数Aの問題です。この6C3ってなんであるのか教えてほしいです！よろしくお願いします。

例題 25 解答 反復試行の確率 (硬貨投げ) 1枚の硬貨を6回投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 表がちょうど3回出る。 (2) 表が5回以上出る。 1枚の硬貨を1回投げるとき, 表が出る確率は 1 2 6-3 (1) C₁ (1) ²(1-1) ²-³ = 5 = 6C3- 2 (2) [1] がす AXX H 16 ITS •)·1+1 48 独立試行と確率 1 THE ST /1\5/ 16-5 67 133

(2)の2つ目の問題ですが、回答の考え方も納得できるのですが、3枚目のように考えると答えが変わってしまう理由が分かりません。教えて頂きたいです💦

BO CO O (4)'-/ 16 次に、1回の試行でAが1点を得る確率が1/4 であるから、1回の試行で Aが0点である確率は 3 1-1-2/20 4 3回の試行でAが勝者となるのは、1回目 2回目でAが0点の場合と1 点の場合が1回ずつ起こり、3回目でAが1点を得る場合である。このと きの確率は ( ₂ C₁ × ³² × 1 ) × 1/2 = 3³3/20 P(A)=1-P(A) 2回目 2回目まででBの得点は( は1点であるから、 2回目 が勝ち､試行が終了するこ 反復試行の確率 A 1回の試行で事象Aの 率をとする。この試行 り返すとき,事象Aが 回起こる確率は 1863 18ts A5 nCrp' (1-p)"-r (順に) 余事象の確率 事象Aの余事象 A の起こ は 3 16 32

4k＋1が何かわからないです！

68 6# A# 73 右 (回り),左回り) に動く点 1辺の長さが1の正方形 ABCD がある。いま、 SPA 頂点Aに点Pがあり,さいころを投げて1または左 2の目が出たら右回りに, それ以外の目が出たら左 FASCPC 回りにそれぞれ1だけ進む。5回投げた後, 点Pが 〈類 日本大 > <Dにある確率を求めよ。 解 右に回る確率は1/31 よって, 右回りを正,左回りを負とする。 右にæ回とすると,左には (5)回 (0≦x≦5) 動くから 点Pは1･x+(-1) (5) 22-5 だけ進む。 さらに, 2x-5=4k+1 (kは整数)のときDにくるから 5≦2x-55 より 2-5-3,1,50≦x≦5 だから アドバイス 左に回る確率は 2/3である。 x=1,3,5 2 \4 sc ()(金) 右に1回、左に4回 右に3回、左に2回 ....... + 5C3 *()() + ic (1) 5C5 右に5回 80 40 1 121 35 3535243 右回り 5≦2x-5≦5 である。 ● • ある試行によって,多角形の頂点や数直線上を動く点Pの動きは,次のようにす 右回り),左(回り)に動く点の n回の試行後に到達する目的地 るとよい。 ・n回の試行のうち,右にæ回とすると,左には(n-x) 回動く。これから目的の場 所に到達する」を求める。それから反復試行の確率の考えを適用することになる。 これで解決! 右にx回 (0≦x≦n) 左に(n-x)回 として到達 ■練習 73 動点Pが正五角形ABCDEの頂点Aから出発して正五角形の周上を動くもの とする。Pがある頂点にいるとき, 1秒後に

数A 反復試行の確率の問題です。 計算しても答えが合わなくて困っているので、途中式(どう計算したらいいか)を教えてください。 赤で囲んである式は合ってます。 (i)と(ii)は互いに排反なので足します。 答えは160/729です。

(2) [i][クゲーム目でAが勝つ場合 6ゲームでAが3勝し、クゲーム 目でAが勝利する。 6C2 (32)(3) 63. x27 = 6·54 · 39 · 37 · 3² 78 9 27 1920 2187 [iコクゲーム目でBが勝利する 20 場合 6ゲームでBが3勝し、1ゲーム日 128 X6 でBが勝利する。 16 6C3 (12)(3) 1/3 = 65-¹4 · 3571 · 317 · 3 960 2187 x27 514 7'29 189 3 54 213 7'29 27 2187 1000 720 120 1920 120 8 960 1920 960 2880 か

例題48分かりません、 まずどうして2分の1から計算しているのかというところから理解出来てません、、

ームに ったチ 基本 45 た後 目に 優勝し が3 Bが 例題 48 平面上の点の移動と反復試行 19 右の図のように、東西に4本,南北に4本の道路が 「ある地点Aから出発した人が最短の道順を通っ 地点へ向かう。このとき,途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか, |北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは |確率1でその方向に行くものとする。 ⓒ SOLUTION CHARTO 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 4C3X1 6C3 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本問は道順によって確率が異なる。 例えば, A↑→→→P↑↑B の確率は 12/11/11/12/12/11-165 ··1·1=· 求める確率を 右の図のように,地点 C, C', P'をと る。Pを通る道順には次の2つの場合 1 1 1 A→→→↑P↑↑B の確率は 1･1･1 222 よって, P を通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 があり,これらは互いに排反である。 [1] 道順A→C→C→P→Bの場合 この確率は 12/12/×/1/2×1×1×1=1/18 [②2] 道順A→P'→P→Bの場合 この確率は よって、求める確率は C2 (1/2)^(1/2)×12/1×1×1=1/16 x1x 1 8 + 3 5 16 16 A - 3 から, B P' Pl C' C A B とするのは誤り! A 北 基本 27,46 B 305 ◆C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○↑↑と進む｡ ○には2個と↑1個 が入る。 確率の加法定理。 2章 LO 5 独立な試行・反復試行の確率

1個のさいころを続けて4回投げるとき，5以上の目が3回以上出る確率を求めよ。という問題が分かりません💦

コサシの解説にある₄C₂-1 がわかりません ←←→→だと原点に戻るから1を引くのはわかるのですが、なぜ₄C₂を使うのですか？ テスト明日なのでお願いします🙇

豆のうち、 0²-27 は真か 5点 のよう きは、 は、 あと と 出 と 第2問~第4問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第2問 選択問題)(配点20) 数直線上を移動する点Pがある。 点Pは,原点を出発点とし、さいころを投げて出た目によって次のように動く。 ・奇数の目が出たときは、正の向きに1だけ進む。 ・偶数の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。 また, 点Pは出発したあと, 一度原点に戻ると, それ以降は次のように動く。 ・3の倍数の目が出たときは,正の向きに1だけ進む。 ・3の倍数以外の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。 さいころを投げて点Pが移動することを6回繰り返す。 の反物であるものはアリであ (1) 6回移動し終わったときの点Pの座標が6である確率は る確率をp とすると, か1= (2) 6回移動し終わったときの点Pの座標が2である確率を考える。 2回目の移動で原点に戻り,かつ6回移動し終わったときの点Pの座標が2であ I オカ <第2回> 2である確率をp2 とすると, p2 = である。 2である確率をp とすると, ps= 原点に戻り,かつ6回移動し終わったときの点Pの座標が キ コ クケ 6回の移動で一度も原点に戻らず,かつ6回移動し終わったときの点Pの座標が サシ ア である。 -16- イウ である。 である。 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

この問題が分かりません。どなたか解いていただけませんか？確率です。お願いします🙏

377 10本のくじが袋の中に入っており,このうち4本が当たりくじである。袋の中からくじ を1本引き当たりかはずれかを調べて袋の中に戻すことを6回行うとき, 6回目に2 度目の当たりくじを引く確率を求めよ。 M 6

(2)あってますか？

96 (独立な試行の確率) 3 3名の受験生 A,B,Cがいて、おのおのの志望校に合格する確率を、それぞれ1/3 2 4' 3 (1) 3名とも合格する確率を求めよ。 (2) 少なくとも1名が合格する確率を求めよ。 〔類 近畿大] 11/4×13 1/2×4×13 X 3 20×3 3 · 10 · 20 = 60 UY/N = /F 817 UT/F 1/2×2×2/3/3 Hich 2 97(反復試行の確率) 11 4 1. 20×3=6030 35x1x/3/3 10 30 2 4 X x Fulm · 15 店+ 4 60 + = 30 + とする。 3 2 60 60 60 = 20

この問題の解き方を教えて欲しいです！

963勝 12 6 125 練習 4 ある対戦ゲームで,AがBに勝つ確率は 12/02 である。 AとBがこのゲームを4回行う とき、次の確率を求めよ。 ただし、引き分けはないものとする。 (1) Aが3回以上勝つ確率(排反) n=4,r=3,P= =}/ f * ( ₂ · ( 3 ) ³² · ( 1 - 3 - ) * - 3 818 21696 -4.³8 24696 245% 3 125 625 625 14勝 3 ( ₁ · ( 3 ) ² · (1-3/) ² 2 = 3₁}/²/² 25 54 16 (-3) * = -4/565- 196 (2) A がちょうど4回目に2勝する確率 (独立) 回 回 3回の中で1回勝つ n = 3₁ r = 1₁ P = =/²/² 625 108 625 54 2 125 5 3回目まで4回目 f 16 625 108 625 112 112 625 サ