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【解答上の注意】
① 答えはすべて解答用紙に書くこと､
② [1]~[9] は答えのみを書き, [10]は途中の
式または説明を書くこと (答だけでは点数が入
りません).
[1] 次の点を通り, d が方向ベクトルである直線の
媒介変数表示を媒介変数を として求めなさい.
また, tを消去した式で表しなさい.
(1) A(3, 5),
(2) A(-2, 3),
a = (2, 1)
d=(3,-4)
[2] 次の2点A,Bを通る直線の媒介変数表示を媒介
変数をとして求めなさい。また, tを消去した式で表
しなさい.
(1) A(3, 1),
(2) 4(2,-2),
(1) A(-3, 4),
(2) 4(1, 2),
B(7,8)
B(-1,3)
[3] 次の点を通りが法線ベクトルである直線の
方程式を求めなさい。 P(x,y)
n =(5,2)
n = (72-8)
[4] 次の2直線のなす角日 (0°<0<90°) を求めな
さい｡
(1) x-2y+7=0,-2) 3x-p-8=0(火)
(2) √3x-3y-8=0,(^*)x+√③3y+7=0 (火)
(3)
=(1-√3)x+7,
L この問題を、2直線各々の法線ベクトルを出し、
その大きさと内程からcs①を求めて角度を出そうと解いても。
上手くいかないのですがなぜでしょうか?
y=(√3-4)x-8
[5] 次の点Aと直線gとの距離を求めなさい.
(1) A(2, 3),
g: 3x+y-2=0
(2) A(1, -1),
4
g: y=-=x+12
3
12:0
[7] 次の円の方程式を求めなさい.
(1) 原点が中心で, 半径が50円
(x-17)² + (78) ²015
(2) 中心が(-7, 8) で, 半径が 15 の円
(3) 4(3,5),B(11, 11) を直径の両端とする円
[8] ABC の頂点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞ
れ, a, b, c とするとき、次の直線のベクトル方程式
を求めなさい。
(1) 点Aから直線BC への垂線g
(2) 点Aと辺BCの中点を通る直線g
(3) 辺CA の中点を通り, 辺ABに平行な直線g
解答で急に声が出てくるのですが、
Pは任意の文字ということではないのですか?
任意の文字なら、 Pの説明も入れるべき
だと思うのですが、
[9] 4点O, A, B, C は異なる点とし、 どの3点も同一
直線上にないとします.
OA=a, OB=b, OC=C, OP=p
とするとき、次のベクトル方程式はどのような図形を表
しますか. 下の (ア) (キ)の中から選んで記号で答
えなさい.
(1) p +24|=|p-24|
(2) ³p-a-b-c=9
(3) (p-a) (p-b) = 0 (4) (p+a) (p − a) = 0
ABを直径とする円のとも
0
1
1.71 + AP-TP
1B / LAPB = 10⁰
なるのはどうして
ですか?
(エ) △ABCの重心を中心とする半径90円
(オ)∠AOB の二等分線
(カ) 2点A,Bを直径の両端とする円
(キ) △ABCの重心を中心とする半径3の円
B
[10] 原点を0とし, A(4,0), B(34) とします.
このとき、∠AOB の二等分線の方程式を求めなさい. た
だし、 ∠AOB は鋭角とします .
