マーカーの部分を教えてください

08 基本 例題 65 最大・最小の文章題 (2) 0000 座標平面上で、点Pは原点Oを出発して、x軸上を毎秒1の速さで点(6 まで進み、点Qは点Pと同時に点(一般)を出発して、毎秒1の速さで 0まで進む。この間にP,Q間の距離が最小となるのは出発してから何 か。 また、その最小の距離を求めよ。 CHART SOLUTION 解答 ✓f(x) の最大・最小はf(x)の最大・最小を考える 基本 t秒後のP,Q間の距離をd とすると, 三平方の定理からd=f(t) の形にな る。ここでd> 0 であるから,d=f(t)が最小のときdも最小となる。 出発してからt秒後のP, Q 間の距離 を dとする。 P, Qは6秒後にそれぞ れ点 (6,0,0,0)に達するから 0≤t≤6 ...... ① このとき, OP=t, OQ=6-t である 6- TUAN JS x ◆ tのとりうる値の範囲 点Qのy座標は t-6 から, 三平方の定理により -6 d=t+(6-t)2=2t-12t+36 =2(t-3)2+18 よって、①の範囲の tについて, d2 は t=3で最小値18 をと る。 d> 0 であるから,このときも最小となる。 ゆえに、3秒後にP, Q間の距離は最小になり、 最小の距離は 18=3√2 である。 ◆軸t=3は①の範囲内 この断りは重要! 81-38 INFORMATIONdの大小はdの大小から らdが最小のときも最小に 右のグラフから ずその最小値を求めている。これはd>0でdが恋 例題では,d=√2+62の根号内のα+62 を取り出して,ま y Lv=5

（3）（ii）で、黄色マーカーのところで、 ・3s^2-2s-3はどこからきたのか ・9s^2+14s+1で割るとわかるのはなぜか がわかりません。教えてください。

【5】 a b を実数とする。xについての関数f(x)。g(x)を次のように定める. f(x)=xx-x+α.g(x)=-x+bx+4 x=f(x)は極小値を, g(x)は極大値をもち,これらの値は一致する. 次の問いに 答えよ. (1) tの値を求めよ. (2) a. bの値を求めよ. (3) 関数h(x) を次のように定める。 「f(x) (x<t のとき) h(x)= g(x)(xtのとき) (i) h(x) の最大値を求めよ. () 曲線y=h(x) をCとし, Cと異なる2点で接する直線を1とする.Cと1の2 である. (3)i) (1)のf(x)の増減表より, h(x)はxで増加し、 x < 1 で減 少する. また, 曲線y=g(x)は軸が直線x=1で上に凸の放物線であるか ら.h(x)はx≧1で減少する. よって、 (x)の増減は下表のようになる. ... 1 h(x) 15 増減表よりh(x)はx=132 のとき最大値 つの接点のx座標を求めよ. (40点) 考え方 (1) f'(x) を計算し、f(x)の増減を調べましょう. (2)(1)をもとに,f(x)の極小値を求めましょう。また,g(x)は2次関数ですから,平方完成をしてg(x)の極大値を 求めましょう。g(x) の極大値は微分法を用いて求めることもできます. (3)i) (1) (2) をもとにh(x) の増減を調べましょう. (曲線y=f(x)(x<t) 上の点 (s, f(s)) における接線が曲線y=g(x) (x≧t)に接する条件を考えましょう。曲線 y=f(x) (x<t) 上の点 (s, f(s)) における接線が,y=g(x)(x≧t)上の点(u, g(u)) における接線と一致すること を利用する方法もあります。 解答】 f(x)=xx-x+α より f'(x) = 3x²-2x-1=(3x+1)(x-1) なるので, f(x) の増減は下表のようになる. 1 x .... .... 1 ... f'(x) + 0 0 + f(x) 7 って, f(x) はx=1で極小値をもつので る. t=1 より, f(x) の極小値は f(1)=1'-1'-1+a=a-1 3. また (x)=(x-2/28)2 +12+4 (答) (1/3)=(-1)-(1)-(3)-(-1)+6 -1-3+9+162-167 をとる. ( Cは下図のようになる。 y=f(x) (8, f(s)) y = g(x) u (uif(w) ...... (答) 三択問題 6.2のとき。 a-1と +4の値はともに5である. 4 xにつ +2 (x) N for = f(s)=35-28-1 この接線は(vif(a))も通る。 y=(3s2-2s-1)(x-s) + s-s-s+ 6 図より Cとはx=s, u(s<1<u) で接するとしてよい.s<1より, I の方程式は y=f(s)(x-s)+f(s) (8,ρ(よ))における接線の方程式 より(8,t(s)の傾き Cのx <1の部分はy=f(x) で 表されるので,y=f(x)のグラ フの接線を求めている すなわち y=(3s2-2s-1)x - 2s + s' + 6 である. よって, C と1がx=u (u> 1) で接する条件は,x>1のとき h(x)=g(x) であることに注意すると (3s2-2s-1)x-2s' + s' + 6 = x + 2x + 4 g(x) x2+ (3s2-2s-3)x - 2s' + s + 2 = 0 が重解をもつことである. このとき ← ・接線と(2)の接点は いてある。 ………….. ① g()と(352-25-32-4(-2s'+s°+2)=0←①の判別式をDとするとD-O「①が重解をもつ①の判 「別式が0である」ことと、 ① が 重解をもつとき、その解は 3s22s-3 u = - 2 すなわち 金額をもつときax+bx+c=0の2解をdBdXB (35-25-3) = b 2-1 x+B= a+d=- であることを用いた、 (x)はx= 11/10で極大値+4をもつよって 曲線y=g(x) は上に凸の放物線 であるから, g(x) は頂点におい 極大となる. すなわち 解説 1° (別解) =1 b2 +4=a-1 4 a=6,b=2 -②数 17- ......(答) 201= ②数 18-

グレーのマーカーの部分を教えてほしいです。

重要 例題 55 関数の作成 図のような1辺の長さが2の正三角形ABC がある。 点PA が頂点Aを出発し,毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき,線分 AP を 1辺とする正方形の面積yを,出発後 の時間x (秒) の関数として表し、そのグラフをかけ。 B ただし、点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 CHARTS OTTT- はは正方形の面積で APを1辺をするからな か→ x=2,4 (S) 平方の定理から求める。 3章 y=AP2 であり, 条件から,xの変域は 0≤x≤6 [1] x=0, x=6 のとき よって [2]0<x≦2 のとき y=x2 点Pが点Aにあるから 点Pは辺AB上にあって y=0 AP=x P x-4 [3] 2<x≦4のとき 点Pは辺BC上にある。 辺BCの中点をMとすると, BCAM であり よって, 2<x<3のとき BM=1 B-PM x-2 ると PM=1-(x-2)=3-x 3<x≦4のとき ここで AM=√3 PM=(x-2)-1=x-3 ミルガウス 7 関数とグラフ ゆえに, AP2=PM2+AM2 から y=(x-3)2+311] [4] 4<x<6 のとき 点Pは辺 CA 上にあり, PC=x-4, AP2=(AC-PC) から y=(x-6)² [1]~[4] から 0≦x≦2 のとき y=x2 2<x≦4 のとき y=(x-3)2 +3 YA 4 3 4<x≦6 のとき y=(x-6)2 グラフは右の図の実線部分である。 234 6 x ◆結局 2<x≦4 のとき PM=|x-3| 頂点(3,3), 軸 x=3 の放物線 {2-(x-4)}2=(6-x) 2 =(x-6)2 頂点 (6,0),軸x=6 の放物線 x=0, y=0 は y=x2 に, x=6, y=0 は y=(x-6)2 に含められる。 ④ 88-237 PRACTICE･･･ 55 1辺の長さが1の正方形ABCD がある。 点Pが頂点Aを出発し, 毎秒1の速さでA→B→C→D→Aの順に辺上を1周するとき, 線分APを1辺とす る正方形の面積yを,出発後の時間x (秒) の関数で表し,そのグラフをかけ。 ただし、点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 []

数2の「円の方程式」分野の問題についての質問です。 濃いピンクマーカー部分の展開の途中式が分かりません。 細かく解説していただきたいです。 よろしくお願いいたします( ᴗˬᴗ)

例題 88 円と直線の位置関係(2) **** 錠 直線 y=mx-3m+1)と円 x+y=2が異なる2点で交わるように, 定数mの値の範囲を定めよさがある

(3)に付いての質問です。 　炭素に反応する酸化銅と生じる銅は同じ意味なのではないのですか? 　なんだか解説を読んでも頭の中がごちゃごちゃのままです。マーカーで引いたところより前の文はなんとか理解できました。

g) 次の 【実験】 【実験2】 について 以下の各問いに答えなさい。 【実験】 いろいろな質量の銅粉を図1のようなステ 近値問題 理科計算 とる簡単な整数の比で答えなさいのマグネシウム:酸素 (2) マグネシウムの質量と, マグネシウムと化合する酸素の質量の比を、もっ } 化させると酸化マグネシウムと酸化銅の混合物 28.5g が得られました。 マグ (3) マグネシウムの粉末4.8g と質量のわからない銅の粉末を混ぜて、完全に酸 ネシウムの粉末に混ぜた銅の粉末は何gだったでしょうか。( なのでガラスから出て 小さくなる。より、 とき、発生した一酸化炭素 0.075(g)-1800(g)- 0.150gのとき、2000 1,600(g)=0.5g のとき、2000(g) t (g)=0.55g) 検査 酸化 2.000gと! 応したときに発生した (3)(2)より、酸化第2 応する炭素は、0.075 0.150 (g) 表2よ! の加熱後の物質の全 とわかる。したが 不足なく反応した 炭素鋼: 二 (g) g) (上宮高) かき混ぜ棒 1,600 (g) 2 ステンレス皿 20 酸化銅の量は、 2 素の量は、 の質量は何 27:10 で 表 1 1.356 0.15 く反応するとき 酸化銅が余る。 反応する酸化 18 (g) 余る (g) = 2.0 (g 14 解答・解 発生した 小数第 改題]) レス皿 ンレス皿とガスバーナーの装置を用いて空気中 で十分にかき混ぜながら加熱しました。 表1は加 熱前の銅粉の質量と加熱後の物質の質量を示した ものです。 「加熱前の銅粉の質量[g〕 0.800 1.000 1.200 1.400 加熱後の物質の質量〔g〕 1.000 1.250 X 1.750 【実験2】【実験】 で得た固体粉末 2.000g といろいろ 銅粉 図1 混合物 試験管 ゴム管 ガラス管 な質量の炭素の粉末を混ぜ合わせた混合物を,図 2のように試験管の底に入れて,ガスバーナーで 十分に加熱しました。このときに試験管内に残っ た物質の全質量を表2に示しました。ガラス管を 通して発生した気体は石灰水に通して,反応が終 了したらガラス管を石灰水からぬき,クリップで ゴム管を閉じてからガスバーナーによる加熱を終了しました。 表2 混合物中の炭素の質量〔g〕 0.075 0.150 0.225 0.300 加熱後の物質の全質量〔g〕 1.800 1600 1.675 1.750 (1) 表1中のXに当てはまる適当な数値を答えなさい。( クリップ 図2 石灰水 (2) 【実験2】において固体粉末 2.000gと炭素の粉末が過不足なく反応したと きに発生した気体は何gですか。( (3) 【実験1】で加熱後に残った固体粉末と同じ物質 20.000g と炭素の粉末 1.350g を混ぜ合わせた混合物について 【実験2】 の操作と同じことを行った 場合、試験管の中に何gの固体が残りますか。 23 10 X27 (2) 28.5- 4.1

オレンジマーカーしている箇所なのですが、 1️⃣の（4）の答えは「He practices the piano on both Tuesday or Friday 」となっており、onが関係接続詞の前に来ているのですが、3️⃣の（1）では答えが「She’s gone to ... 続きを読む

a doctor or a nurse, I ① 次の英文を both A and B または neither Anor B を用いて書きかえなさい。 Paul is a good guitar player. John is, too. 2) She doesn't like jazz. She doesn't like country music, either. (3) Hiroko doesn't have your CD. Yuri doesn't, either. He practices the piano on Tuesday. He practices on Friday, too. 2 次の英文を not only A but also B を用いて書きかえなさい。 1) Tom can play soccer. He can play volleyball, too. 2) Mary skates well. Jane does, too. 3 次の英文を either A or B を用いて書きかえなさい。 alood som 1) She's gone to the department store, or she's gone to the hospital. 2) Grandma will buy a new broom, or Mom will.

至急！ この赤のマーカーで引いている問題で、 車両Aの位置エネルギーは増加するが、車両BとCの位置エネルギーの合計が変わらないから。 という理由が答えになるのですが、位置エネルギーの合計が変わらないというのがあまり分かりません。教えてください！

5 方式Q 図2 方式P T駅 モーター |T駅 モーター 車両C ケーブル 車両B, Cをつなぐ 車両 A. 1本のケーブル 車両B M駅 M駅 (2) ケーブルカーは、急斜面に設 けたレール上を,モーターで ケーブルを巻き上げることで運 行されており、2つの方式が考 えられる。 図2は、ふもとのM 駅と頂上のT駅の間で、 2つの方式P, Qで運行されるケーブルカーを模式的に表 したものである。 次の①~③に答えなさい。 ① 方式Pで,車両AがM駅を出発した直後からT駅に到着する直前まで一定の速 さで動くとき,Aの ア ウ エエネルギー エネルギー イエネルギー 0 時間 0 時間 0 時間 20 時間 ②方式Qのモーターが車両Bを引き上げるときの仕事は, 方式Pのモーターが車 両Aを引き上げるときの仕事より小さいため、ほとんどのケーブルカーは, 方式 Qで運行されている。 方式Qの仕事が,Pの仕事より小さいのはなぜか, 位置エ ネルギーに着目して書きなさい。 ただし, 車両 A~Cの質量は等しいものとする。 もつエネルギーはど う変化するか, ア~ エから選びなさい。 運動エネ ネルギー ギ 位置エネ ルギー

【地学】-地層-の探求問題です。 一枚目が問題で、2枚めがその解説です。 ⑴の途中までは理解できたので、少しグラフを書きました。ですが、その後のマーカーで引いているところの意味が理解できず、グラフを完成できていません。 ⑵は⑴を使った問題なので、これも分かりません。 教えて... 続きを読む

探究問題 図1は、ボーリング調査をしたP,Q地点とその付近の地形を,図2は,P,Q地点の調 査結果を表したものである。 図1に示したF-F'は水平面に対して垂直な断層で, この断層の西側の土地は東側の土地に対し, 20m沈降している。図1の範囲の断層はF-F' のみで、それぞれの地層の境界面は水平である。 あとの問いに答えなさい。 図 1 -40- P F -60- 80- -100m +120 -140- 1607 180 -200m -220- ちんこう 図2 120m 220m 図3 地表からの深さ [m] P地点 Q地点 地層を表すもよう 220 20 20 A層 180 + + 100 888 ら 40 60 VV B層 C層 V 80 VV D層 標高〔m〕 140 480 V [VV O 10 P はん い (愛媛改) 「地表」 F' (1) 図1に……で示したP-Qの地層のようす を表す断面図を, 図3にかきなさい。 それぞれ 100 60 60 vvv vv V の地層の境界面を実線で示し,各層は、 図2の内のもよう を用いて示すこと。 ろしゅつ (2) 図1のア~エの地点のうち, D層が地表に露出している場所を vvv VVV 断層 ◆の答え (1) 図3にかく。 (2) 記号で答えなさい。

数C：統計的な推測：仮説検定 問題で(1)｢8回投げて１回出たとき｣(2)｢10回投げて１回出たとき｣と言っているのに、なぜ解説では｢1回以下となる確率｣を求めているのですか。どうして０回出たときを数えて良いのでしょうか。(黄色マーカーのところ) そして、水色マーカーの... 続きを読む

説検定せよ。 B 168 さいころ A を何回か投げて, 1または2の目が出る回数を調べた。次の各場合 について, さいころAは1または2の目が出にくいと判断できるか。二項分布 にもとづいて確率を求め,有意水準 5% で検定せよ。 (1)* 8回投げて1回出た (2) 10回投げて1回出た

この問題の解き方がわかりません！ 公式などもあれば教えて欲しいです😖

弦が5本の楽器がある。 各弦の基本振動数 [Hz] を計算せよ。 なお、弦の長さl=0.5[m]、 弦の張力T=8I[N] は各弦共通とし、各弦の線密度p [kg/m] は以下の通 りである。 ・弦:p=0.01 ・2弦: p=0.04 ・3弦 : p=0.09 ・4弦: p=0.16 ・5弦: p=0.25 2: