画像のように、どうして∠BAC＝∠EADと言えるんですか？教えてください！！

ステップアップ問題 図形の性質 (1) △ABCと△AED において 弧 AB に対する円周角であるから ∠ACB=∠ADE (1) また, BC=CD であるから ① ②より ∠BAC=∠EAD ...... ② △ABC∽△AED ...... ③ ADAD ...2 E B D C

四角で囲っているところが何回考えてもわからないです。 教えてほしいです。

実力アップ問題 10 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CH 実数x に対して,その整数部分を [x] で表す。 すなわち [x] は不等式 [x] ≦x<[x]+1をみたす整数である。 実数x に対して,等式 [x] + [x + ¹³½³] + [x + } } ] = [3x] .....( * ) (奈良女子 が成り立つことを示せ。 3 ヒント! ガウス記号 [x]の問題である。 左辺の形からょの小数部α を 3 に場合分けして,調べなければならない。 基本事項 ガウス記号 [x] =[n+@]+[n+Q+3/3]+[n+@ 1より小 (1より小 (1よ [x]: 実数x を越えない最大の整数 よって, 整数nに対して, ･･ア n≦x<n+1 …⑦ のとき, [x] = n... ① となる。 問題文の式 また,イをアに代入すると, [x]≦x<[x]+1も成り立つ。 実数」の整数部分を[x] とおくとき, (*) が成り立つことを示す。 ここで,xの整数部分をn, 小数部を α(0≦α <1) とおくと,. [[x]のこと =n+n+n=3n (*)の右辺 = [3x]=[3n+30] ... (*) は成り立つ。 (日)/saのとき?[x ma 3 (*) の左辺 1より小 超える. +α++ = [n+@] + [n+a+} } ] + [n+ 3] 1より小 (1より小 1以上 =n+n+n+1= 3n+1 (*)の右辺 = [3n+3a]=3n+1 (*)は成り立つ。 1以上,2より小 x n+α (0≦x<1) 小数部分によって 値がかれる 2 3 [x][x (i) / sa <1のとき, 注意! が超える

（1）の解説で、逆玉ねぎ型確率と書いてあるところで5より大きいものから、6より大きいものを引いたら、最大値が5になるくないですか？ そこがよくわからないので教えてください。

場合の数と確率 実力アップ問題 104 難易度☆☆☆ CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 9枚のカードに1から9までの数字が一つずつ記してある。このカードの 中から任意に1枚を抜き出し,その数字を記録し,もとのカードのなかに 戻すという操作を"回繰り返す。 (1) 記録された数の最小値が5となる確率を求めよ。 (2) 記録された数の積が5で割り切れる確率を求めよ。 (3) 記録された数の積が10で割り切れる確率を求めよ。 (名古屋大*) ヒント! (1) 玉ネギ型確率の逆パターンになる。 (2) (3) 余事象の確率や, 確率 の加法定理を用いて解く。 独立試行の確率の問題になっている。 (1) 取り出したn枚のカードの数字の最小 値をxとおくと, 求める確率P(x=5) は, P(x=5)=P(x≧5)-P(x≧6) 5,6,7,8,9のカード 6,7,8,9のカードを引く】 (5)\" 4" = ･･･( 参考 逆玉ネギ型確率 最小値 P(x≧5) |P(x=5) P(x ≥6) =P(x≧5)-P(x≧6) (3) 事象Bを, 「記録された数の積が2で 割り切れる。」 とおく。 記録された数の積が10で割り切れ る確率は, P(A∩B) となる。 この積が5でも2でも割り切れる確率 よって, P(A∩B)=1-P(A∩B) 余事象の確率 ~ =1-P(AUB) ドモルガンの法則】 確率の加法定理 =1-{P(A)+P(B)-P(A∩B)} 5以外のカード (1,3,7,9のカードを引く 13570のカード

（1）の黒の矢印より下がわからないです。 上でk回の時を出しているのでそのままk=2を代入すればいいのではないですか？何故わざわさ余事象を使うのですか？ 教えてください。

実力アップ問題 103 難易度 次の問いに答えよ。 CHECK 1 CHECK2 ぜったい2回は CHECK3 (1) 1つのサイコロを6回振って,そのうち少なくとも2回,3以上の目が 出る確率 P を求めよ。 (2) 3 つのサイコロを同時に振るとき,出る目の最大値が4になる確率! を求めよ。 (東京水産大) ヒント! (1) 反復試行の確率の問題である。余事象も利用する。 (2) “玉ネギ 型確率” の典型的な問題である。 基本事項 反復試行の確率 起こる確率がp のとき, (2) . ある試行を1回行って, 事象Aの "C,p' q" この試行をn回行って,その内 回だけ事象A の起こる確率は, (q=1-p) (1) 1つのサイコロを1回振って3以 上の目の出る確率をp とおくと, P= (4) (3,4,5,6の目 = 2 6 3 (2=1-p=1/3) サイコロを6回振って, そのうちん 回だけ3以上の目の出る確率を Pk (k=0,1,2,..., 6) とおくと, i-k . 6-k 1 P=Ckp ·*=C()*()** 3つのサイコロを同時に振って, 出 る目の最大値が4以下となる確率 P(X≦4) は,3つのサイコロのす べてが4以下の目になるので, 1,2,3,4の目 P(X ≤ 4) = (²)* = (³)* 同様に,出る目の最大値が3以下 となる確率P(X ≦ 3) は, 1,2,3の目 P(X=3)=(22=(1/2) 以上より,出る目の最大値が4となる 確率 Q=P(X=4) は, Q=P(X≦4)-P(X≦3) = ()-(1)2 -64-27 37 (答) 以上より、1つのサイコロを6回振 って少なくとも2回,3以上の目の 216 216 参考 出る確率は, P=1-(Po+P) これは,次のような玉ネギの断面図 で考えるとわかりやすい。 144 余事象の確率 P(X≦4) 6 1-{(1)+(3)(13)} 3°-(1+12)_716 3º ( P(X≦3) 729 |P(X=4) =P(X≦4)-P(X≦3)

（2）で固定する子供は4P1としなくていいのですか？ （3）で波線のところがわからないです。 教えてください。

実力アップ問題 83 難易度 CHECK 1 CHECK 2 |大人4人, 子供4人がテーブルに着席するとき, 次の問いに答えよ。 CHECK 3 (1) 円形のテーブルに着席するとき,子供4人が並んで座る座り方は何 通りあるか。 (2) 円形のテーブルに着席するとき,子供4人が1人おきに座る座り方 は何通りあるか。 (3)正方形のテーブルの各辺に2人ずつ並んで着席するとき,座り方 は何通りあるか。 (関東学院大 * ) ヒント! (1),(2)の円順列では,特定の1人(または1組の集団)を固定して考 えるといいんだね。(3) は,円順列の応用問題だ。よく考えてみよう! (1) 右図に示すよう 【子供の並べ替え4! 通り に4人並んで座 る子供の集団を固 定して考えると, 固定 子 子 子供の並べ替え で4通り。 子 子 大 大 残りの大人の並 大 大 べ替えで, 大人の並べ替え 4! 通り 4!通り。 以上より,求める座り方の総数は, 4! × 4! = 24 × 24=576通り......(答) 子供の並べ替えで,3! 通り。 大人の並べ替えで, 4! 通り。 以上より,求める座り方の総数は, 3! x 4! = 6 × 24=144通り(答) (3) 一般に,8人が円形のテーブルに座 る座り方は,特定の1人のαを固定 して考える円順列より, (8-1)!=7!=5040通りとなる。 ここで、正方形のテーブルの各辺に2 人ずつ座る場合,下図のように固定す る特定の1人(a)の位置によって 21=2(通り)倍に増える。 固定 固定 固定 (2) 右図に示すよう 子 1人おきに座 る子供の内 特定 (+ (子) 子 の1人を固定して 考えると、残りの 子供と4人の大 人の席の位置が 決まるので, (+ 以上より、求める座り方の総数は, 2×5040=10080 通り

ここ2週間ほど、clearの通知が来ないんですが自分の端末側の問題なのか、アプリ側の問題なのか分からないです。同じような人いませんか？

大学2年生の歳なのですが、 当時(3,4年や5,6年前)の教科書を使って ノート作成をすることで 間違いを広めてしまうことはあるのでしょうか？ それとも必修範囲(?)が欠けるだけでしょうか？ (閲覧者に伝えた上で気にしなくて良いですか？)

矢印より下がなぜこのようなことをしているのかわからないです。 教えてください。

実力アップ問題 37 難易度 CHECK 1 CHECK2 CHECK 3 y=|x2-2|x||とy=kのグラフが最も多くの共有点をもつための実数の 条件を求めよ。 f(x)が成り立つ。 (芝浦工大) ヒント! 与えられた曲線が偶関数であることに気付けば,y軸に関して対称な グラフになるので,まずx≧0のときについて調べればいい。 基本事項 絶対値 |A| |A|=. A(A≧0 のとき) 基本事項 -A (A0 のとき) 偶関数の条件 関数y=f(x) が f(x)=f(x) をみたすとき y=f(x) を偶関数という。 (i) 2≦x のとき, y=f(x)=(x=2x+1)-1 2で割って2乗 =(x-1)2-1 頂点(1,-1)の下に凸の放物線 (ii) 0≦x≦2 のとき, y=f(x)=-(x²-2x+1)+1 =-(x-1)+1 2で割って2乗 頂点(1,1)の上に凸の放物線〕 /偶関数y=f(x) のグラフはy軸 に関して対称になる。 以上 (i)(ii), およびy=f(x) のグラフ がy軸に関 y (i) して対称な y=x^2-2x ここで, y=f(x)=x^2-2x|| とおく。 f(x)=(-x)2-21-x|| |3|=3 だけど|-3|=3となるので,|-3|=|3| この例からもわかるように, 一般に|-x|=|x| =|x2-2|x||=f(x) より,y=f(x) は偶関数である。 ので, 曲線 (ii) y=-x²+2xy=k 1x1 y=f(x)は 1-- 右図のよう y=k -2 x になる。 このグラフ と直線y=k y=k ↓よって曲線y=f(x)は,y 軸に関して対 称なので,まずx≧0 の場合について調 べる。 x=0のとき,|x|=xより, x≥2 (r≥0) y=f(x)=x^2-2x| (x²-2x (2≦x) (x²-2x) (0≦x≦2) 2xのとき x(x-2)≥0 x軸に平行な直線 が最も多くの共有点をもつのは, 上図 から明らかに6個の点で交わるときで あり,こうなるための実数定数 kの条 件 (とり得る値の範囲) は, 0 <k<1である。 (答)

四角で囲んでいる部分がよくわからないです。 あと、『最大値を求めよ』なのに相加相乗がなぜ使えるのかもよくわからないです。 教えてください。

実力アップ問題 34 難易度 (1)x1のとき, xの関数y=x+ CHECK 1 CHECK 2 CHEC 1 1 の最大値を求めよ。また、その (関西大) ときのxの値を求めよ。 (2)x>0,y>0,x+y=1のとき,P= そのときのx,yの値を求めよ。 (1+1/8)(1+1/) (1 + 1/14)(1 + 1) の最小値と, (宮崎) ヒント! (1)x<1より, t=1-x>0とおいて,相加・相乗にもち込む。 (2)xy の最大値を求めることが, ポイントになる。 (1)x1のとき, 1-x>0より, t=1-x とおくと, y=x x P =(1+1)(1+1) =1+ xy 1 1 (1より) =-1 x 1-x +1 x+y 1 =1+ + [最大] 最小 xy xy y=1 2 t + |P=1+. [最大] xy 最小 t + が最小のときは最大になる。 t>0より,相加・相乗平均の不等 式を用いて, ここで,x0,y>0より,①に相 加・相乗平均の不等式を用いて, 1 = x+y ≧ 2vxy 最小値 1+1/22/8.1/12公式 = (2) .. 2√√xy ≤ 1 この両辺を2乗して、 a+b≥ 2√ab 等号成立条件:1=1 xyの最大値 4xy≤ 1 .. xy 1 4 p=1 t=1[=1-x] (...t> 0) 等号成立条件は, 以上より,x=0のとき,

moraleという単語はtoeic用の単語帳にもなく、また私の知らない単語だったのですがこの問題はmoraleの意味を知らないと解けないですよね？ 900点台なんか求めていない場合、（知らない単語をひたすら覚える必要がないので）捨ててもいい系の問題ですか？（moraleを知... 続きを読む

37. This book contains 15 tips to help improve- boost productivity within an organization. _ (A) employ Ser(B) employed (C) employs (D) employee morale and