana+(8-3-1-2)=1+ k=1 =4-3-1-2n-1 ..... ③ n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 8(3-1-1) --2(n-1) 3-1 a=1であるから,③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.31-2n-1 差を作り, n を消去する。 {6}は{a}の階差数列。 α=3a+4からα-2 <a2=3a,+4・1=7 <n≧2のとき an=a₁+Σbk k=1 ①初項は特別扱い [参考] (*)を導いた後, an+1-an=8・3"-1-2 に ① を代入して α を求めてもよい。 {an-(an+β)} を等比数列とする解法 検討 an+1=3an+4n が, an+1-f(n+1)=3{an-f(n)} 例題は an+1=pan+(nの1次式) の形をしている。 そこで,f(n)=un+βとして, A の形に変形できるようにα, β の値を定める。 練習 Aから an+1-{α(n+1)+B}=3{an (an+B)} ゆえに an+1=3an-2an+α-2β これと an+1=3a+4n の右辺の係数を比較して -2a=4, a-28=0 よって α=-2,β=-1 ゆえに f(n)=-2n-1 したがって an 4-3-1-2n-1 Aより, 数列{an-(-2n-1)}は初項 α1+2+1=4, 公比3の等比数列であるから an-(-2n-1)=4・3"-1 ③ 35 a1= -2, an+1=-3a4n+3によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。

なぜ答えが8.7×10³になるか途中式も含めてお願いしたいです🙇‍♂️🙇‍♂️

T 2 x 10° 46 [ ÷5 ≒ 8.7 × 103 (倍) AVG SITE