解答では、それぞれの長さを変数でおいてから、相似比で1変数に直していますが、別解として、θを設定して1変数関数として求めることは出来ますか？できれば答えまで示して欲しいです

ENGRENS. 4K 89 重要 例題 104 最大・最小の応用問題 (2) 題材は空間の図形 ①①①① 半径1の球に,側面と底面で外接する直円錐を考える。この直円錐の体積が最 基本 103 小となるとき, 底面の半径と高さの比を求めよ。 指針立体の問題は,断面で考える。→ここでは,直円錐の頂点と底面の円の中心を通る平 面で切った 断面図 をかく。 問題解決の手順は前ページ同様 ① 変数と変域を決める。 2 量(ここでは体積) を で決めた 変数で表す。 3 体積が最小となる場合を調べる (導関数を利用)。 であるが,この問題では体積を直ちに1つの文字で表すことは難しい。 そこで,わか らないものはとにかく文字を使って表し, 条件から文字を減らしていく方針で進める。 50-0 直円錐の高さをx, 底面の半径を r, 解答 体積をVとすると, x2 であり A TATR)S (高さ)> (球の半径) x2 から。 7= ...... ① x 3 D 球の中心を0として,直円錐をその 頂点と底面の円の中心を通る平面で 切ったとき,切り口の三角形ABC, および球と △ABC との接点 D, E を 右の図のように定める。 (Onie-nia +(1+8203)8 200/ △ABE∽△AOD (*) であるから AE: AD=BE:OD B --E C (*) △ABE と △AODで ∠AEB= ∠ADO=90° ∠BAE = ∠OAD (共通) 26 すなわち x:√(x-1)2-12=r:1 (1+0 2000 2001 0200S) (1+0 200) 対応する辺の比は等しい。 AD は, 三平方の定理 を利用して求める。 x よって r= 2) √x²-2x ②①に代入して V=π 2 x π x •x= 3 dV π2x (x-2) -x2・1 x-2 πx(x-4) • 3(x-2)2 よって dx = 17 3 (x-2)2 dv = 0 とすると, x>2であるから x=4 dx x>2のときVの増減表は右のようになり、 体積 V はx=4のとき最小となる。 このとき, ②から r=√2 ゆえに, 求める底面の半径と高さの比は r:x=√2:4 Vをx (1変数) の式に 直す。 () u'v-uv v.2 x 2 4 dv 4 20 dx V 極小 +

至急 高1化学です 1.3を教えてください 主にアルカリ性であること、水素が発生する理由が分かりません、よろしくお願いします🙏🙇‍♀️

実験 5 アルカリ金属の性質 典型元素の中でも, 水素を除く1族元素はアルカリ金属とよばれ、 的性質が特に似ている。 リチウムL, ナトリウム Na について実験をし その共通する性質を確認しよう。 「実験操作」 3 ■ろ紙上の金属をピンセットで押 さえながら乾いたナイフで米粒 ほどの大きさに切り ① それぞれの金属が どのように保存さ れているのかを観 察する。 ②乾いたピンセットでろ紙の 上に金属をそれぞれ取り 出し,表面の色やようす を記録する。 -金属 切り口の色や光沢を観察する ナイフ かたさ、 金属 水でぬれていないろ紙 1 試験管に程度の水を入れる。 ⑧で切った金属を入れ, ゴム栓 ですばやくふたをする。 ⑤ ④の反応後, ゴム栓を はずして試験管の口に 火を近づける。 ⑥ ⑤の反応後,試験管に ーゴム栓 ピンセット |実験結果例 まとめ ●元素の周期 ●元素の周期 2 陽小 B 風期 LaLi H 11 Na/121 19K 37 Rb 155 CS 87 Fr ON フェノールフタレイン 溶液を1滴加える。 フェノール フタレイン 溶液 10 from Begi 元素の 近い元 第5周 を18 白の音 18族 操作 観察事項 リチウム Li ナトリウム Na 論述問 0 保存法 石油に浮いていた。 ②表面の色やようす 灰色 石油中に保存されていた。 白色 1 同 かたさ やわらかい やわらかい 切り口の色や光沢 銀白色の光沢 赤みを帯びた銀白色の光沢 酸 ○水に入れたときのようす 金属表面から気体が発生した。 フェノールフタレイン溶 火を近づけたときのようす ポンと音を出して燃えた。 液を加えたときのようす 赤色に変化した。 金属表面から気体が激しく発生した。 ポンと音を出して燃えた。 赤色に変化した。 で 15 を Thinking Point 実験操作 ⑤ より 水と反応してできた水溶液は何性と考えられるか。 2. LiとNa に共通する性質をまとめてみよう。 ③uとNaではどちらの方が、 水との反応性が大きいと考えられるか。 探究1 《実験の計画) かさ 12

この実験の内容、教科書に載っていなかったので問2の答えがわからないので教えてください🙇出来たら解説付きでお願いします！

オオムギの種子に関する実験1 実験2について,下の問いに答えよ。 【実験1】 オオムギの種子を半分に切断し, 胚のある側とない側に分けた。 デンプンと寒天を混 ぜて熱湯に溶かし、ペトリ皿AとBに注いで冷やして固めた。 図1ようにAには胚のある 側の種子を,Bには胚のない側をそれぞれ切り口を下にして寒天の上にのせた。2日後, 種子の切り口を観察したところ, Aの種子は種皮に近い胚乳の周辺部が溶解していたが, Bでは胚乳のどの部分もほとんど溶解してなかった。 一方、デンプンを含む寒天に十分な 量のジベレリンを加えたものをペトリ皿CとDに準備し, ℃には胚のある側を,Dには胚 のない側を同じようにのせておいた。2日後, 切り口を観察したところ、CでもDでも胚 乳の周辺部が溶解していた。 【実験2】 実験1の後、寒天に混ぜておいたデンプンがどの程度分解されたかを調べるため, ヨ ウヨウ化カリウム溶液を各ペトリ皿に注いだ。 ペトリ皿Bは寒天全体が濃い青色に着色 したが,ペトリ皿A, C, Dでは, 切断した種子をのせてあった部分を中心にして, 円盤 状に着色しない部分があった。 A, C, Dの着色しなかった部分の面積を比較したところ, AはCより小さく, CとDはほぼ同じ大きさであった。 図1 A B 09.1960 図2 イ * アト 一胚乳 胚 ---デンプン 種皮 問1 図2は、オオムギの種子が発芽するときの物質の動きを矢 印で表したものである。 実験1の結果から推定して、図のア 〜ウに入れるのに最も適当な物質名を答えよ。 寒天 + ジベレリン アジベレリン [[]] [[アミラーゼ .]. D ウ[グルコース ] 寒天 +ジベレリン 問2 実験2の結果の説明として誤っているものはどれか。 次の ① ~ ④ から選べ。 ① 「胚のない側の種子」では,外からジベレリンを与えると,デンプンの分解能力は上昇する。 「胚のある側の種子」では,外からジベレリンを与えると,デンプンの分解能力は上昇する。 (3) 「胚のない側の種子」では,外からジベレリンを与えると,ジベレリンを与えていない「胚 のある側の種子」より, デンプンの分解能力は高くなる。 (4) 「胚のある側の種子」では,外からジベレリンを与えると, ジベレリンを与えた「胚のない 「側の種子」より, デンプンの分解能力は高くなる。 [ ]

体積が300cm³の円錐を底面に平行な平面で3つの立体に分けた。切り口の面積は上からそれぞれ8πcm²で、 32πcm²、もとの円錐の底面積は50πcm²である。 このとき、真ん中の立体の体積を求めよ。 考え方、解き方、よろしくお願いします！

どうしてこうなるのかわかりません。

(5) 右の図のように、体積が 144cmの円すいを底面に平行な平 面で切ると、底面の円の半径と切り口の円の半径の比は2:1 であった。上の部分の円すいの体積は18 cm である。 23:13=8:1 144 1/2=18

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

標準 (5)右の図のように、体積が144cmの円すいを底面に平行な平 面で切ると、底面の円の半径と切り口の円の半径の比は2:1 であった。 上の部分の円すいの体積は cm である。 2F

(2)の立方体を切断したときの切り口の問題が、なぜこの答え(写真の下の図)になるのか教えてほしいです！

右の図のように, 1辺の長さが4cmの立方体 ABCDEFGH 51 3月 がある。 図のように, 直線AE, 辺 AB, 辺AD 上に, それ ぞれ点 P,Q,R を AP=2cm, AQ=1cm, AR=2cm となるようにとる。 また, 直線 PQ と辺 EF の交点をS, 直 線PR と辺 DH の交点をT とする。 次の問いに答えなさい。 3 (1) 四面体 RPQEの体積を求めなさい。 20m² (2) 2直線PS, PT をふくむ平面でこの立方体を切断したと きの切り口を、 右の図に斜線をひいて示しなさい。 2cm3 (2) [図] (2) P. 01- R B, D T F Si U H LX

(5)と(3)の求め方を教えてほしいです！ (5)のこたえは18 (3)のこたえは3分の10 みにくくなってしまっているところがありましたら、 質問してください！🙇🏻‍♀️ よろしくおねがいします！

(5) 右の図のように,体積が144cmの円すいを底面に平行な平 面で切ると,底面の円の半径と切り口の円の半径の比は2:1 であった。 上の部分の円すいの体積は cmである。 2

(2)ってどうやるんですか🥲わかりません、教えてください🥹🥹🥹

125-2 右の図のように,AD=5cm, AB=10cm,AE=15cm の直方体 ABCD-EFGHがある。 この直方体を2点C,Eを通る平面で切ったとき, 切り口は図のようなひし形CLEKになった。 次の問いに答えよ。 5cm AZ D 4日(1) DLの長さを求めよ。 3/10 日(2) KLの長さを求めよ。 日 (3) 四角すいE-FKLHの体積を求めよ。 3/14 (関西大第一) 15cm E10cm

数Ⅰの問題です。 全く分からないのですが答えが無く途方に暮れています、、 途中式含め教えていただきたいです🥲

5 00005 立体とそれに内接する球 学習のテーマ 三角比 がいた。彼の発見した事実のひとつに, 「円柱とそれに内接する球は,体 今から2200年以上前, 古代ギリシャにアルキメデスという偉大な数学者 積の比と表面積の比が等しい。」 というものがある。 ここでは,三角比を 用いて、他の立体についても成り立つかどうかを調べてみよう。 9 三角柱に,直径が三角柱の高さに等し い球が内接している。 三角柱の底面は, 3辺の長さが3, 4, 5の直角三角形で ある。 右下の図は,球の中心を通り底 面に平行な平面で切ったときの切り口 である。 円は三角形に内接している。 (1) 切り口の直角三角形の面積Sと球 の半径を求めてみよう。 (2)三角柱の体積を V1, 表面積を S 5 3 とし球の体積V2, 表面積を S2 とする。 V1: V2 = S1 S2 が成り立つことを示してみよう。 ヒント 半径1の球の体積は // 表面積は42である。 課題 課題において, 三角柱の底面が7,8,9を3辺の長さとする三角形 10 の場合に,(2)の等式が成り立つかどうかを調べてみよう。 まとめの課題5 正四面体とそれに内接する球についても、体積の比と表面積の比が等しくな る。このことを示してみよう。