この関数のグラフの概形を求める時の極限の計算結果が解答のようになるのがどうしてか分かりません。 自分は関数のxに代入して計算してますが、それではダメなのでしょうか？教えてください。

5 関数f(x)= = x2+4x-1 (x+1)2 について, (1) f'(x) f'(x) を求めよ. (2) 関数f(x) の増減および関数y=f(x) のグラ フの凹凸を調べ, グラフをかけ. また,漸近線の方 程式をすべて示せ. ( 15 中京大工)

この問題の解説なんですが、解説右側の6行目の右辺の分母がV’になる理由がわかりません。 はじめにフラスコ内にあった空気の質量の何倍かを問われているなら、はじめにフラスコにあった体積Vを分母にもってくるのではないのですか？

子の分子量を28, アボガドロ定数を 6.0×1023/mol, 気体定数を 8.3J/ (mol (1) 窒素分子1個の質量は何kgか。 (2) 7℃における窒素分子の二乗平均速度は何m/sか。 √249 5.0 として計算せよ。 (3) (2) の速さの窒素分子1個が, 容器の壁に垂直に弾性衝突をしてはねかえるとき, 壁に与える力積の大きさは何N･sか。 (4) 窒素分子が,(3)と同じ条件で容器の壁に衝突する。 1.0×10 Pa(1気圧)の圧力が 生じるためには、壁の面積1m²あたりに、毎秒何個の窒素分子が衝突すればよいか。 ヒント (2) 二乗平均速度√は、気体定数をR,絶対温度をT,アボガドロ定数を 例題 39 NA,分子1個の質量をmとして、ア と表される。 発展例題24 ボイル・シャルルの法則 「発展問題 297 口の開いたフラスコが,気温 〔℃〕, 圧力 p, [Pa] の大気中に放置されている。このフ ラスコをt〔℃〕までゆっくり温めた。次の各問に答えよ。 18 (1) このとき, フラスコ内の空気の圧力はいくらか。 (2) 温度が t〔℃〕 から t〔℃〕になるまでに。 フラスコの外へ逃げた空気の質量は,はじ めにフラスコ内にあった空気の質量の何倍か。 SKE 指針 一定質量の気体では,圧力か,体積 pV V, 温度 T の間に, =一定の関係 (ボイル・ シャルルの法則) が成り立つ。 フラスコの外へ逃 げた空気も含めて, この法則を用いて式を立てる。 解説 (1) フラスコは口が開いており, 大気に通じているので, フラスコ内の空気の圧 力は大気圧に等しい。 したがって〔P〕 (2) フラスコの容積をV[m²] とし, 温める前の [℃], pi [〔P〕,V[m²]のフラスコ内の空気が、 温めた後, t〔℃〕, p [Pa], V'[m²] になったと する。 ボイル・シャルルの法則の式を立てる と. 3RT Nam DIV 273+t₁ P₁V' 273 + t2 273+t2_ 273+t₁ これから, V' = VX フラスコの外に逃げた空気の体積 ⊿Vは, t₂-t₁ 4V=V'-V=Vx 273+₁ AD 温める前にフラスコ内にあった空気の質量を m, 外に逃げた空気の質量を⊿m とすると, 4m AV が成り立ち , V' m Am m VX VX - 273+t₁ 273+tz 273+t₁ t₂-t₁ 273 + t2 倍

63. 記述に問題点等ありますか？？

る確率 機械 63 良品 械 A を当 の意 製造 3 50 ベイズの定理 重要 例題 63 袋には赤球10個,白球5個,青球3個;袋Bには赤球8個,白球4個,青球 00000 ;袋Cには赤球4個,白球3個,青球5個が入っている 1 3つの袋から1つの袋を選び, その袋から球を1個取り出したところ白球であっ それが袋Aから取り出された球である確率を求めよ。 した。 袋Aを選ぶという事象をA, 白球を取り出すという事象をWとすると, 求める確率は P(WNA) 条件付き確率Pw (A)= よって、P(W),P(A∩W)がわかればよい。まず,事象 Wを3つの排反事象 [1] A から白球を取り出す,[2] B から白球を取り出す, [3] C から白球を取り出す に分けて, P(W) を計算することから始める。 また P(A∩W)=P(A)P(W) 袋 A, B, C を選ぶという事象をそれぞれ A, B, C とし, 白球 | ⑩ 複雑な事象 を取り出すという事象をWとすると 排反な事象に分ける P(W)=P(A∩W)+P(B∩W) + P(COW) 1 1 5 3 18 よって 求める確率は =P(A)PA(W)+P(B)PB(W)+P(C)Pc(W) 1 5 + 3-2 2-3 41 +2²7 + 1/²2 - 11 12 54 4 + 1 4 3 18 検討 ベイズの定理 上の例題から、Pw (A)= AMB, A₂B, 一致し,PB (Ak)= P(W) である。・・・・・・・・・ Pw(A) = P(ANW) _ P(A)PÂ(W) _ 5 P(W) P(W) 54 . P(B) ·|· P(B) 1 10 4 27 加法定理 乗法定理 基本 62 A B C AOW BOW Cow 2 27 W 5 542 P(A)PA (W) P(A)PA(W)+P(B)PB(W)+P(C)Pc(W) 一般に, n個の事象 A1, A2, ・・・・・・, An が互いに排反であり, そのうちの1つが必ず起こるもの とする。このとき 任意の事象B に対して,次のことが成り立つ。 PB(AR)= P(Ah) PAN (B) (k=1,2,.., n) P(A)PA,(B)+P(A2)P,(B)+......+P(A)Pa,(B) | これをベイズの定理という。このことは, B=(A∩B) U(A20B) U......U (A∩B) で, A∩Bは互いに排反であることから、上の式の右辺の分母が P(B) と一 P(B∩Ak)P(A∩B) かつP(A∩B)=P(Ak) Pa, (B)から導かれる。 001 が成り立つ。 14 12 A-0004 練習 =) 45 (1 63 仕入れた比率は4:3:2であり, 製品が不良品である比率はそれぞれ3%, 4%, ある電器店が A 社, B 社 C社から同じ製品を仕入れた。 A社、B社、C社から | 5%であるという。 いま、大量にある3社の製品をよく混ぜ,その中から任意に1 [類 広島修道大] (p.395 EX46 |個抜き取って調べたところ, 不良品であった。 これがB社から仕入れたものであ る確率を求め 393 2章 9 条件付き確率 る る る る。 立つ。 である である m-1) 倍数で である 1, 2) ったと 灼数は, あるな を満 には, ①へ。 14234 n進 という。

23の(1)(2)の解き方が答えを見ても分からないので、教えて頂きたいです、よろしくお願いします

Va-b まない数で表せ。 a IT で定義する。(√6+1) 2を分母に 230a=2-√3 とするとき,次の値を求めよ。 (1) a²-4a+1 (2) a³-6a²+5a+1 240 x+y+z=2√3,xy+yz+zx=-3, xyz=-6√3のとき, x2 x+y+z の値をそれぞれ求めよ。 2013の3次式の展開の公式および, p.50 INFORMATION 参照。 22 (1) 前後2項ずつ通分して計算する。 23 (1) α-2=-√3と変形して両辺を2乗すると, 根号が消えるので計算がらく としてα² (1) の結果を代入するなどして、 与式をαの1次式て 参照)。

コンビネーションを分母に置く時と、普通にかける時の違いが分からないです。

⑶を 2枚目のようにAEN=AMN+AMEというように分けてやりましたが答えが違いました。どこがだめですか？ちなみに⑴の答えが1/3 ⑵の答えが2√2です

B3 1辺の長さが2の正四面体 ABCDがあり、辺BCの中点をM とする。 (1) cos ∠ AMD の値を求めよ。 3 (2) 直線BCに関して点Dと対称な点をEとする。 線分 AEの長さを求めよ。 J 7 B (3) E は (2)で定めた点とし、辺BDの中点をNとする。 △AEN の面積を求めよ。 また, 点Bから平面 AEN に垂線を引き, 平面 AEN との交点をHとする。 線分BH の長さを 01 求めよ。 のさま。おめ来 (配点20) AM= DM = √3 2 3 E 2 B A B sa A [s]

答え教えて欲しいです！

1 次の 0000 ベーシック数学 O O 平方 (2乗) すると9になる数は ① 】 である。 ○ 平方すると 25 になる数は【②】である。 一般に平方してαになる数を、α の【③】という。 「正の数の平方根は,正と負の2つある。 記号√(【④】 : 読み方 『ルート』)を用いて, 氏のおけるCDまたはでます。 平方根を、を用いずに表せる場合は、高 ○ 平方すると2になる数は【⑦】 の平方根であり, これを根号で表すと, 【⑧】である。 (①②のような場合) 【⑧】 を小数で表すと 「±1.41421356･･･」 と限りなく続く数となる。 A レベル 】にあてはまる語句・数字・式を答えよ。 (あてはまるものは全て答えよ) 2 次の数の平方根を求めよ。 ① 16 ①3 3 根号を使って、次の数の平方根を表せ。 が成り立つ。 O a√b=√√ 6 lxb 2 6 次の計算をせよ。 ①√2x3 4 次の 【 ○√は7の平方根の【①】 の方である。 O 【②】 は64の平方根の負の方である。 -100を根号を用いないで表すと, 【③】となる。 】にあてはまる語句・数字を答えよ。 ①には「正」か「負」かのどちらか答えよ。 " 64 5 次の 【 】 にあてはまる文字式を答えよ。 ○ 平方根の積と商は,正の数a,b について, √a×√b=√[ © ]×[ © ] √a ± √b = √ª = √! Ⓡ √b VI 1 a 81 ② 10 2 √12+√2 b 6 2-7 (a,b は正の数) ① 2~3 ⑧ 次の数 ① 回 次の を使っての外にある数を√の中に入れたり、√の中にある数をの外に出したりすることが できる。 3 O

(2)の第二宇宙速度の求め方として、解答が言っていることはlimを使って画像のように表せられますか？

243, 第2宇宙速度 地球の表面からある初速度で鉛直上方に 物体を打ち上げる。地球の半径をR,地表での重力加速度の大き 9:0n さをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 打ち上げた物体が, 地表から高さんの点まで上昇した後,地 面に向かって落ち始めた。 打ち上げの初速 v を求めよ。 (2) 打ち上げた物体が, 無限遠方まで飛び去るようにしたい。 そのために必要な, 打ち上げの最小の初速 (第2宇宙速度) v2 を 求めよ。 例題34 ヒント (2) (1)のvの式でんを無限大にするとどうなるかを考える。 -R- 2n VI

（2）と（3）が分かりません。 1枚目は問題、2枚目は解説です。 （2）の解説の横にある黒い三角印の1番上の整数nを求めるにはどうすれば良いのでしょうか。

1 3-2√2 a= とする。 (1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。 (2) αの小数部分をbとするとき, bの値を求めよ。 また, 'b の値を求めよ。 <注> 例えば, 2<√5 <3であるから5の整数部分は2. 小数部分は、5-2である。 (3) 6 (2)で求めた値とし, pは定数とする。 xについての不等式 p<x<p+46 ...... ① が ある。 不等式 ① を満たす整数xが全部で3個あり, その3個の整数の和が0となるような の値の範囲を求めよ。

(2)を教えて欲しいです！

〔3〕 次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし、分母は有理化する こと。また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB = 5, BC = 3, CD = 2,∠ABC = 60° 2つの対角線AC と BD の交点をEとする。このとき, (1) AD = = (2) BE ED - ア BD = イ マントロコツ(ローソゅも) エ であり, BE = 四角形 ABCDの面積は オ である。 ウ である。