こう解くのはなぜ間違いなんですか？

1 次の定積分を求めよ。 f*(log x) ³dx 2 e 1 S. xlogx dx T ⓇS²*1+ sinx (3 1 xogxdx= [log (log x)] = log 2 -dx (log x) dx = [x(log x)]- 2 log xdx=4e²-2[xlog x − x];ª = 2e² — 2 x logx fx = * 29 sin2x 1+cosx 19² 1 -dx

cを微分してその傾きが直線と平行になるのかなと考えて解いたら答えは同じになりました。解答と全然違いますがこの考え方はあってますか？

* 59 0<k<2とする。 曲線C:y=x上を動く点Pと,直線 AO y=2k(x-1) 上を動く点Qとの距離が最小となるとき, 点Pの座標をk の 式で表せ. (福岡大)

この立体がどんな形になるのか、断面積も含めて全く分かりません。教えてください

x,y,zを座標とする空間において, xz 平面内の曲線z= √log (1+x) (0≦x≦1) を z 軸の周りに 1回転させるとき, この曲線が通過した部分よりなる図形をSとする。このSをさらにx軸の周りに 1回転させるとき, Sが通過した部分よりなる立体をVとする。 V の体積を求めよ。 (京大) x=t(-1≦t≦1) 上では、切断面は円になり, (t, 0, 0) からの最短距離は √log (t+1), 最長距離は√(√1-2)^2+(√log2)² x = t上での断面積は, (t+1)} a{√(Vitz)+(√log2)^2-√log(t+1)}={1-2+log2-log 2∫'z{1-2+log2-log (t+1)}dt =2x t-1/313+10g2.t-(t+1)log(t+1)+t =112323 10 2log 2 T

2番のローレンツ力の向きって速さvを力の向きにして左手フレミングでいいんですか？　なんか、違う気がします

120 誘導起電力の発生のメカニズムを考えてみよう。 図に示すように, 磁束密度B [T または Wb/m²] の一 様な磁場(磁界) に垂直に置かれた長さ [m]の1本の 導体棒 CD を、棒自身にも磁場にも直角方向に速度 [m/s]で動かしてみる。 導体棒 B ひ

5番のような問題ってなんで電池のした仕事を考えなくていいんですか？

A 「101間隔αだけ離れた極板 A, B からなる電気容 量Qの平行板コンデンサー, 起電力 Vの電池と スイッチSからなる図1のような回路がある。 まず,スイッチSを閉じた。 (1) コンデンサーに蓄えられた電気量はいくらか。 次に,スイッチSは閉じたまま、厚さの金 属板Pを図2のように極板 A, Bに平行に極板 間の中央に挿入した。 (2) このときの極板Aから極板Bまでの電位の 変化の様子を極板Aからの距離を横軸としてグラフに描け。 (3) また,このとき極板Aに蓄えられた電気量はいくらか。 (4) さらに,スイッチSを開いた後, 金属板Pを取り去った。 このと きの極板間の電位差 V' はいくらか。 (SPを取り去るときに外力のした仕事 W はいくらか。 V 図1 JP B 図2 (愛知工大 + 静岡大)

増減表を書く時って左の写真の場合の0のように分母が0になる数の時の符号は何によって変わるんですか？ 右との違いを教えてください

① a を実数の定数とする。 2x3-3ax²+8=0の実数解の個数を求めよ。 2x3-3ax2+8=0はx=0を満たさず,x≠0より、a= f'(x)= f'(x) + f(x) > m x±0 = ². 3x2x2(x3+4) ・2x 2 (x-2)(x2+2x+4) = X4 x3 2x3+8 3x2 y= 0 ... 2 2x3+8 2 3x2 3 = =∞, lim 2x3+8 3x² y 2 =7²x 0 + 2> 2x3+8 3x² ±∞ (2,2) x3+4 =2/3 14 = f(x)とする。 x2 . -=±∞ (複号同順) x 8 →0(x→∞)より、漸近線はy=3x 3x² . 27³ +8 3x2 つじ+4 大2 = =3²/²₂ ( x + 1¹ Pulf & =1/23x+2/0² y=aとy=f(x)のグラフの交点の個数を求めればよく、 a<2のとき1個, a=2のとき2個, 2 <a のとき3個 7

物理のおすすめの参考書教えてください。なんか時足りないな、、と思ったので。 今は名門の森、良問の風、重要問題集を使ってます

この問題の一番を教えてください ずらして正の方に動いて見るのじゃだめなんですか？

A 179 〈音波の性質〉 図1上図のように原点Oにスピーカーを置き,一定の振幅で、 一定の振動数fの音波をx軸の正の向きに連続的に発生させる。 空気の圧力変化に反応する小さなマイクロホンを複数用いて, x 軸上 (x>0)の各点で圧力の時間変化を測定する。 ある時刻において,x軸上 (x>0)の点P付近の空気の圧力か をxの関数として調べたところ, 図1下図のグラフのようになっ た。ここで距離 OP は音波の波長よりも十分長く, また音波が存 在しないときの大気の圧力をか。 とする。 圧力が最大値をとる x=x から、次に最大値をとる x=x8 までのxの区間を8等分 し, x1, x2, ..., x7と順にx座標を定める。 17° 702 00 スピーカー (1) x1 から x8 までの各位置の中で, x軸の正の向きに空気が最も大きく変位している位置 およびx軸の正の向きに空気が最も速く動いている位置はそれぞれどれか。 次に点Pで空気の圧力』の時間変化を調べたところ、図2のグ ラフのようになった。 圧力が最大値をとる時刻t=to から, 次に最大値をとる時刻 t=ts までの1周期を 8等分し, f, t2, ... Pos tと順に時刻を定める。 (2) からto までの各時刻の中で, x軸の正の向きに空気が最も の製 en gang for Poss Xo X1 S 点P付近の拡大図 大きく変位しているのはどの時刻か。 図3のように, 原点Oから見て点Pより遠い側の位置に x軸 に対して垂直に反射板を置くと、 圧力が時間とともに変わらず常 に となる点がx軸上に等間隔に並んだ。 (3) これらの隣接する点の間隔dはいくらか。 なお, 音波の速さ をcとする。 (4) (3)の状態から気温が上昇したところ, (3)で求めたdは増加した。その理由を説明せよ。 [ 12 東京工大] ts to ts for any form 図2 反射板 ①反射 (2) この波の波 (3) この波の最 てう番目の (4) PQ の間 次の中から 図3 るのか, 次に, 弦】 (5) この弦の (6) この弦の ればよい (7) この弦 半分に 弦A, Ⅰ (8) 単位 181.<気 気柱の 置かれ に発生 音の速 する。 最初 距離 (1) 最

2数の積が最大公約数×最小公倍数になるのはなぜですか？

478 C 00000 基本例題110 最大公約数・最小公倍数と数の決定 (1) 次の条件を満たす2つの自然数α, bの組をすべて求めよ。 ただし, a<bとする。 (1) 和が192, 最大公約数が16 (2) 積が 375, 最小公倍数が75 指針 2つの自然数α b の最大公約数をg, 最小公倍数を1とし, a=ga', b=gb' とすると ' と'は互いに素 21=ga'b' 3 ab=gl が成り立つ (最大公約数と最小公倍数の性質)。 これを利用する。 (1) 条件から a=16α′', b=166' (a'<b') とすると, 1 より α', ' は互いに素な自然数と 解答 (1) 最大公約数が16であるから,α, b は ga=16a', b=166′と表される。 ただし,α','は互いに素な自然数でα'<b' 和が192 であるから 16α'+166′=192 なる。 和の条件を利用してα'+b' の値を求め, (2) まず3を利用して最大公約数g を求める。 次に, α=●α', b=b 公約数)として、 2によりα'b' の値を求める。 (1) 同様, 1 にも注意する。 CHART 数の積=最大公約数×最小公倍数 に注意してα'′,6′' の組を求める すなわち a'+b'=12..... ① を満たす, 互いに素である自然数 α', b' (α' <b') の組は したがって <b's α' (a', b')=(1, 11), (5, 7) したがって (a, b)=(16, 176), (80, 112) e (2) 最大公約数をg とすると, 積が 375, 最小公倍数が75 であ るから 375g・75 g=5 α'b' =15 20 よって, α=5d', b=56' と表される。 ただし,α, B'は互いに素な自然数で ここで, 75=5α'b' が成り立つから (2) ② を満たす,互いに素である自然数 α', b' (a'′ <b') の組は (a', b')=(1, 15), (3, 5) (a,b)=(5,75), (15,25) p.476 基本事項( 自然数a,bの表現 a=ga', b=gb (a,b は互いに素 ←ab=gl 基本例題 次の(A), (B a<b<cと (A) ●は求めた最大 BAN 1 を利用｡a<bからα<b となる。 ab=gl (3) ①の右辺 12 に注目すると、 α′ が偶数の場合は不適。 a=16a', b=166' 1を利用。 l=ga'b' (2) #A a=5a', b=5b' (B) 小 (C) 指針 前へ 2 a, ろと a bas1-08 102-E-S-48 ag, b-gb&RE 練習 次の条件を満たす2つの自然数a, b の組をすべて求めよ。 ただし, a <bとする。 ② 110 (1) 和が175, 最大公約数が35 (2) 積が 384, 最大公約数が 8 (3) 最大公約数が 8, 最小公倍数が240 (A) 解答 (B)の前 ただし 60 8806001 [(3) 大阪経大] (p.484 EX78 角 (B)の これ ゆえ (A) 7 また [1] D

一番のc1とc2の電気量が等量というのがなぜなのか教えてください

134 第4編 電気と磁気 234. コンデンサーの接続 コンデンサー C1, C2, C3 と起 電力 30Vの電池, スイッチ S1, S2 からなる図のような回路が ある。 電気容量はC=1.0μF, C2=2.0μF, C3 = 3.0μF である。 S₁ lo HE C1 Q2 〔C〕 を求めよ。 1+ 30V Cz (N) まず, S1 を閉じ,十分時間がたった。 このとき, C1 に蓄え られる電気量Q」 [C] を求めよ。 D (2) 続いて, S, を開いてからS2 を閉じ,十分時間がたった。 C2 に蓄えられる電気量 [千葉工大 改〕 228.2 (3) 最後に, S2 を開いてから S1 を閉じ,十分時間がたった。 C1に蓄えられる電気量