連立方程式のとき最後の行になる理由がわかりません。 なんでこれが比べると同値なのかわからないです。

(例えば) f(m) D g(x) foxes - gors より 2 (2) ③ ①から③が得られるので ①かの ↓ なんでですか? 4

最後の行の絶対値をつけるところは同値性は保たれていますか？

101=0 a = √ aux b 111 (ana1-3/< & lau- } / 04+1-3 = "Ta-6 -3 Any + 6 = 9 t 6-9 6+3 aut 0. 1. 2. 3 J (やつを示す an -3 +3 ✓ (an -3 ) anal - 3 < 1 Fan-3) 3 同値なの??と/am -3 3/<= /an-3/

この問題は6掛けたら6になる数の倍数を求めればいいのでしょうか？

倍数かどうかを当てる これは、小学校のころに教わった人も多いかな? 7の倍数”を求める方法はとても面倒 なので覚えなくてもいいよ。 例題 8-1 定期テスト 出題度 8157294は6の倍数かどうかを調べよ。 「2の倍 「4の他 8 の 共通テスト 出題度 AP 「同値つ とBが同 実際に6で割るのは大変だ。以下のことを覚えておくと便利だよ。 2の倍数...... 下1桁が2の倍数 「必要 4の倍数･･ ****** ・下2桁が4の倍数 8の倍数...... 下3桁が8の倍数 ・・・・・ 3の倍数 各位の数の和が3の倍数 ... 9の倍数 各位の数の和が9の倍数 5の倍数一の位が0か5 10の倍数一の位が0 “6の倍数”は,“2の倍数” と “3の倍数” の両方が成り立てばいいよ。 「解答 下1桁の4は2の倍数より、2の倍数。 また, 8+1+5+7 + 2 +9 + 4 = 36が3の倍数より、 3の倍数。 よって、 6の倍数である。 答え 例題 8-1 しょうがな 方が成り まず, 4枚 しょうも 数にな (1 と オシリ

⑷のとっかかりかたとして、模範解答は写真2枚目のような感じで、問題文を言い換えて考えていました。 わたしは写真3枚目のような感じで、問題文そのままやろうとしたのですがそれだとだめですか？？またこんな感じで問題文を言い換えてとっかかる問題のコツを教えてほしいです。

(考え方) 【4】 αを実数の定数として、 2次関数 f(x) を f(x)=x²-4ax + α + 4a と定める、次の各問いに答えよ. (1) は結果のみを記入せよ。 (2)〜(4)は結果のみではな く、考え方の筋道も記せ. (1) a=1のときのy=f(x), すなわち y=x2-4x+5 のグラフをかけ、そのとき、頂点の座標およびy軸との交点の座標を記入するこ と、 (2) y=f(x) のグラフの頂点のy座標が1となるようなαの値を求めよ. (3) 関数g(x) を g(x)=x-4x +5 + f(x) と定め,0≦x≦3におけるg(x)の最小値を m とする. (i) αの値で分類して, mをa を用いて表せ. (i) αを横軸に, mを縦軸にとっての変化を表すグラフをかけ. (Ⅲ)m の最小値を求めよ. (4)(3)において, 0 ≦g(x) ≦4を満たすxの値が0≦x≦3の範囲に存在しないよう なαの値の範囲を求めよ. 131 利用 (50点) 1) 2次関数のグラフは、頂点の座標, y 軸との交点などを調べ, 上に凸か下に凸かに注意してかきます。 2) f(x)はxの2次関数です. 平方完成して, グラフの頂点を求めます. =) (i) y=g(x) のグラフの軸の位置で場合分けします. 軸と定義域 0≦x≦3の位置関係に注意しましょう (ii)(i)の結果についてをαの関数と考えるとグラフがかけます. (i)の場合分けに応じ tain to H = ~t. 10 22

超抽象的すぎるかもしれないんですけど、 例えば代入する時とかありえないくらい大変じゃんとか思った時、割り算で式を簡単にするみたいな感じで、簡単にできる技？ありますか？？？

最後に出る答えって、カッコの順番が違っても合ってますか？

0 (1) x²-2x2=0 を解くと x = 1±√3 よって x²-2x-2 =(x-1-3)(x-1+√3

(1)についてです。 γはx^2-mx+q=0の解なのに、x^2-mx+p=0の式(赤字の部分)のxに代入してもいいのはなぜですか？

重要 例題 48 2次方程式の解と係数の関係と式の値 0000 - |2次方程式 x-mx+p=0の2つの解をα, βとし, 2次方程式 x-mx+q= - の2つの解をx, δ(デルタと読む)とする。 (1) (ya)(y-β) をp, g を用いて表せ。 (2) p, gxの2次方程式xー(2n+1)x+n²+n-1=0の解であるとき (r-a)(y-B)(8-a) (8-β) の値を求めよ。 基本39 指針 解と係数に関係した問題では,次の3つ (互いに同値)を使い分けることが重要。 ① 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解α,β 2 α+β=- b a 03= a ③ ax2+bx+c=a(x-α)(x-β) (1) (ya)(y-B) の式を導きたいから,x-mx+p=(x-α)(x-β)であることを 用して考える。 (2)(1)と同様に,(8-α) (8-β)をp, gで表し,解と係数の関係を利用。 (1)α, β は x-mx+p=0の2つの解であるから ★の方針 解答 38 x²-mx+p=(x-a)(x-β) この等式の両辺にx=yを代入して y²—my+p=(y—a)(y-B)\ xmx2=0の解なに <指針_ 代入していいの? ① 解の対称式の値では、 の方針が役立つこともあ る。 また, yはx2-mx+g=0の解であるから よって ①に代入して r2-my+g=0 y2-my-g (r-a)(y-B)=pg ge-m

数IIの軌跡についての質問です。 (2)の角AMO=90°という所までは分かるのですが、それがなぜ点Mの軌跡がAOを直径とする円なのかが分かりません。 教えてください。

270円 x2+y2 = 4 と直線 y=kx+4が異なる2点P, Qで交わっている。 (1) 値の範囲を求めよ。 (2) 線分 PQ の中点Mの軌跡を図示せよ。 (13円()

xについての2次方程式x^2-(a-1)x+a+6=0の2つの解がともに2以上となるような実数aの値の範囲を求める問題です。 これで2つの解をαとβで表して、 1)D>0 2)α+β>2 3)αβ>4 とやって計算したのですが間違ってました。 この解き... 続きを読む

この問題のように確認がいる問題と、確認がいらない問題の違いはなんですか？？

接線 ( Think 例題 87 直交する2曲線 1 接線の方程式 195 2つの曲線 y=√x, y = e^x が直交するようにαの値を定めよ. 考え方 右の図のように、 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) が共有点をもち、 その点におけるそれ ぞれの接線が互いに垂直に交わるとき 2つの曲線は直交する という. **** 高均値 y=f(x) 共有点のx座標をおいて,次のことに着目する。 点を共有している 接線どうしが直交する (f(t)=g(t)) (f'(t)g'(t)=-1) y=g(x) x mi 解答 2つの曲線 y=√x... ①y=ex......( ･･･②の共有点の x座標をおく。 f(x)=√x とすると,f'(x) = _ より、①の共有点 における接線の傾きは, f(t)=_1 2√x 2√√ 第4章 g(x) = e^x とすると, g'(x) = ae** より ②の共有点に 「おける接線の傾きは,g'(t) = aet ①と②の曲線が直交するのは, 共有点における接線が直 交するときであるから, f'(t)g'(t)=-1 より .ae=-1 ......③ 2√t また, ① ② より √t=eat 1 これを③に代入して, 120=-1より. a=-2 y=√x 逆に α-2 のとき ④を満た す共有点(t,√t) が存在し, ③も 1 y=e-2x よって, a=-2 0 t Focus 2直線が垂直に交わ るとき 2直線の傾 きをmm' とすると, mm=-1 共有点の座標は, ① より(t,t), ②より, (t, eat) でこ れが一致する. より 2つの曲線 y=f(x),y=g(x)が直交する ←2つの曲線の共有点におけるそれぞれの接線が互いに直交する ←共有点のx座標を とすると,f(t)=g(t), f'(t)g'(t)=-1 練習 2つの曲線 y=4p(x+py-4pxpp≠0)はかの値にかかわらず. 87 つねに共有点で直交することを証明せよ. *** p.205 10