学年

質問の種類

数学 高校生

63. 記述に問題点等ありますか??

る確率 機械 63 良品 械 A を当 の意 製造 3 50 ベイズの定理 重要 例題 63 袋には赤球10個,白球5個,青球3個;袋Bには赤球8個,白球4個,青球 00000 ;袋Cには赤球4個,白球3個,青球5個が入っている 1 3つの袋から1つの袋を選び, その袋から球を1個取り出したところ白球であっ それが袋Aから取り出された球である確率を求めよ。 した。 袋Aを選ぶという事象をA, 白球を取り出すという事象をWとすると, 求める確率は P(WNA) 条件付き確率Pw (A)= よって、P(W),P(A∩W)がわかればよい。まず,事象 Wを3つの排反事象 [1] A から白球を取り出す,[2] B から白球を取り出す, [3] C から白球を取り出す に分けて, P(W) を計算することから始める。 また P(A∩W)=P(A)P(W) 袋 A, B, C を選ぶという事象をそれぞれ A, B, C とし, 白球 | ⑩ 複雑な事象 を取り出すという事象をWとすると 排反な事象に分ける P(W)=P(A∩W)+P(B∩W) + P(COW) 1 1 5 3 18 よって 求める確率は =P(A)PA(W)+P(B)PB(W)+P(C)Pc(W) 1 5 + 3-2 2-3 41 +2²7 + 1/²2 - 11 12 54 4 + 1 4 3 18 検討 ベイズの定理 上の例題から、Pw (A)= AMB, A₂B, 一致し,PB (Ak)= P(W) である。・・・・・・・・・ Pw(A) = P(ANW) _ P(A)PÂ(W) _ 5 P(W) P(W) 54 . P(B) ·|· P(B) 1 10 4 27 加法定理 乗法定理 基本 62 A B C AOW BOW Cow 2 27 W 5 542 P(A)PA (W) P(A)PA(W)+P(B)PB(W)+P(C)Pc(W) 一般に, n個の事象 A1, A2, ・・・・・・, An が互いに排反であり, そのうちの1つが必ず起こるもの とする。このとき 任意の事象B に対して,次のことが成り立つ。 PB(AR)= P(Ah) PAN (B) (k=1,2,.., n) P(A)PA,(B)+P(A2)P,(B)+......+P(A)Pa,(B) | これをベイズの定理という。このことは, B=(A∩B) U(A20B) U......U (A∩B) で, A∩Bは互いに排反であることから、上の式の右辺の分母が P(B) と一 P(B∩Ak)P(A∩B) かつP(A∩B)=P(Ak) Pa, (B)から導かれる。 001 が成り立つ。 14 12 A-0004 練習 =) 45 (1 63 仕入れた比率は4:3:2であり, 製品が不良品である比率はそれぞれ3%, 4%, ある電器店が A 社, B 社 C社から同じ製品を仕入れた。 A社、B社、C社から | 5%であるという。 いま、大量にある3社の製品をよく混ぜ,その中から任意に1 [類 広島修道大] (p.395 EX46 |個抜き取って調べたところ, 不良品であった。 これがB社から仕入れたものであ る確率を求め 393 2章 9 条件付き確率 る る る る。 立つ。 である である m-1) 倍数で である 1, 2) ったと 灼数は, あるな を満 には, ①へ。 14234 n進 という。

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

141.2 どこか記述に問題あったりしますか?

222 基本例題 141 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 sin0+ cos0= (1) sin Ocose, sin'0+ cos' 0 解答 指針▷ (1) の sin @cos 0, sin+cos' 0 はともに, sin 0, cos 0 の対称式 (p.32, p.50 参照)。 →和sin0+cos 0 積 sin Ocos0の値を利用して, 式の値を求める。 ......... (1)(sin Acos 0)条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+ cos20 と sin Ocos0 が現れ る。 かくれた条件 sin ²0+ cos20=1 を利用。 >6>0 [0€K<<== /2 (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると 2 sin²0+2sin@cos0+cos²0=1/2 (0° 0 <180°) のとき, 次の式の値を求めよ。 (2) sino-cose, tan0- ゆえに よって また (sin'0+cos30) a²+b^²=(a+b)(a²−ab+b2)を利用。 (2) sin-cose については、 まず (sin 0- cos 0)' の値を求める。 0°<B <180° と (1) の結 果から, sin0-cos 0 の符号に注意。 = よって②から sinocos0=-- sin³0+cos³0 = (sin 0+cos 0) (sin²0-sin cos 0+ cos²0) 30 -√(1-(-1))-5√/2 (2)0°<<180° では sin0>0であるから, ① より cos0<0 ゆえに sin0-cos0 > 0 ② ①から (sin0-cos0)^=1-2sin/cos0= 12/10 -√²/²=4 tan 0- 1 sin0-cos0= 1 tan 0 = .. 1+2sinocos0= ① sin cos 0 cos o sin 8 (sin0+cos0) (sino-cos 0) sin²0-cos²0 sinocoso 00000 sinocos0 [類 広島修道大] 1 tan 0 √2 - 42.16+ (-1)=-2/3 √6 = -2√3 |基本 27,140 ab や '+b²のように, a と を入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a bの対 称式という。 <「‥.」 は 「ゆえに」 を表す記 号である。 ◄sin³0+cos³0 = (sin0+cos0) 3sin/cos0 (sin0+cost) から求めてもよい。 - 1/ <0. sinocos0=- sin0>0であるから cos 0 < 0 sin 0 cos 0 <tan0= sin 0, cos 0 の式に直す。 求めた sin @cos 0 sin0-coseの値を利用。 を利用して,

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

2番がどういうことなのか全くわかりません。

演習 例題129/2つの2次関数の大小関係 (1) 00000 2つの2次関数f(x)=x2+2ax+25, g(x)=-x2+4ax-25 がある。 次の条件が 成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 (1) すべての実数xに対してf(x)> g(x) が成り立つ。 (2) ある実数xに対してf(x)<g(x) が成り立つ。 指針▷y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考えるのでは なく, F(x)=f(x) - g(x) とし, f(x), g(x) の条件 をF(x) の条件におき換えて考える (p.198 参照)。 (1) すべての実数xに対して F(x) > 0 (2) ある実数xに対して F(x)<0 となるαの値の範囲を求める。 解答 F(x)=f(x)-g(x) とすると F(x)=2x²-2ax+50 [(1) 広島修道大] p.198 基本事項 [2] 基本113 ゆえに よって (1), = 2(x - 2)² +50 (1) すべての実数x に対して f(x) > g(x) が成り立つことは, すべての実数x に対してF(x) > 0, すなわち [F(x) の最小値] > 0 が成り立つことと同じである。 F(x) は x= x=1で最小値-1 +50 をとるから (a+10)(a-10)>0 a<-10,10<α (2) y=F(x) y=F(x) WW 0 + - +50>0 よって (a+10) (a-10) < 0 ゆえに -10<a<10 (2) ある実数xに対して f(x)<g(x) が成り立つことは, ある実数x に対してF(x)<0, すなわち [F'(x) の最小値] < 0 が成り立つことと同じである。 よって一 +50<0 検討 1. 「あるxについて●が成 り立つ」とは, を満たすx が少なくとも1つある,とい うことである。 2.2 次方程式 F(x)=0 の判 別式をDとすると, 2²=(₁ =(-α)²-2・50=α²-100 (1) [F(x) の最小値] > 0 の代わりに D<0 (p.171 基本事項 6 利用。 常にF(x)>0D<0) (2) [F(x) の最小値] < 0 の代わりに D>0 (p.161 基本事項 ② 利用。 y=F(x)のグラフの頂点 がx軸より下にある。) によって解くこともできる。 201 3章 2次関数の関連発展問題

回答募集中 回答数: 0
化学 高校生

蒸気圧 (2)について この類の問題は、何から求めればいいんでしょうか💦 答えに行くまでの順序を教えていただきたいです。

合えよ。 |加熱時間 (2) 富士山頂で同様の実験を行ったときのもの値は、図のをの値に比べてどうなるか。 (3) 0℃の氷90gを加熱して50℃の水にした。 何kJの熱量が必要か。 ただし、 氷の融 解熱は 6.0kJ/mol, 水の比熱は4.2J/(g・℃) とする。 (4) ef間は, bd間よりも多くの熱量を必要とするのはなぜか。 簡潔に記せ。 A 午介 千代 214. 蒸気圧■外圧 1.01×105 Pa, 25℃で,一端を閉じたガ ラス管に水銀を満たし, 水銀を入れた容器の中で倒立させ たところ, 水銀柱は容器の水銀面から760mm の高さにな り,上部に真空の空間ができた。 次の各問いに答えよ。 (1) ヘキサン (液体)をガラス管に少しずつ注入したとこ (11 広島工業大改) 水銀柱の 高さ 760 mm ろ,水銀面にヘキサンが残っているとき, 水銀柱の高さ 水銀 は610mm であった。 25℃におけるヘキサンの蒸気圧は ・真空 ガラス管 何Paか。 ただし, ヘキサンの体積は無視できる。 (2) 水銀の代わりに水を用いて, 水を入れた容器に倒立させたとすると, 水柱の高さは 何mになるか。 次のうちから, 最も適当なものを1つ選べ。 ただし, 密度は水が 1.00g/cm3, 水銀が 13.6g/cm3, 25℃の水の蒸気圧は300×10Pa とする。 (1) 9.80 2 10.0 3 10.3 4 12.0 ⑤ 13.4 (20 松山大改) 125

回答募集中 回答数: 0
歴史 中学生

1.欧米の近代革命と明治時代 2.大正時代〜昭和時代① 3.昭和時代② 解答がなく自分が答えたものと合っているのか分からないので教えていただきたいです。

次の問いに答えなさい。 ①17世紀半ば,国王と議会の対立から始まったイギリスの革命を何というか。 ②1776年に13州が独立宣言を発表し, イギリスからの独立を宣言した国はど こか。 ③ 「人は生まれながらにして自由で平等な権利をもつ」 など, 人間の自由と平等, 国民主権、言論の自由などを唱え, フランスで発表された文書は何か。 はんしゅ ちょうてい ④1869年, 藩主が治めていた土地と人民を朝廷に返させたことを何というか。 ちけん ⑤ 明治政府が財政を安定させるために, (1) 土地の所有者と地価を定めて地券を発 行し, (2) 課税基準を地価に変更し, (3)税を現金でおさめさせるようにした改 革を何というか。 さいごうたかもり かごしま ⑥1877年,西郷隆盛を中心として, 鹿児島の士族らが起こした戦争を何という か。 ていこく ⑦ 大日本帝国憲法制定の中心的人物で、初代の内閣総理大臣に就任したのはだれ か。 ⑧ 大日本帝国憲法における天皇の地位や権限について, 簡単に説明しなさい。 にっしん ⑨日清戦争の講和条約は、 どこで結ばれたか。 りょうとう へんかん かんこく ⑩⑨の講和条約の後, 遼東半島の清への返還を日本に勧告した三国とは、ロシア, リアオトン フランスとどこの国か。 ① 1902年, ロシアの南下政策に対抗して, 日本が同盟を結んだヨーロッパの国 はどこか。 ちろ ⑩ 1905年にアメリカで結ばれた日露戦争の講和条約を何というか。 ふくおか ⑩ 日露戦争の前に,官営工場として福岡県に建設された工場は何か。 きんゆう 14 金融や貿易,鉱山業などの多角経営により, 日本経済を支配するようになった みつい みつびし すみとも 三井・三菱・住友などの大資本家を何というか。 しお こうどく ⑩5足尾銅山鉱毒事件の解決に力をつくした人物はだれか。 次の年表中のア~ウは、AからBの間に起こったできごとである。 ⑩6 ア~ウを年代順に正しく並べたものを 次の(1)~(4) から一つ選んで, 記号で答 えなさい。 ( 1 ) ア→イ→ウ (2) イ ウ ア (3) ウイ→ア (4) ア ウイ 1868 A 明治維新が始まる ア 日露戦争 イ日清戦争 ウ 大日本帝国憲法発布 B 第一次世界大戦が始まる 1914 (5) (10) 11 12 13 14

未解決 回答数: 1