【⠀2】なんですがなぜf（1）が0以上なんですか？ 0を含んでいい理由が分かりません。 教えて頂きたいです

[-2<a< 2, a>1 第1講 O>> 上 a≤ 2 ・Sa. (1) a<-2, 2<a 8点 (2) 1+√7 よって、求めるαの値の範囲は、 1+√√7 sa<2 12点 2 sa<2. 2 f(x)=x-2ax+20-4 =(x-a)+α²-4 (1) すべての実数xに対して,f(x)>0 となる条件は, y=f(x)の頂点のy座標) >0, すなわち f(a)>0 であるから, a²-4>0. (a+2) (a-2)>0. したがって a <- 2,2<a (2) f(x) <0を満たす実数x が存在し, それらがすべ て1より大きくなるための条件は, 「x1の範囲において,y=f(x) のグラフが x軸と異なる2点で交わる」 である. y=f(x) ①が成り立つ条件は, (y=f(x)の頂点のy座標) < 0, (y=f(x) の軸) >1, f (1) ≧ 0. [a²-4<0, {a>1, 2a2-2a-3≥0. 54 チェックテストの解答

(2)の場合分けの3<=x<5でイコールがつくのは何故か教えてください🙏

00 例題 基本の 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 [AB=2,BC=x, CA =3である △ABC がある。 1xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 (1) 000 [類 関東学院大 ] P.248 基本事項 3.4 重要 159 \ 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, 13-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より、最大の辺を考える (2) 鈍角三角形において,最大の角以外の角はすべて鋭角であるから,最大の角が鈍 ことになる)。 そこで、最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えばCA(=3) が最大辺とすると となりが導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次不 259 Bが鈍角 COSB<O⇔ c²+a²-b² 2ca <0 c²+a²-b²<0 等式が得られる。 4 B (1)三角形の成立条件から 3-2<x<3+2 <|x-3|<2<x+3または 1 1 <x< 5 よって どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1 <x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 32>22+x2 x2-5<0 |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが、面倒。 (1)から 1<x [1] 最大辺がCA=3 3 る。 ゆえに すなわち よって (x+√5)(x-√5) <0 ゆえに -√5<x<√5 C B>90⇔AC> AB+BC C 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 で [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから,そ (1) から x<5 の対角が90° より大きいとき鈍角三角形になる。 [2] 最大辺がBC=x x2>22+32 2. 3 C すなわち x²-130 よって ゆえに (x+√13)(x-√13)>0 x<-√13√13 <x B X A>90BC2>AB²+AC² 3≦x<5 との共通範囲は 13 <x<5 [1], [2] を合わせて 1<x<√5/13 <x<5 鋭角三角形である条件を求める際にも、最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 |AB=x, BC=x-3, CA=x+3である △ABC がある。 のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 [類 久留米大] p.263 EX113

2以外の全ての実数になるのがわかりません 教えて欲しいです

a の値の 【類 摂南大) もってい 係を考え 基本 例題 98 2次方程式の解の存在範囲 (3) 戦国のさかい目の線 0.1.2 0000 2次方程式x-2α-1)x+(a-2)=0 の異なる2つの実数解をα,βとす あるとき、0<<1<B<2 を満たすように、定数αの値の範囲を定めよ。 解の存ヴつて考える [類 立教大 〕 ●基本 96,97 CHART & SOLUTION 2次方程式の解が2数, gの間グラフをイメージ f(p), f(g) の符号に着目 f(x)=x-2(a-1)x+(α-2)2 とすると, y=f(x) のグラフは 下に凸の放物線で、 右の図のようになる。 解の存在範囲が 0 <α <1, 1<B<2 となるようにするには,f(0), f(1), f (2) 符号に着目する。 右の図から f(0)>0 かつf (1) < 0 かつ f (2)>0 を満たすようなαの値の範囲を求めればよい。 解答 f(x)=x-2(a-1)x+(a-2)2 とする。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 0 <α<1 <β<2 となるための条件は f(0)>0 かつf (1) <0 かつ f(2)>0 である。 ここで (0)=(a-2)2 f(1)=1-2(4-1)+(a-2)^=α-6a+7 f(2)-4-4(a-1)+(a-2)²=a2-8a+12 ① *****. ② *****. ③ ④ ⑤ ***** ⑥ =(a-2)(a-6) [(a-2)²>0 であるから ①から ②から ③から a²-6a+7<0 (a-2)(a-6)>0 2以外のすべての実数 3-√2 <a<3+√2 ④ ⑤ ⑥の共通範囲を求めて 9 a <2,6<a 3章 + A 1 11 0α 0 B2 x 2次不等式 グラフをイメージする。 ■3つの条件がすべて必要。 例えば,f(0) >0でなく, f(0) <0 とすると, y=f(x) のグラフは, 次の図のようになり, 適さない。 x ←a²-6a+7=0 の解は =3±√2

平行四辺形になるための条件と三角形の相似条件を教えてください 全部わかりません

① 平行四辺形になるための条件 ①2組の対辺がそれぞれ ②2組の対辺がそれぞれ ③2 組の ④ 2つの対角線がそれぞれの ⑤ 1組の対辺が ① 2 三角形の相似条件 3 がそれぞれ等しい。 である。 でその で交わる。 が等しい。

数Ⅱ　図形と方程式 下の写真の問題（２）についてです 2枚目以降が解説です 2枚目の赤で囲ったところがわかりません。 共通なことや除くとその式になることは理解できるのですが、グラフ的になぜ共通だからと除いて良いのかわかりません （１）と（２）はそれぞれ違う考え方で二等分し... 続きを読む

1 3点O(0,0),A(4,8), B(-4, 2) について,次の問いに答えよ。 (1) 点Bを通り, △OAB の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺 OA 上の点P(1, 2) と辺AB上の点 Q を結ぶ線分PQによって, △OAB の面積が2等 分される。 このとき, 点Qの座標を求めよ。 (3) 3点O,A, B を通る円の方程式を求めよ。 目 答え 10 (1)y=1/3x+ 3 (2) (-4/7, 4) 3 (3)x2+(y-5) = 25

(1)の問題では、軸と範囲の位置関係で場合分けしてるのですが、⑵ではされてません。場合分けする時としない時の違いって何ですか？教えてください🙇‍♀️

[1[2000名城大] 関数y=x2 の a≦x≦a+2における最大値と最小値との差が3であるとき,aの値を 求めよ. [2[2009福岡大] 放物線y=x2 をx軸方向にk, y 軸方向に2kだけ平行移動した放物線 y=x2+ax+bとする。 このとき, bをkを用いて表すと, b= である。 また, このabに対して, 関数f(x)=x2+ax+b が 1≦x≦4で常にf(x)<0 を満たすと き,定数kの値の範囲は である。

中2 証明の所です！ この問題の(１)で答えは平行四辺形になると書いてありました。 平行四辺形になるための条件を満たしていないと思うのですがどうして平行四辺形になるのでしょうか？💦

6 次の四角形は,平行四辺形であるといえますか。 (1) AB//DC, ∠A=∠Cである四角形 ABCD (2) AD//BC, AB = CD である四角形 ABCD

平行四辺形になるための条件 の範囲についての質問です。 次の四角形ABCDでいつでも平行四辺形になるものを答えなさい。と言う問題で、 AB平行DC、AD平行BC が正解なのは何故ですか？ この条件だと正方形や長方形でも当てはまるのでは？と思います。 問題の意味を履き違... 続きを読む

エの∠A+∠B=180°がAD//BCになる理由が分かりません… よろしくお願いします🙏

6 平行四辺形になるための条件 次のア~カのうち, 四角形 ABCD がいつでも 平行四辺形になるものを すべて選び,記号で 答えなさい。 B A 0 C 5 D ア AB // DC, AB=DC 1組の向かいあう辺が、 イ. AB=DC. AD//BC 等しくて平行である ウ.∠A=∠B, ∠C=∠D 1組の向かいあう辺が、 エ ∠A + ∠B=180° AD=BC等しくて平行である オ, AC=BD, AC⊥BDAD//BC カ OA=OCOBOD 対角線が、 それぞれの 中点で交わる ア エ カ

④と⑤と⑥についてです。 答えは④ひし形 　　　⑤垂直に交わる 　　　⑥ ⊥ なぜ、ひし形とわかるのですか？？正方形でも四つの辺が全て等しいという文に当てはまりますよね、、？？！解説お願いします🤲🏻🤲🏻🤲🏻

11. 次のゆうたさんとかおりさんの会話を読んで、 下の問いに答えなさい。(各2点) ゆうた : トイレットペーパーやラップフィルムの芯には、斜めの線が入っているよね。 かおり : 本当だね。 この線を切り開いたらどうなるのかな? お ゆうた: 切り開いてみたら、 平行四辺形のような形をしているよ｡ かおり : 確かにそう見えるね。これが本当に平行四辺形かどうか証明できないかな。 ゆうた 右の図のように、 芯を点Aから点Bに切り開いた展開図の 各頂点をA、B、C、Dとしてみよう｡ かおり : まず、辺ABと辺(①)は、もともとくっついていたから、AB=1①PC それに、辺ADと辺( ② )はもとの円柱の底面の円周に等しいから AD= ( ② )もいえるね。 ゆうたということは、( という条件に あてはまるから、 四角形 ABCD は平行四辺形であるといえるね。 (CCEA C3 (8) QOFAN かおり : 4つの辺がすべて等しい四角形は( ④ )だけど、これはどうなのかな? IN GROVE ゆうた: 辺の長さをはかってみよう。 AD = 17cm, AB=13cmだから、( ④ )ではなさそうだね。 かおり : ほかにも、(④)の対角線は、( ⑤ という性質もあるから、もし、四角形ABCDが (④)なら、AC ⑥ ) BD になるはずだよね。 でも、実際に2つの対角線をひいて確かめてみても そうはならないから、 四角形ABCDは(④)ではないことがわかるね。 (1) ①、②にあてはまるものを答えなさい。 2③にあてはまる 「平行四辺形になるための条件」 を答えなさい。 ③ ④にあてはまる図形を答えなさい。 (. ⑤、⑥にあてはまることばや記号を答えなさい。