165〜7この紙に書いたやり方以外で簡単な計算法方ないですか？

推定 1 母平均に対する信頼区間 母平均m, 母標準偏差 の の母集団から抽出された大きさんの無作為標本の標本平均をX とする。 nが大きいとき, 母平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間は [x-1.96 X +1.96] 上で,母標準偏差のが不明の場合, 代わりに標本標準偏差s を用いてもよい。 2 母比率に対する信頼区間 226- 4STEP数学B 第2節 統計的な推測 159 0 s²=11 (71-72)2.3+10 (72-72)2.4 + 1/16 (73 (73-72)2.3 6 -0.6 == 56-7247 よって 10 sv0.6 s また 1.96m= =1.96. √0.6 +0.48 √10 度 95%の信頼区間は |R- R-1.96 R(1-R) 大きさんの無作為標本の標本比率をR とすると, nが大きいとき, 母比率に対する信頼 ゆえに, 信頼度 95% の信頼区間は [72-0.48,72+ 0.48] すなわち [71.52, 72.48] ただし, 単位は回 n R+1.96 / R(1-R) 166 標本の不良品の率をRとする。 n R=- 32 800 =0.04, n=800 であるから R(1-R) 0.04-0.96 STEPA 1.96 =1.96 n 800 0.014 よって、 製品全体の不良品の率に対する信頼度 *163 ある試験を受けた高校生の中から,100人を任意に選んだところ,平均点は 58.3点であった。母標準偏差を13.0点として,母平均を信頼度 95% で推定 せよ。 164 大きさ 100 の標本の平均値は 56.3で,標本標準偏差は10.2 である。このとき, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 95%の信頼区間は [0.04 0.014, 0.04 +0.014] すなわち [0.026, 0.054] 167 標本の A政党支持率をR とする。 R= 625 2500 =0.25, n=2500 であるから R (1-R) 10.25 -0.75 1.96 =1.96 n 2500 +0.017 *165 1分間の脈拍数を10回測ったところ, 次の通りであった。 71, 72, 71, 72, 73, 7, 71, 72, 73/72 脈拍数の分布は正規分布であるとして, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 ただし、母標準偏差の代わりに, 与えられた10個の脈拍数の標準偏差を用い てよい。 よって, A 政党支持率に対する信頼度95%の 信頼区間は [0.25-0.017, 0.25+0.017] [0.233, 0.267] すなわち 168 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54, n=400 であるから 400 R (1-R) 0.54-0.46 1.96. =1.96 n 400 ≒ 0.049 166 ある工場の製品から、無作為抽出で大きさ 800 の標本を選んだところ, 32個 の不良品があった。製品全体の不良品の率を信頼度 95% で推定せよ。 167 ある町の有権者 2500 人を無作為に抽出して, A政党の支持者を調べたところ, 625人であった。この町のA政党支持率を信頼度 95%で推定せよ。 よって, 政策支持者の母比率に対する信頼 95%の信頼区間は [0.54 0.049, 0.54+0.049] ゆえに 0.491 ≤0.589 ① 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数に 10000であり、①の各辺を10000倍すると 4910100005890 よって, 4910人以上 5890 人以下ぐらいい 定される。

この青線の部分がわからないので教えてほしいです。

140 A,B,Cの3人が、青玉1個,白玉2個, 赤玉3個の入っている袋から、 A,B,Cの順に誰かが白玉を取り出すまで1個ずつ玉を取り出して,最 初に白玉を取り出した人を勝ちとする勝負を行う。 ただし, 取り出した玉 L はもとにもどさないものとする。 (1) 1回の勝負で,A,B,Cの勝つ確率を,それぞれ求めよ。 (2) 50 回の勝負で,Cの勝つ回数を X とするとき, Xの期待値と分散お よび標準偏差を求めよ。

162 ノートのように最初から正規分布で行こうと思ったんですがなぜ二項分布で入ってるのですか？ あと最後から3行目から最後から2行目に行くところの計算方法教えて欲しいです

=0,023 20 近似的に正規分布NO.5. 分布NO.1に従う。 分布に従うから、Rは近似! (意)→(言 Z =R-2は標準正規分 =区 ・区 + 32 3 し、書かれた数字が奇数であるという特性を入とするとき、次の問いに答 (1) (2)この母集団から,大きさ1の無作為標本を抽出するとき, 特性Aの標本比 率の確率分布を求めよ。 (3)この母集団から,大きさ2の無作為標本を抽出するとき, 復元抽出後 元抽出の各場合について,特性Aの標本比率の確率分布を求めよ。 ✓ 162枚の硬貨をn回投げて, 表の出る回数をXとするとき, 編 R=1 となる確率は 54 10 よって, R の確率 分布は右の表のよ うになる。 R 0 0.5 1 6 P 10 10 1 n なる確率が0.95 以上になるためには,nをどのくらい大きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。 164 母平均を信頼度95%で推定せよ *165 1分間の脈拍数を10回った 71,72,71, 脈拍数の分布は正規分布であ ただし、母標準偏差の代わり てよい。 166 ある工場の製品から、無作 の不良品があった。 製品全 *167 ある町の有権者2500人を 625 人であった。 この町 162 Xは二項分布B (n, 1/12) に従うから、Xの 22, 期待値mと標準偏差のは 162 正規分布(土) 70 ×は従う。 m=- 0= 1/2(1-1/2)=1 n よってZニメ三=2(X-2 2 よって, Xは近似的に正規分布 メン X- 2 に従い Z= <は標準 ₤12 -0.014 - ±≤0.01 >> 2 メール 正規分布 N(0, 1) に従う。 ゆえに PS001)-P50.01) = 2n 2p(0.02)≥0.95 +3 = P(Z≤0.02√√) =2p(0.02√n) p(0.02)≥0.475 正規分布表から 0.02 1.96 よって ≥9604 したがって, nを9700以上にすればよい。 163 標本の平均値は 58.3, 標準偏差は 130 標本の大きさは=100 である。 よって、信頼度95%の信頼区間は 13.0 [02-19 13.0 数学B STEP A・B、発展問題 20 20 Z

丸で囲った式が分からないです。 何処から160✖️35がきて、240✖️43-169がくるのか解説を見てもさっぱり分からないです。😢 解き方のコツとかあれば教えてください😢

281 基本 例題 178 平均値・分散2つのデータを合わせる ① ある集団は AとBの2つのグループで構成さ れている。 データを集計したところ、 それぞれ のグループの個数, 平均値,分散は右の表のよ 20 グループ 個数 平均値 分散 A 16 24 B 60 12 28 うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データ X1,X2, ・・・・・・, Xn の平均値を x, 分散を x2 とすると, 1000円(公式) S.'=x(x) [立命館大] 基本177 が成り立つ。公式を利用して,まず,それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度, 公式 を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際,それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。下の解答では, A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ...... X20; y1,y2,..., y6o として考えている。 なお,慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに,別解のようにして求めてもよい。 5章 21 分散と標準偏差、相関係数 解答 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 Aの変量をxとし, データの値を X1,X2, 集団全体の総和は20×16 +60×12 " X20 とする。 また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, …………, y6o とする。 x,yのデータの平均値をそれぞれx,yとし,分散をそれぞれsx', sy2 とする。 Sx2=x2-(x)2より,x2=sx^2+(x)' であるから x2+x22+......+X20²=20×(24+162) sy'=y-(y)2より,y=s,'+(y)' であるから +88+50+AS+1+2+3+1+2)- = 160×35 y12+y22+......+yso²=60×(28+12)=240×43 よって, 集団全体の分散は 1 1x2=(x²+x22+…+X20²) +yoo132 20 集団全体の平均値は13 (x²+x2+....+X202+y12+y22+ 20+60 160×35 + 240 × 43 -169=30 80

(5)の鉛筆で線の引いてあるところがなぜそうなるかがわかりません。なぜ11/10倍してるのですか？

練習問題 193 練習問題 B 点をx点,英語の得点を点とする。 そのときの結果が下の表と箱ひげ 10人の生徒に, 数学と英語の10点満点の小テストを行った。数学の得 図である。 また, x, yの平均値を x, y とする。 生徒 x y (x一才)2(y-3)(x-x)(y-y) 1 8 6 4 1 2 数学 5 2 6 4 0 1 0 : 6: 10 33 9 4 6 合計 A B 64 36 37 英語 (1)表の A,B の値を求めよ。 6×10人=60点 12345678910(点) 2(2-3)= 2 6-7=1 5×10人=50人 525 (2)xの分散 sx2と,yの分散 s,” を求めよ。 (3)xとyの相関係数rを,四捨五入して小数第2位まで求めよ。 (4) xとyの散布図として適切なものを,次の①~④の中から選べ。 ①3 10 2 y 10 X ③③ VA 10 4 y 10 5 5 5 5 5章 データの分析 0 0 0 5 10 x 0 0 5 10x 0 0 5 10x 0 5 10x ±0 (5)11人目の生徒が同じ小テストを受けたところ, 数学が6点, 英語が 5点であった。 次の① ② ③ の記述のうち,適当でないものをす べて選べ。 ① 11人の数学の平均値は, 10人のときの平均値と等しい。 ② 11人の英語の分散は, 10人のときの分散s, より小さい。 X③ 11人の数学の得点と英語の得点の相関係数は, 10人のときの相 関係数rより大きい。

どうすれば数学ができるようになるのか教えてください。 社会、国語、英語は偏差値65程あるのですが、数学と理科は偏差値が50ぐらいしかないです。 点数も50点ぐらいしか取れません。 特に図形や証明、関数ができないです。 勉強の方法を教えてください

解答を見てもわからないです。解説お願いしたいですよ

36 捨五入して小数第3位まで求めよ。 152 ある工場の製品から無作為抽出した800個について不良品を調べたら, 32個あった。このエ 場の製品全体の不良品の率に対して、 信頼度 95%の信頼区間を求めよ。 ただし, 小数第4位を四 →教 p.102 例題4 B問題 001 例題9 ** 正 153 ある地域で有権者 2500人を無作為抽出して, A 政党の支持者を調べたところ, 支持者は625 人であった。 この地域のA 政党の支持率に対して、信頼度 95%の信頼区間を求めよ。 ただし,小 数第4位を四捨五入して小数第3位まで求めよ。 →教 p.102 例題4 6001- .. ある。 以下に 母標準偏差 ・96 13. 10 きって、 [58.3- [54. Z 1.96- I.

分散の求め方についてです。 分散が2分の1の二乗×25で求められる理由を教えてください🙇‍♀️

391 あるクラスで100点満点の試験を行ったところ,平均点は60点,分散は 25 であった。得点調整のため、生徒全員の得点を1/2倍して,さらに10点 を加えた。得点調整をした後の平均値, 分散, 標準偏差を求めよ。

⑨をみて平均値が5というのは分かったのですが（2）のaをbの式で表せのところがA.a=16-bになるのが分かりません。わかる方よろしくお願いします💦

389 次の変量xのデータは10人のプロ野球選手について知っている選手が何 人いるかを10人の高校生にたずねた結果である。 生徒番号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 9 10 x 7 1 a 3 b 10 1 4 5 3 (xx)2 4 16 C 4 4 25 d 16 0 4 (1) 平均値x を求めよ。 (3) a, b, c,dの値を求めよ。 (2)αを6の式で表せ。 (4) xのデータの分散と標準偏差を求めよ。

150⑵ なぜ四捨五入して710にしないんでふか

君が主役となり、 生産して異物に対抗する 対して特異的にはたらく 非反感。免疫グロブリンと (2) まず, PZs)=0.1 (0) 求める。 よって X-170 5.21.28 PZ2)=0.5-P (OZ)=0.5-(税 であるから 0.5- () -0.1 P(n)=0.5-0.1-0.4 ゆえに、正規分布表から よって P(Z21.28)=0.1 ゆえに 1.28 これを解いて X2176.656 したがって、 177 cm 以上の生徒である。 147 成績 Xが正規分布 N(48. 15に従うとき、 X-48 Z15は標準正規分布 N(0, 1)に従う。 149人が受けた試験の得点は正規分布 (57.6, 10.3に従い、Bが受けた試験は A.Bの N(81.8 5.7 得点に直してみると Aの得点 75点は No.1) 75-57.61.69 10.3 Bの得点88点は 88-81.8 5.7 1.09 よって, AがBより優れていると考えられる。 150 する数は二項分布B(900,0.8)に 従う。Xの期待と標準偏差のは m-900-0.8-720. タンパク質から作 主役となり、 すう。 P(X278)=P(Z≧2)=0.5 (2) 従う。 (2) (1)の結果から、 78点以上の生徒の人数は 1000 x 0.0228-22.8 (1) P(X≥750) = P(Z≥2.5) -0.5-p(2.5) -0.5-0.4938 No. (1) X=78 のとき Z=2であるから -0.5-0.4772=0.0228 <900-0.81-0.8)=√144=12 よって、Xは近似的に正規分布 (720 12 X-720 従い, Z1は標準正規分布 (0.1)に 集団分布 平均 と母標準備 +2.. 4 10 +3. +2. 3 10+4-10 10+32.10 √21 右の表のようにな m1.10 N (3) 5 Xの期待値と標準偏差は EX) =m=5 √21 =10 154 (1) 1個のさいころを 数f(x)が よ。 X≤0.3) よって、約23人いると考えられる。 (3) X=30 のとき Z=1.2 であるから P(X≤30)=P(ZS-1.2)=P(Z1.2) =0.5-p(1.2)=0.5-0.3849=0.1151 ゆえに、 30点以下の生徒の人数は 1000×0.1151115.1 よって、 約115人いると考えられる。 148 得点 Xが正規分布 N (71, 8) に従うとき、 X-71 は標準正規分布 N(0, 1)に従う。 Z=8 (1) X=63のとき Z=-1, X=87 のとき Z=2 であるから P(63 X≤87) = P(-1≤2≤2) -0.0062 (2) PX2m) 0.8 とすると うになる。 目をXとすると,Xの 1 3 2 X p(0.84) 0.3 であるから P(Z≧-0.84) 0.8 12 P(Z2-220) 20.5+0.3 1 1 1 P 6 6 6 n-720 ゆえに 12 720-10.08=209.92 よって, 求めるの最大値は 709 -0.84 -0.84 ならばP(ZZ) 0.8であるから よって、 母平均my m=l-- 1.1 +2. -21-17 = 6 σ => 12. 7107 よって, 全数調査である。 普通は難しい。 91 6 (2) 期待値 EX)=m: a(X)=- =P(-10)+P(OMZM2) =p(1)+p(2)=0.3413+0.4772 6900.0 kを定数と =0.8185 よって、受験者の総数は きんの したがって 450+0.8185=549.7...... 約550人 151 (1) 視聴者全員を調査 よって, 標本調査である。 (2) 普通は全員の体重を測定する。 (3) 地球の大気全部を調べることはできない。 よって、 標本調査である。 (2)78点以上の生徒は約何人いると考えられるか。 (3) 30点以下の生徒は約何人いると考えられるか。 148 ある試験での成績の結果は,平均71点,標準偏差 8点であった。得点の分布 は正規分布に従うものとするとき、 次の問いに答えよ。 (1)6点から87点のものが 450人いた。 受験者の総数は約何人か。 21 のとき,合格点を55点とすると,約何人が合格することになるか。 *149 ある2つの試験の結果は、平均点がそれぞれ 57.6点, 81.8点, 標準偏差がそ れぞれ 10.3点, 5.7点であった。 Aは前者の試験を受けて75点, Bは後者の 試験を受けて88点であった。 どちらの試験を受けても、受験者全体としては 優劣がないものとすると, AとBはどちらが優れていると考えられるか。た だし 得点は正規分布に従うものとする。 *150 ある植物の種子の発芽率は80%であるという。 この植物の種子を900個ま いたとき 次の問いに答えよ。 セント (1) 750個以上の種子が発芽する確率を求めよ。 (2)900個のうち個以上の種子が発芽する確率が80%以上となるようなn の最大値を求めよ。 149 B D 11084