数学の三角関数の問題です。添付の問題の（1）の解説で、x'=rcos(α+3/π)となっている部分が、x'=rcos(3/π-α)のように思えてしまって、なぜカッコの中がα+3/πとなるのかがわかりません。基本的な考え方が身に付いていないのかもしれず、その前提で教えていただ... 続きを読む

246 基本 例題 153点の回転 π 3 点P(3, 1), 点A(1,4) を中心としてだけ回転させた点を Qとする。 (1)点が原点に移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 •だけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 /p.2.41 基本事 25 基本事項 12倍 点P'を原点Oを中心として π 3 (2) 点Qの座標を求めよ。 指針 点P(x0,y) を, 原点Oを中心としてのだけ回転させた点を Q(x,y) とする。 y OP=rとし、 動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと すると Xorcosa, yo-rina OQで, 径 OQx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+0)=rcosacos0-rsinasin( Xo Cos O-yosin 0 Q(rcos(a+0). ysin(a +8) P (rcosa, 2 半角 33倍 rina) 0 % 解 12倍 三角 y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasin 0 た Yo cos 0+ x sin ( sin( この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかな い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 解答 P'(2,-3) に移る。次に,点Q′'の座標を (x, y) とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角を とすると 2=rcosa, -3=rsina x軸方向に-1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 COS また 更 半の 2 練習 ③ 153 よって x=rcos(a+1)= π 3 =r rcosa cos -rsinasin 3 TC rを計算する必要はな 3 √32+3√3 い。 -2018-(-3)2+3 / 2 y=rsin(u+/5) - =rsinacos 3 πC cos/trcosasin y A 3 =3/12/+2.13 2/3-3 したがって, 点 Q' の座標は 2 2+3/3 3√3 2√3-3) 2 (2)Q'は,原点が点 Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+3√3+1.2/8-3+1)から(4+3/82/3+5) 1/20 P/ PQ 13 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1), 点A(-1, 2) を中心として 標を求めよ。 TC 3 だけ回転させた点Qの座 p.254 EX93 (2)

（5）は斜面を上向きを正とした時の運動方程式 　m•dv/dt=-mgsinθ-μmgcosθ を2回積分したら長さlは出てきますか？出てくるならやり方を教えて欲しいです。

図のように, 水平面とのなす角が0の斜面上の点Pから質量mの小物体を速さで斜面に 沿って上向きに発射すると, 小物体は点Pから1だけ離れた点 Qで一旦止まり,その後,斜 面に沿って下向きに動き出し, 点Pを速さで通過した.小物体と斜面の静止摩擦係数は μlo, 動摩擦係数はμ とする. 重力加速度の大きさを」として,以下の問いに答えよ. P まず, 小物体が斜面に沿って上向きに動いている間について考える. (1)小物体にはたらく動摩擦力の大きさを求めよ. (2)PQ間において, 小物体にはたらく重力がした仕事を求めよ. (3) PQ間において, 小物体にはたらく垂直抗力がした仕事を求めよ. (4) PQ間において, 小物体にはたらく摩擦力がした仕事を求めよ. (5)11.9 0.μ を用いて表せ.

Be going to Will be going to 現在形で表す未来 進行形で表す未来 それぞれどんな時に使うのですか？ つかいわけをおしえてほしいです！

写真1枚目の問題では θの範囲に制限がないとき θ=7/6π＋2nπと11/6＋2nπ　になるのに 2枚目の問題(タンジェント)では ＋2nπではなく＋nπになるんですか？ ＋nπをするのは2つの答えのうちどういう方にするんてますか？ そもそも0<=θ<2πの制限があるのに... 続きを読む

A 三角関数を含む方程式 例 0≦6 < 2 のとき、 方程式 2sin0+1=0 を解く。 方程式を変形すると 1 1 sin0=- 2 右の図のように、直線 y=- 1 2 -1 7. 0 10 と単位円の交点をP, Q とする P と, 求める 0 は,動径 OP, OQ 12 -1 の表す角である。 0≦02 であるから 7 11 = π. π 6 6 終 2 P 6 ET

縦がsinθ、横がcosθじゃないですか、なぜ数字が逆になるのでしょうか🙇‍♀️

2 Sin (0+1) =2(Sinecos +Cossin πL π =20s sine+2sin cose || = 3 Sinė + 1 cost √√3 = 2 cos 66 1 = 2 sin π 6 r = √√√3²+1² = 2 x 登録

(2)のAなのですが、水平方向の力の場合RX➖Tcosθとなっていて、これだと、Tcosθがマイナスなので、プラスになって🟰ゼロにならないと思ったのですが、このような形で表され出ました。何故でしょうか？

2) 棒が受ける力を図示する。 A R₁ 2 T Tsin 0 0 Rx Tcos W (a) 力のつりあいを表す式は * R₁-Tcos 0=0 R,+Tsin 0-W=0 (b) 点Aのまわりの力のモーメントのつりあいを * T'sin 0.1-W. 11=0 す式は 2 WI W (c) ③式より T= [N] 2 sin 0.1 2 sin 0 Wcose W ① 式より R=Tcost= = [N] 2 sin 2 tan W W 2 R,--Tsin 0+W=-+W= 2 2

(１)の解説お願いします

次の式を rsin (0+α) の形に表せ。 ただし,r>0,π<a<πとする。(各3 【P13 (1) - sin + cos 0 A (2) √√3 sin cos 0 2(sinox, B+cosox = => Sin (0-7)

物理力学の質問です。 問2の式の右辺の成り立ちの意味がわからないため教えてください。

(14. センター追試 [物理Ⅰ] 改) ☆☆☆ 思考 判断 表現 13 摩擦のある水平面上の運動 5分 図のように、粗い水平な床 m F の上の点0に、質量mの小物体が静止している。この小物体に、 床と角度をなす矢印の向きに一定の大きさFの力を加えて、点 0から距離にある点Pまで床に沿って移動させた。小物体が点 Pに達した直後に力を加えることをやめたところ、 小物体はだけすべって、 点Qで静止した。ただ し、小物体と床の間の動摩擦係数をμ'′ 重力加速度の大きさをgとする。 問1点0から点Pまで動く間に、 小物体が床から受ける動摩擦力の大きさを表す式として正しいも のを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 ① μ'(mg+Fsin0) ②μmg-F'sin0) ③μ'(mg+Fcose) ④μ'(mg-Fcose) ⑤μ'(mg+F) ⑥μ'(mg-F) ⑦ μ'mg 小物体が点Pに到達したときの速さをfを用いて表す式として正しいものを、次の①~⑥のうち から一つ選べ。 「21(F+f) 21 (Fsin0+f) 21(Fcose+f) ① (2) ③ m m m 21(F-f) 21(Fsine-f) 21(Fcose-f) ④ ⑤ ⑥ m m m 問3 小物体が動き始めてから点Qに到達するまで、 点0と小物体との距離を時間の関数として表した グラフとして最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 さい a 距離 ① 距離 ② 距離 距離 ④ 1+1'1 1+1'1 1+1'1 1+1' 301 1 I 時間 時間 時間 時間 ( 13. センター本試 [物理Ⅰ] 改)

【共通テスト】3になる理由が分かりません。教えてください…

: DO 〔2〕 右の図のように, △ABCの外側に辺AB, BC, CAをそれぞれ1辺とする正方形ADEB, BFGC, CHIAをかき, 2 点EとF,GとH,Iと Dをそれぞれ線分で結んだ図形を考える。 以下において E D T3 UA3 H ∠CAB = A, ∠ABC = B, ∠BCA = C F G 参考図 BC = a, CA = b, AB = c とする。

物理基礎の質問です 図aでは運動方程式、図bでは力のつりあいの式を立ててますが、なぜ運動方程式の物体Bについての式ではma=T-mgでT=mg▶︎ma=mg-mg▶︎ma=0にならないんですか？ T=mgでつりあってるんじゃないんですか？

mのおもりBをつるした。 物 体Aと斜面との静止摩擦係数 μo, 動摩擦係数をμとして,次の問いに答えよ。 m B (1) 0 0 つまり板を水平としたとき, Bは下降した。 その加 速度の大きさを求めよ。 (2)001 のとき,Aが斜面下方へすべり始めた 。 M を求めよ。 (3)001のときのBの上昇加速度の大きさを求めよ。 「解説 (1) 図a で, 糸は軽いので, 両端の張力Tは等しい。 Aは「もうすべっている」 (p.41)ので, 動摩擦力μNを受ける。 〈運動方程式の立て方> (p.56)で. STEP Aは右向き, Bは下向きの 同じ大きさの加速度をもつ。 STER 2 図のように軸を立てる。 STEP 3 Aについて、 A μN a1 : 運動方程式: Ma1= +T-μN...... ① v : 力のつり合いの式: N = Mg... ② Bについて X: 運動方程式 ma」= +mg-T ③ ①+③より, N YA -X B 必ず 等しい Mg a₁ mg Tを消すためのおき, (M+m)a = mgμN まりの式変形♪ ②を代入して,aについて解くと, m-μM a₁ g 答 M+m 図 a 1 と同じ向きの力は 正, 逆向きの力は負 →ナットクイメージ m→∞にもっていくと, ag つまり, Bの自由落下に近づく 第5章 運動方程式 | 59