教えて頂きたいです🙇‍♀️

A=[-1,1],B=Rと置き、写像を f: R R x+2²-2z と定め は単射か、 また、全射が答えよ。 そうであるときは証明し、そうでないときは理由を述べよ。

f(x)の記号が多すぎて何から解けば良いかわかりません。解法をお願いします。

問題 3. A = R, B = {0,1}とし,f:A→B を 1 (x∈Q) f(x) {! 0 (x≠Q) で定まる写像とする。 このとき 任意のx∈A に対して 2 f(x) = lim (lim (cosn!πx)" ) n→∞○ が成り立つことを証明せよ。 解答. =

教えて頂きたいです

(1) A={1,2,3,4},B={1,2,3}のとき、AからBへの写像の数を答えよ。 (2) 写像 f を f:R→R xx2 と定めるとき、 次に答えよ。 A (a) f の像 Im f (b) A=(2,3)と開区間で定めるとき、像f (A) (c) B = [0,3) と区間で定めるとき、 逆像 f-1 (B)

教えて頂きたいです。

(1) A={1,2,3,4},B={1,2,3}のとき、AからBへの写像の数を答えよ。 (2) 写像 f を f:R→R x + x² と定めるとき、 次に答えよ。 h (a) f の像 Im f (b)=(23) と開区間で定めるとき、 像 f (A) (c) B = [0,3) と区間で定めるとき、 逆像 f-1(B)

誰かお願いします　3と4の完璧な解説

問題 3.0€R とする.zy 平面内で原点を中心として c 軸を正の方向に角度0だけ回転させた直 線をLとする。veR? に対し, L に関して v と線対称な位置にある点をT(v) e R? とおくこと で,写像T: R?→ R? を定める。T が線形写像であることを示し,その行列表示を求めよ。 問題 4.2次正方行列 A, B, C に対して (AB)C = A(BC) が成り立つことを, 次の2通りの方法 で示せ: (1) 成分計算をする。 (2) 行列と線形写像の対応を利用する。

問題3と問題4の完璧な証明方法を教えてください。 なるべく早くお願いします🤲

問題 3.0€R とする.zy 平面内で原点を中心として c 軸を正の方向に角度0だけ回転させた直 線をLとする。veR? に対し, L に関して v と線対称な位置にある点をT(v) e R? とおくこと で,写像T: R?→ R? を定める。T が線形写像であることを示し,その行列表示を求めよ。 問題 4.2次正方行列 A, B, C に対して (AB)C = A(BC) が成り立つことを, 次の2通りの方法 で示せ: (1) 成分計算をする。 (2) 行列と線形写像の対応を利用する。

変数変換による重積分の問になります。 一つ目の赤マークはなぜそうなるのかがわからないのと2つめのnですが、なぜnが出てきたのかが不明です。 回答していただけると助かります

= || (x-9? sin? (x+ 9) dx dy I の値を求めよ.ただし, Dは(n, 0), (2n, π), (n, 2π), (0, π) を4頂点とする正 七エ」

大学一年で写像をまだ勉強したてで全然わからないので、どなたかこの問題の解説をお願いしたいです。 (1) N = {1, 2, . . . , n, . . . } であるとき, N と整数全体 Z の間に全単射 f を構成せよ.

教えてください

ゆ:F→Fが体の準同型写像のとき、 次を示せ。 (1) φ(0) = 0 (2) φ(a-b) = o(a)- 6) (a,be F)

教えて頂きたいです。

ゆ:F→Fが体の準同型写像のとき、 次を示せ。 (1) φ(0) = 0 (2) φ(a-b)=D¢(a)- φ(6) (a,6e F)