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例題 のの 2つの円の交点を通る円直線 le@@@④の|
2つの円 *すy9ー5 tm ①。(*ーD"ナ(ツーの*ー4 の② について |
(0) 2 つの円は, 軸なる 2 点で交わることを示
(⑫) 2 つの円の交点を通る直線の方租下を求めよ。 |
(3⑳) 2 つの円の交虚と点 (0 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 |
LOこっ
jiaRr@選ororron
2曲線 /(+, ゃ)ニ0, 7(*。 ゞ)ニ0 の交点を通る曲線
方程式 47(r, >)十9(*,ゃ)三0 (なは定数) を考える
() 2つの円の半径中心用の放区の関係を調べる。
(2, ⑬ 曲線 を(ryポー5)+(テー1)*二上(ッー2*ー4ニ0 が, (2) 直線,
(3 点 0, 3) を通る円 とをるように, それぞれんの値を定める。 |月
② の半径は順に y 2である。
2 つの円中心0) (1, 2) 間の離をのとすると
9=y7ナダー/5 から 2|<g<く5 +2 でレーくす<テキだ
よって, 2円①, ② は異なる 2 点で交わる。
2 Geサッ Ge 』ご0 (んは定数) …③
とすると, ③ は2 つの円①② の交点を通る図形を表すg
これが直線となるのは メニー1 のときであるから, ③ に
ー1 を代入すると し で③がxyの1次式とな
ごe+アー5) 大 の2 るように。 んの値を定め
ォ(*-)オ(ツー2*ー4=0 2 る<
整理すると 。ェ+2yー3ニ0 [if.| ② の直線の方程式と
⑨が点(0。3) を通るとして, ① の円の誤式を連立き
せて解くと、 直線と円の交
点, すなわち?2 っの円①
| と ④ の交点が求められる。
2千 本 でAO+Sー5)
多ー2=0 よって 。Aこ> 3
=をのに代入して章理すると (z-全()
jr we全 四診
