この問題のかっこ2の水色のマーカー引いているところでどこからこれが出てきて何を表してるのかわからないので教えてほしいです！！！

32 第1章 式と証明 練習問題 9 (1) a≧060 のとき 33 第1章 a+b. (2)(1)より,A≧0, B≧0 であれば ≧vab 2 A+B≧2AB ...... ① が成り立つことを示せ. また, 等号が成り立つときはどういうときかを が成り立つ. 答えよ. × dto<I+do A= (2)a>0b>0 のとき b S =122. B=1m/m とおくと,a>060 より A0B0 であるから, a ①の不等式より a b b a a b + ≥2 a + ≧2. a b ba √ a b A+B≧2√AB であることを示せ.X すなわち b a 精講 不等式 A>B を直接証明することが難しい場合,両辺を2乗した 不等式 A'> B2 を証明するとよい場合があります. A≧0, B≧0 であることがいえれば, + ≥2 a b が成り立つ. コメント A'B' ⇒ A>B ...... (*) が成り立つので,AB2 が証明できれば,A>B は証明できたことになり ます((*)は一般には成り立たないことに注意してください A, B が0以上 の数ではない場合は, A=-2,B=1 のような反例が作れます). (2)は,(1)の事実をうまく使ってあげることで証明できます. 解答 (1)左辺(右辺 = (a+b)-(ab)20 をa,bの相加平均, 2つの数をかけてルートをとった vab をα, bの相乗平均といいます。 「平均」 といったとき, 私たちが頭に思い浮 かべるのは「相加平均」 ですが、これはx+x=a+b となるæの値であると 見ることができます. この式の足し算をかけ算に置き換えて,xxx=axb となるようなxの値を考えれば,それが 「相乗平均」というわけです. (1) では 2つの0以上の数α bに対して, 2つの数を足して2で割った a+b 2 見る -da a2+2ab+62 a+b 2 ≧vab --ab 4 a²-2ab+b² -d) α² +2ab+b2-4ab 4 <D を証明しましたが,これは「2つの (0以上の)数の相加平均は, 相乗平均より 大きくなる」ということを意味しています。 4 例えば, a=4, 69 のとき (a-b)2 「成り立 4 -≧0 (α-6 は実数より) 4+9 2 =6.5, √4-9-6 よって, (左辺) (右辺) 20,620 より(左辺) ≧0 (右辺) ≧0なので (左辺) (右辺) A≧0, B≧ であれば A'≧B2 ですので,確かに相加平均の方が大きくなっていることがわかりますね。 (2)で見たように,この式は, 両辺を2倍した ⇒ A≧B 等号が成り立つのは, (a-b)2=0 すなわち α = b のときである。こ a+b2ab の形で使われることが多いです. 等号成立が a=bであることもあわせて覚 えておくといいでしょう. この式は相加・相乗平均の不等式などと呼ばれます

これを教えてください お願いします

ww /100 17 酸・アルカリとイオン (2) 学習日 得点 N 1 チェック 図に記入。 ( )にあてはまる語句を下の語群から選んで書こう。 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液との反応 1 ① R うすい塩酸に水酸化ナトリウム水溶液を加えていく) 2 + 水溶液の性質 J 3 7 the 4 (3) 性 青色 )が起こっていない (0)) #2 BTB溶液の色 中性 (4/ 黄色 (2 色 図に記入。 () が起こっている ① 大きさ N 酸の水溶液とアルカリの水溶液を混ぜ合わせたときに起こる たがいの性質を打ち消し合う反応。 ●④によって水とともにできる物質を(⑤)という。 ( ④ 大きさ 2' (2) ① 図 ② 3 ⑤ 中和 2 酸とアルカリの反応 ① 右の図は、うすい塩 酸に水酸化ナトリウム 水溶液を加えていった ときのイオンのようす アルカリ A B を表したものです。 次の問いに答えなさい。 酸 C 塩 (1) 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液との反応を. 化学反応式で表しなさい。 (2)Cの水溶液から水を蒸発させると何という物質が出てきますか。 (3)この実験で水ができる反応を 化学式を使って表しなさい。 D 緑 [2] (1) HA (2) (3) (4) (1) (2) (4)この実験で(2)ができる反応を, 化学式を使って表しなさい。 (5) 次の文の① ② にあてはまる語句を書きなさい。 塩とは,アルカリの① イオンと酸の② イオンが結びついてできた物 質である。 3 酸とアルカリの反応 ② ビーカーにうすい水酸化ナトリウム水溶液を10cmとり, BTB溶液を数滴加え ました。 この水溶液にうすい塩酸を少量ずつ加えると,加えた塩酸の体積が 10cmになったとき 中性になりました。 次の問いに答えなさい。 (1) 加えた塩酸の体積と,ビーカ ー内の溶液中の水素イオン, 塩 化物イオンの数の変化を表した グラフを,それぞれ右のア~エ から1つずつ選びなさい。 ア イオンの数 イ ウ I 10 20 10 20 10 20 塩酸の体積[cm] 塩酸の体積(m²) 塩酸の体積(cm) 塩酸の体積(m²) (2) 中性になったときの水溶液にふくまれているイオンを すべて化学式で書き なさい。 33-理科3年A (5)

この問題の⑵で模範解答ではa<1のときとa>=1のときで場合分けをしていたのですが、a=1とa>1を分けて考えた私の回答は正しくないのでしょうか？

21 2次関数 f(x) = x2+ax+b がある。 ただし,α, bは定数とする。通で衣 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標をα, bを用いて表せ。 SS (2) y=f(x) のグラフをx軸方向にαだけ平行移動したグラフを表す2次関数を y=g(x)とす る。 -1≦x≦2 におけるg(x) の最大値をα, bを用いて表せ。 (S) (3) >0 とする。 -1≦x≦2 における f(x)の最小値が0, -1≦x≦2 における (2) のg(x) の最

経済問題です。 なぜ正解が④ではなく③であるのかがよくわからないです、、、 どうか詳しい説明お願いします🥺🙇

問3 空気のように,存在量がきわめて豊富なため、対価を支払うことなく消費できる財 の需要曲線と供給曲線を表したものとして最も適当なものを,次の①~④の中から つ選びなさい。 価格 価格 供給曲線 需要曲線 0 数量 0 価格 0 需要曲線 供給曲線 数量 価格 供給曲線 「供給曲線 需要曲線 数量 需要曲線 数量

解説お願いしたいです🙇‍♀️

問6.18 (ヴァンデルモンド行列) ヴァンデルモンド行列は,以下の形のmxn行列である. 1 t₁ t ... tn-1 1 t₂ t tn-1 V: : : 1 tm tm tm-1 ここで, t1,..., tmはスカラーである. また m n とする. ヴァンデルモンド行列 V に n次元ベク トルcをかけることは, C1,..., C を係数とするn-1次以下の多項式を点t1,..., tm で評価するこ とと同じである(130ページ参照). t1,..., tm がすべて異なる点であれば, ヴァンデルモンド行列の 列が線形独立であることを示せ. 《ヒント》n-1 次以下の多項式pがn個以上の根 (つまり p(t) = 0 となる点t) を持つなら,その多 項式の係数はすべてゼロである, という代数的事実を使う.

答えはbuiltですが、madeだった場合テストではバツでしょうか？

(4) Sally: Look. That old bridge is very beautiful. Bill: Yes. (4) (その橋はいつ架けられたんだい?) Sally: More than 100 years ago. It is the oldest bridge in this town. When was the bridge made?

（5）なんですがOnからOn +1になる可能性はゼロなのにどうして-3分の1になるんですか? ➀と➁からそうなるのはわかるんですが、 推移図的に考えるとわかんなくて、、

46 12 数列 180. 〈確率と漸化式> 正四面体 OABC を考える。 動点Pは時刻 t = 0 のとき, 0にいるものとする。Pは1 秒ごとに隣り合った頂点に等しい確率で移動する。 例えば, 0から A, B, C の各頂点 に移動する確率は、それぞれ1/3であり、またAからO,B,Cの各頂点に移動する確率 もそれぞれ1/3である。Pがt=n 秒のときに頂点 0, A, B, Cにいる確率をそれぞ れ On, An, Bn, Cn とする。 (1)O2=, A2=1,03= である。 (2)図形の対称性よりすべての自然数nに対して An="=Cmである。 (3) すべての自然数nに対して,t=n 秒のとき, Pは0, A,B,Cのいずれかの頂点 にいるので[An+0=1が成り立つ。 (4) すべての自然数nに対して On+1= ク (5) すべての自然数nに対して 0+1= On= ("-1+2 となる。 An が成り立つ。 0n+2が成り立ち [上智大 応用問題

数学の帰納法の証明について質問です 写真の2番の問題について、解答が写真二枚目なのですが、 マークしている部分について、どうしてKがある分数式が、ゼロより大きくなるのか分かりません。 教えてください！！ お願いします💦

21 (s) (s) 年8月 00 テ 138 数学的帰納法 (II) nが自然数のとき,次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ。 ✓ (1) (1) 1²+2²++n² = n(n+1)(2n+1) 6 2n V (2) 1+1/+1/3+..+1/22 2 n n+1 ……………① 2 In 手段とも 精講 手順は137 と同じですが, n=kのときの式から, n=k+1のとき の式を作り上げるときに

数学の微分の問題について質問です、 写真の問題について、私はF（ｘ）がゼロ以上になるためには、極小値がゼロ以上になればいいと思ったのですが、答えには最小値がゼロ以上、となってました。 どうして極小値ではダメなのか分かりません、、 どうして最小値なんですか？ 教えてくだ... 続きを読む

155 98 微分法の不等式への応用(II) PF PP ee > とする.このとき-3px+40 が,x≧0において成 立するようなかのとりうる値の範囲を求めよ。 97 の発展型です. 「x≧0においてf(x)≧0」とは 講 x≧0 において関数 f(x) の最小値≧0」 という意味です. この読みかえができれば一本道です。 解答 f(x)=x-3px2+4 とおくと f'(x)=3x2-6px=3x(x-2p) 20であることを考えれば, 02 の大小が決 関数のグラフで考える y y=f(x)1 4 f(x) の増減は x ≧0 において, まらないと増減表は 表のようになる. かけない IC 0 ... 2p f'(x) 0 0 + 0 2p DC f(x) 4 4-4p3 7 よって,f(x)≧0 となるためには,最小値≧0であればよいので なので 4-420 ポイント 正 -1≦0 . (p-1)(p2+p+1)≤0 ゆえに, p-10 よって, 0<p≦1 (p²+p+1=(p++ +1/2)+12/0 ポイント f(x) がすべてのに対してf(x)≧0 f(x) の最小値≧0

線を引いている部分を計算したらゼロになったんですが、√7が残ってるのに答えは0になるんですか？

次の計算をしなさい。 (1) √63-5√7+√28 = 3√7-5√√7+2√√7 =(3-5+2)√7 =0 答 0