また、(ii)のとき共有点の座標は 0 <t < 1 であり、解はα
(0<a<4) を用いて0-ααと表せる。
よって すべての解の和はとなり,①である。
同様に, (iv)のとき、2つの共有点の座標はいずれも
-1 <t<0であり,解はB. (0<B<TO<y<)を用いて,
Y
4th dial
3
0=2x-B. 2x+B. 32-v. 3+1
T+B₂
2tr
と表せる。
よって すべての解の和は6となり、⑧である。
方程式 2cos20+4sin0+4=a (sin0+1) ..・・・･ ③ が成り立つ
ときの sin0の値は、関数 y=4t+4t+ 2 のグラフと直線
=α(t+1) との共有点の座標である。
ここで,y=4t+4t+2のグラフと直線y=a(t+1) のグラフ
が接するとき,
4t+4t+2=a(t+1)
4t2+(4-a)t+(2-a) = 0
このtの2次方程式が重解をもてばよいので
(4-a)²-4-4 (2-a)=0
整理して, '+8a-16 = 0
これを解いて, a=-4±4√2
また,直線y=a+1) が点(0, 2) を通るとき a=2であり,
(1,10) を通るとき α = 5 である。
AF
関数 y = 4t°+4t+2のグラフと直線y=a(t+1) のグラフの
係は下の図のようになり、
140-
10
We
y=a(t+1)
970
t = sin0 を満たす0はαを
用いて次のようになる。
12-X
3
27-Y
YA
1
3
2x+y
|1|2
OT
π
72+a
-2
- x + x = TV.
t = sin0 を満たす0はβ, r
を用いて次のようになる。
YA
a
3
X
1 x
GT-B
X
x
2+B
BO
2次方程式 ax2+bx+c=0
が重解をもつとき
b2-4ac=0.
