解き方を教えて欲しいです

詳 問題 *125 1個のさいころを6回投げて,5以上の目の出る回数を Xとする。Xはどの ような二項分布に従うか。 また, 次の確率を求めよ。 (1) P(X≦2) (2)P(X≧3) 教 p.70 例 15

例22の問題でどうして1.64が出てきて、0.45になるのですか？

2=24-30= ==-1.2 P B(180) 第2節 統計的 97 練習 3 32 出る回数が異常に大きくても、 また、異常に 小さくても、仮説が棄却されるように, 棄却 ある1個のさいころを180回投げたところ、1の目が24回出た。この さいころは、1の目が出る確率が 1 ではないと判断してよいか。 有意 水準5%で検定せよ。 1.96または1,462 前ページの例21では、仮説に対して、表が m=306=5 2と30 5 片側検定 判断できない 27 城を両側にとっている。 このような検定を 両側検定という。これに対し、次の例のよ うに棄却域を片側にとる検定を片側検定という。 例 22 かたがね 0 有意水準αの棄却域 516 統計的な推測 ある種子の発芽率は従来 60%であったが, それを発芽しやすい ように品種改良した新しい種子から無作為に150個を抽出して種 をまいたところ, 101個が発芽した。 品種改良によって発芽率が 上がったと判断してよいかを, 有意水準 5% で検定してみよう。 品種改良した新しい種子の発芽率を とする。 品種改良によって発 芽率が上がったなら, 0.6である。 ここで,「品種改良によって 発芽率は上がらなかった」, すなわち p=0.6 という仮説を立てる。 この仮説が正しいとすると, 150個のうち発芽する種子の個数 X は,二項分布 B (150, 0.6) に従う。 Xの期待値 mと標準偏差のは m=150×0.6=90, o=√150×0.6×0.4 = 6 X-90 よって, Z= は近似的に標準正規分布 N (0, 1)に従う。 6 0.5-0.05=0. 正規分布表よりP (0≦Z≦1.64)=0.45 であるから,有意水準5% の棄却域は Z≧1.64 101-90 X=101 のとき Z = = =1.83･･･ であり,この値は棄却 6 に入るから, 仮説は棄却できる。 すなわち, 品種改良によって発芽率が上がったと判断してよい。

X＝2Yになるのはどうしてですか

スして答え 2枚の硬貨を投げて, ともに表が出たら2点 その他のときは 0点であるゲームをする。このゲームを10回繰り返したときの 総得点Xの期待値,分散を求めよ。 息不

X＝２Yの意味がわかりません 途中式など教えてくれると嬉しいです😭

B *302 2枚の硬貨を投げて,ともに表が出たら2点,その他のときは 0点であるゲームをする。 このゲームを10回繰り返したときの 総得点Xの期待値,分散を求めよ。 しを動く占Pがある。さいころを

確率統計についての質問です。写真で青マーカーを引いた>がなぜ出てくるくるのかわかりません。さらに、下にある紫のアンダーラインを引いた式もどうやって出したのかわからず、成り立つ意味もわかりません。どなたか教えてください。

6 mm ruled x Sh 2 正規分布 (615) B2-23 **** =56, 標準 優はおよ 例題 ■ B2.10 二項分布と正規分布 (1) **** ある植物の種の発芽率は60% である。この種を600個まくとする. (1) 発芽した種の数 X 340 以上となる確率を求めよ (2) 発芽した種の数が Y≧α の範囲にある確率が0.7以上となるよ うな整数αの最大値を求めよ。 君の成績 B600.2号)に従う. 考え方 600個の種をまき 1個の種が発芽する確率は、 100 60 3 5 であるから,Xは二項分布 第9章 Z 解答 (1)標準正規分布曲線は直線 x=0 に関して対称なグラフであるから,たとえば,確 P(Z≧-1.2)の値は,P(0≦Z≤1.2) +0.5 で求める. (2) P(zza a-360 ≧0.7=0.5+0.2より、α-3600 で Plosz_a 12 となるαの最大値を求める. 600 個の種をまき,発芽率は1/3であるから,Xは二項分布 B600.22) に従う。 5 a-360 ≥0.2 UTC+12 X-600x23 そ よって, Z=- 2点以上 600×3×(1-3) 分 X-360 とおくとZの Xが二項分布 12 B(n, p)に従うとき、 ある. -m=1.5 分布は標準正規分布 N (0, 1) とみなせる。 (1)P(X≧340)=PZ≧ 340-360 nが大きければ, X-np P(ZZ-1.67) Z= (q=1-p) √npa 12 =0.4525+0.5=0.9525 は、ほぼ標準正規分布 したがって、求める確率は, 0.9525 N(0, 1)に従う. 12 ≧0.7=0.5+0.2 2 138 1002 Z 0.20.5 Y-360 12 a-360 12 20.2 -0.520 12 であるから, a-360 12 したがって, α の最大値は, 353 Focus (2) P(a)=Pzza-360 PZ-360)>0.5より。 12 Posz≤-a-260 -> 0.52 より, a<353.76 P (0≤Z≤0.52) =0.1985 P(0≦Z≤ 0.53) =0.2019 YA 54 練習 二項分布 B(n, p)に従う確率変数Xの 平均m=np, 標準偏差 o=√np (l-p) 1問あたりの正答率が0.8である問題を400問解答し,その正答数をX とする. B1 B2 C1 ➡.B2-25 11 12 C2 B2.10 X≤α の範囲にある確率が0.4以下となるような整数αの最大値を求めよ。 **

赤線から青線になる理由が分からないです！誰か教えて欲しいです！できるだけ早いと助かります🙇🏻‍♀️

CONNECT 4 二項分布の正規分布による近似 1個のさいころを400回投げるとき, 偶数の目が出る回数Xが X 400 1/10 2 0.025 の範囲にある確率を, 正規分布表を用いて求めよ。 考え方 標準正規分布 N (0, 1)に従う確率変数 Zを求める。 Xは二項分布 B (400, 22) に従う。Xの期待値と標準偏差のは m=400. 0.121=200 22 11 =400• 111= /100=10 X-200 よって, Z= 10 は近似的に標準正規分布 N (0, 1)に従う。 P1120.025)=PLx-200|≦10)=P(|Z|≦1) =2p(1)=2×0.3413=0.6826 高さ

150の（2）番の問題でなぜ12分のn -720≦Zが0.84≦Zになるのか教えていただけると助かります よろしくお願いします

A,Bの得点をそれぞれ標準正規分布N(0, 1) の得点に直してみると H 75-57.6 A の得点75点は 10.3 ≒ 1.69 Bの得点 88点は 5.7 88-81.8 07 ≒1.09 よって, AがBより優れていると考えられる。 150 発芽する個数 Xは二項分布 B(900,0.8) 従う。 Xの期待値mと標準偏差のは m=900.0.8=720, =√900.0.8(1−0.8)=√144=12 2) 右の m= 3) 従い,Z=- 01-9 よって,Xは近似的に正規分布 N (720,122) X-720 は標準正規分布 N (0, 1) に 12 従う。 1 (1) P(X≧750)=P(Z≧2.5) =0.5-p(2.5) $800.1 =0.5-0.4938 =0.0062 = (2) PX≧n) ≧0.8 とすると n-720 20 P(ZZ 12 ≥0.5+0.3 (0.84) 0.3 であるから P(Z≧ -0.84)≒0.8 Z≤ -0.84 ならばP(ZZ) 0.8であるから n-720 012 -0.84 n≤720-10.08=709.92 ゆえに よって、 求めるの最大値は 709 151 (1) 視聴者全員を調査するのは普通は難しい。 標本調査である

8P2(青いマーカー)が何を表しているのかがわかりませんあせ

す操作 が出る 散を求 2章 7 日本 例題 61 13桁の数を作る。 回出 1から9までの数字が書かれている9枚のカードから3枚のカードを抜き出 レ (1) (2) して並べ、 各桁の数の和の期待値を求めよ。 3桁の数の期待値を求めよ。 CHART & THINKING ○桁の数の期待値 各桁の数を確率変数とみる [類 神戸女学院大 ] p.438 基本事項 2| +, 百の位の数をそれぞれ X1,X2, X3 とすると, X1, X2, X3 は確率変数。 うに表すことができるだろうか? (1) 「各桁の数の和」 も, (2) 「3桁の数」 も確率変数である。 X1,X2, X3 を用いて,どのよ 考えよう。 求める期待値はそのまま計算するのは大変。 前の例題で学んだ期待値の性質を使うことを 事項 2 0 一の位、十の位,百の位の数をそれぞれX1,X2, X3 とする。 このとき, X1,X2, X3 の確率分布は次の式で表される。 回 ら, P(X=k)=P(X=k)=P(X=k) ( 6 は同 1 a P(X= (k=1,2,…, 9) 9P3 9 100 (1)X1,X2, X3 の期待値は E(X)=E(X2)=F(X)=210-11/9・10=5 k=1 k=n(n+1) k=1 期待値の性質。 -- 期待値の性質。 よって、 求める期待値は 20 E(X1+X2+X3)=E(Xi)+E(X2)+E(X3) =3.5=15 (100 0 (2) 3桁の数は X +10X2+100X3 と表されるから, 3200100- E(X1+10X2+100X3)=E(Xi)+10E (X2)+100E (X3) 求める期待値は ゆえに =(1+10+100)・5=555 =20 を代入して R=16 確率変数の和と積, 二項分布 PRACTICE 61 3 1から9までの番号を書いた9枚のカードがある。この中から,カードを戻さずに, 次々と4枚のカードを取り出す。 こうして得られたカードの番号を,取り出された順 に a,b,c,d とする。 (1)積 abcd が偶数となる確率を求めよ。西人が自 (2)千の位をα百の位をb, 十の位をc,一の位をdとおいて得られる4桁の数 N の期待値を求めよ。 (X) b

（２）がまったくわかりません。Σを使う理由も一行目でKをかけてる理由もよくわかりません。 この解説を詳しくしていただきたいですお願いします🙌🏻

000 $ →補充 *330 nは2以上の自然数とする。 1からnまでの自然数 1, 2, ..., nの各 数を1つずつ書いたn枚のカードが入った箱がある。この箱から同時に2 一枚のカードを取り出して,そのうち大きい方の数をXとする。 (1) 1≦k≦n である自然数んに対して X=k となる確率を求めよ。 (2) Xの期待値と分散を求めよ。 重要例題 36

7-12行目を教えてほしいです xに何も入ってないのにzが1になるのがわからないです

次に、 n = 600 の場合を考えます。 この場合も期待値と標準偏 差を計算します。 m=600×12=200 3 = × 600x1/3 x 1/3 = 2013 3 次に、P(|X-m≤0) を求めます。 |X - 200| ≤ 20√3 3 この不等式から、Z スコアを使って標準正規分布に変換します。 Z = X-200 20√3 3 したがって、次のように計算します。 P(|Z| < 1) = P(0 ≤ Z ≤ 1) × 2 : 正規分布表を使って、 P(0 <z < 1) = 0.3413 ですので、 P(|X - m| < 0) = 0.3413 × 2 = 0.6826