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数学 中学生

この問題で線が引いてある式がなぜそうなるのか教えてください🙇‍♀️

(10) ある中学校では、運動場に200m走のトラック (走路)を作ることになりました。 そこで, 次の方法で作ることにし ました。 ① 半径がrmの2つの半円と、縦の長さが2rm, 横の長さが♭mの長方形を組み合わせる。 ①の図形の外側に、幅が1mの4つのレーンをつくり、内側から第1レーン, 第2レーン,第3レーン 第4レーンとする。 各レーンのゴール位置は同じライン上とし、トラックを走る距離を各レーンすべて200mにする。そ のため、第1レーンのスタート位置に対し、 第2レーン、第3レーン, 第4レーンのスタート位置をそれ 点をそれぞれA, Bとする。 ①の2つの半円のうち, ゴール位置のある方の半円の中心を点Cとする。このとき 図はトラックのつくり方をもとにつくったイメージである。 第1レーン、第4レーンのスタート位置の最も内側に 各レーンの走る距離を同じにするためには,第4レーンのスタート位置は,第1レーンのスタート位置より何m 方にずらす必要があるか、途中の説明も書いて求めなさい。 (5点) (2022 山口改) 走る方向 各レーンのスタート位置 各レーンのゴール位置 第4レーン 1m + 第3レーン 11m A 第2レーン im + 第1レーン 1m C 2r m rm bm

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理科 中学生

(2)①と②の解き方を詳しくお願いします。 答えは、①a→B b→C ②ウ→ア→イ 

(1)水 100gを入れたビーカーに砂糖30gを入れてよくかき混ぜてすべて溶かし、砂糖の水溶液を つくった。これについて次の各問いに答えなさい。 ① 砂糖の水溶液をつくったときに用いた水のように,物質を溶かしている液体を何というか。名 称を答えなさい。 ②このときできた砂糖の水溶液の質量パーセント濃度は何%か。 小数第1位を四捨五入して,整 数で答えなさい。 (2)水 50gを入れた3つのビーカーを用意し, 硝酸カリウム、硫酸銅, ミョウバンをそれぞれ35g入 れ、よくかき混ぜながら加熱して, 50℃ 60℃ 70℃の温度で物質が水に完全に溶けるかどうか調 べた。 次の表は,その結果をまとめたものである。 また, 次の図のA, B, Cのグラフは, それぞ れ硝酸カリウム、硫酸銅, ミョウバンについて 水の温度と水100gに溶ける物質の質量との関係 を表した溶解度曲線のいずれかである。 これについて、あとの各問いに答えなさい。 50°C 60℃ 70°C 硝酸カリウム 硫酸銅 × ミョウバン × × ○・・・物質がすべて溶けた ×物質の一部が溶け残った 80 水 70 100 g 60 溶 40 質 30 質20 量 [g] 10 A C B 0 10 20 30 40 50 60 70 80 温度 [℃] ① 硝酸カリウムとミョウバンの溶解度曲線を表すものはどれか。 図のA~Cからそれぞれ1 a. つずつ選び、記号で答えなさい。 (2) 70℃まで加熱した3種類の水溶液を20℃まで冷やすと, それぞれ結晶が現れた。 次のア~ウを, 現れた結晶の質量の大きい順に左から並べ、その順序を記号で答えなさい。 ア硝酸カリウム イ硫酸銅 ウミョウバン 3 物質を水などに溶かし,温度を下げるなどして再び結晶としてとり出す操作を何というか。 名 称を答えなさい。

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