ド･モアブルの定理を使って解こうとしましたが、うまくいかず友だちと悩んでいます😥 ヒントや違う方針があれば教えていただきたいです🙏

aは 0<a<、2をみたす実数の定数とする。複素数zの変換 f(z)= az+2i (zキーa) ス+a について,次の各問いに答えよ。ただし,iは虚数単位である。 (1)z=f(z)をみたす複素数えを求めよ。

矢印間で何が起こっているのか(特に右辺のカッコ内)を教えてください🙇‍♀️

すなわち 0 2 i a= a 2 1 2 a= ゆえに 5 2 よって 1 2 2 るォ+1 5 5 2 1 ゆえに, 数列{2 2 は初項 5 1 2 6 2 i, 公比号の等比数列 i一2 ニ 21 5 5 5 5 であるから 1 2 6 2 1-1 5 5 212 5 こで,=(cos+isin号)であるから 2 2 2 2 1 COS 2-1 2 n-1 2-1 T+isin 2 ニ 2 27-1 よって 6 2 1 COS 2-1 2-1 5 -π+isin 2 5 24-1 1 2 5 5 n-1 n-1 COS 2 2 -sin π + 5 1 6 2 5 27-15 -1 2 /6 -sin 5 n-1 2 Tπ N .COS 2 1 2 5° 2ォ-1 したがって 1 2..n-1

全くわからないのでできるだけ詳しく教えてください！！

6 7 Tπ 4 7 5(cos-元+isin COS 4

数Ⅲのド・モアブルの定理の問題です。教えてください！！

1 1 -6

複素数平面で例えば6分の12πと-6分の1πは同じだと思うんですけど、どっちで回答すればいいんですかー？

この問題教えてください🙏

n-4 201 複素数 2= /3-i) が実数になるような自然数nのうち, 最 も小さいものを求めよ。また,このときのzを求めよ。 (東京理科大)

3枚目の、赤線部分がnではなくn−1になるのはなぜですか？

102 Lv. ★★★ 解答は164ページ。 えを絶対値が1の複素数とする。このとき以下の問いに答えよ。 O) 2-2の実部が0となるようなzをすべて求めよ。 (の 2+zの絶対値が1となるようなzをすべて求めよ。 (3) nを自然数とする。z"+1の絶対値が1となるようなzをすべてかけ 合わせて得られる複素数を求めよ。 (東北大)

(3) z-3 が分かりません💦

ある。 [04 摂南大) (3) 複素数 z=2(cos 12 +isin π)に対し、?, z-3 を求めよ。 【類 15 岩手大) 1-i 8

この式は、どのように変換できますか

TC Lcos4+ じsin m 4

すみません、(1)がよく分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

1 0=32+→ とする。点々が円 |||=1上を動くとき,次の間に答えよ 1) wをえの偏角 0を用いて表せ、 (2) 点wはどんな図形をえがくか.