説明など交えて詳しく教えて欲しいです！！

3 [2020 同志社大] 1から9の番号がついた9個の異なる玉を3組に分ける。 (1) 2個,2個,5個の3組に分ける分け方は 通りである。 また,どの組も玉の個数が2個以上になるように, 通りである。 9 個の異なる玉を3組に分ける分け方は (2) 3組をA組, B組 C組と区別し、番号が1,2,3の3個の玉が互いに異なる組に入るように分ける分け方は 通りである。

(シ)で直列(問題の図4)と並列(問題の図5)の時のコンデンサーに蓄えるエネルギーを比較しているのですが(シ)の解説で0＜ω^2LC＜2の時とあるのですがどうしてこの範囲になるのか分かりません。 ω^2LCが2より大きい値を取った時は考えないのでしょうか？ 出典:難問題の... 続きを読む

Chapter 1 電磁気 Section 4 交流と荷電粒子の運動 192 例題 35 交流回路② 以下の空欄(ア)~(シ)にあてはまる式または語句を解答用紙の該当す る欄に記入せよ。 また, 空欄(a), (b)にあてはまる答えを図3から選び、 その番号を解答用紙の該当する欄に記入せよ。 る。したがって、同じ電圧振幅 V を発生する交流電源に接続するとき, コンデンサーが蓄えるエネルギーの最大値は直列接続の場合( [J] であり, 並列接続の場合(ク) 〔J〕 である。 また, コイルが蓄え るエネルギーの最大値は、 直列接続の場合は) [J] であり,並列 接続の場合は) [J] である。 並列接続の場合, コンデンサーが蓄 えるエネルギーの最大値とコイルが蓄えるエネルギーの最大値が等 しくなるのはω=)〔rad/s〕のときである。 コンデンサーから放射される電磁波の強さは, コンデンサーが蓄積 するエネルギーに比例するとしよう。 交流電圧源の電圧振幅 Vo を一 として、交流電圧の角振動数を変えて電磁波の放射エネルギーを大 きくしようとするとき, コイルとコンデンサーの直列接続と並列接続 とを比較するとシン) 接続のほうがより強く電磁波を放射すると考 えられる。 図1に示すように, 電気容量がC〔F〕] のコンデンサーを角振動数ω [ rad/s ] の交流電圧を発生する電圧源に接続する。 回路には時間を [s] として,図2に示すようなIo cos wt 〔A〕 の交流電流が図1の矢印の 向きを正として流れる。 t=0s でコンデンサーの電圧は0Vで,コンテ ンサーの蓄える電荷はOCであった。 交流電流が流れることによって 時刻に図1のコンデンサー上側の極板が蓄える電荷は) [C]で あり、コンデンサー両端の電圧は() [V] である。この交流電圧 はコンデンサーの極板間に,時間的に変動する電界を作る。 変動する電界付近には, 変動する磁界が発生する。 図2の0<t< / 200の間では,コンデンサーの極板間の電界の向きは図3の(a) の向きである。この向きの電界の時間変化率は0<t < π/20 の間で正 であり、この間に変動する電界は、コンデンサーの上側極板に流れ込 む電流が,そのままコンデンサーの極板間を流れるものと考えた場合 に発生する磁界と,同じ向きに磁界を発生する。 したがって,0<t <π/20の間にコンデンサー周囲に発生する磁界は図3(b)の向 きである。 この磁界の周りには、変動する電界がさらに発生する。 こ うして、コンデンサーの周りには、次々と変動する磁界と電界が発生 し、周りの空間に伝えられる。 これが電磁波である。 光の速さをc[m/ s] とすると,このコンデンサーから放射された電磁波の波長は(ウ) [m〕 と計算される。 コンデンサーから電磁波を発生させるとき, コンデンサーとコイル を接続した回路がよく用いられる。 電気容量C [F] のコンデンサーと 自己インダクタンスL [H] のコイルを,図4のように直列接続する場 合と,図5のように並列接続する場合を比較しよう。図4の直列回路 I cos at 〔A〕 の交流電流が流れるとき, 電圧源が発生する電圧の振 幅は国〔V〕である。 一方, 図5の並列回路のコイルとコンデンサー Vosin at 〔V〕 の電圧を加える場合には, コンデンサーに流れる電流 の振幅は(オ) [A], コイルに流れる電流の振幅はカ) [A] であ 図 1 考え方の キホン 電流 415 図4 電流 [A] Io 0 -10 2ω ② 3 w2w 図2 図5 2x 時間 t(s) コンデンサー -0 電流 図3 (同志社大) 交流で電圧や電流を求める場合、 普通は,振幅(最大値) と位相を 別々に処理すればよい。 振幅はオームの法則から求め、位相はπ/2 だけ進むとか遅れるとかを判断し, cot+π/2とかwt-π/2とかとすればよい。ただ この問題では、設問の順序からみて、 微分や積分を用いて解答するのが、出題者 の意図であろう。 1-4 交流と荷電粒子の運動 電磁気 193

3番のn（n -4）がどうしたら出せるかわかりません

ABCDEFG を か。 点を結んでで ○重要 25. 0 点から3点を A 3, d f e 3点(図 の選び方 例題 25 三角形の個数と組合わせ ・正八角形 A1A2A ・･・・・･Agの頂点を結んでできる三角形の個数を求めよ。 人 (1)の三角形で,正八角形1辺あるいは2辺を共有する三角形の個数を求め mo, meste.../ を共有しない三角形の個数を求めよ。 ただし n ≧5 とする。 (3) 正n角形 A1A2･････ An の頂点を結んでできる三角形のうち,正n角形と辺 [類 法政大,麻布大] 基本24 - > (1) 三角形は、同じ直線上にない3点で1つできる (前ページの検討 参照)。 (2) [1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形 [2] 正八角形と2辺を共有する三角形→隣り合う2辺でできる。 (2) 問題 (1), (2) は(3)のヒント (3) (全体)-(正n角形と辺を共有する三角形)で計算。 正八角形の8つの頂点から, 3つの頂点を選んで結べば, 1 つの三角形ができるから, 求める個数は 8・7･6 3･2･1 →共有する辺の両端の点と, その辺の両隣の2点を除く点が頂点となる。 8C3= =56 (個) [1]正八角形と1辺だけを共有する三角形は,各辺に対 A. し、それに対する頂点として、8つの頂点のうち,辺の両端 および両隣の2頂点以外の頂点を選べるから,求める個数 (3)は車には直 (8-4).8=32 (個) の総数 は ORE 3.2.1n(n-4)-n 21 (2) =n(n-4) (n −5) (13) A2 A4 As は [2]正八角形と2辺を共有する三角形は,隣り合う2辺で 頂点1つに三角形が1つ対 できる三角形であるから, 8個ある。 応する。 りずつ よって、求める個数は 32+8=40 (個) (3) 正n角形の頂点を結んでできる三角形は,全部で nC3個あ る。そのうち,正n角形と1辺だけを共有する三角形は n≧5のとき n(n-4) 個あり,2辺を共有する三角形はn 個 あるから,正n角形と辺を共有しない三角形の個数は (*),C3-n(n-4)-n= n(n-1)(n—2) ___(8) A7 A6 335 (*) (三角形の総数( - (1辺だけを共有するもの) 2辺を共有するもの) -{(n-1)(n-2)/ == {( 法6(n-4)-6} 5) (1)&& JES=1_n(n²_9n+20) 5), B(8, 9), C(6. 25 点3つからできる三角形の総数は 個,Fの頂点4つからできる四角形の総 円に内接する五角形F (74)の対角線の総数は本である。また,Fの頂 数は 1個である。更に,対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の 同一点で交わらないとすると、F の対角線の交点のうち,Fの内部で交わるもの [同志社大] p.353 EX21 1個である。 1章 5 組合せ

青チャートIIの三角関数の質問です。黄色線の不等式に＝を何故つけないんですか？

224 00000 重要 例題 143 三角方程式の解の存在条件 10 の方程式 sin²0+acos0-2a-1=0 を満たす0があるような定数aの値の範 囲を求めよ。 指針▷ まず, 1種類の三角関数で表す (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち cos0=xとおくと, -1≦x≦1 で, 与式は x2 - ax+2a = 0 よって、求める条件は, 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもっ ことと同じである｡ 次の CHART に従って, 考えてみよう。 ...... 2次方程式の解と数kの大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目・・・・・ 2014 [同志社大] 解答 cos0=x とおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0... ① この左辺をf(x) とすると, 求める条件は, 方程式f(x)=0が -1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線y=f(x) とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 口 [1] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で,x軸と異なる2 る条件を考えてもよい。 点で交わる, または接する。 標が-1≦x≦1の範囲にあ 編 p.139 を参照。 したか [1] YA このための条件は、 ①の判別式をDとすると D≧0 D=(-α)²-4・2a=a(a−8)であるから よって a(a-8)≥0 a≦0,8≦a a 軸x=12/28 について-1<<1から 2<a<2… a>- 1/13 a>-1 f(-1)=1+3a > 0 から f(1) =1+a>0 から ②~⑤の共通範囲を求めて <a≦0 3 口 [2] 放物線y=f(x) が-1<x<1の範囲でx軸とただ1点 で交わり,他の1点は x<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は f(-1)f(1)<0 ゆえに (3a+1)(a+1)< 0 よって-1<a<- 3 口 [3] 放物線y=f(x)がx軸とx=-1またはx=1で交わる。 f(-1) = 0 またはf( 1 ) = 0 から a=- または α=-1 3 基本140 [1], [2], [3] を合わせて -1≤a≤0 参考 [2] と [3] をまとめて, f(-1)f(1) ≦ 0 としてもよい。 検討 x2ax+2a=0をaについ て整理すると x2=a(x-2) |よって, 放物線y=x²と直 y=a(x-2) の共有点 16 0 1+ 1 [2] VA 7 - 0 2 V 100 cos グラー 求める

reports Freedman の訳がなぜフリードマンは報告しているなのか分かりません。教えて欲しいです。

(2) Now McDonald's and other companies, reports Freedman, Meroitda have opted to make their offerings healthier reductions in sodium, as well as fat and sugar quietly so as not to alarm consumers. with more

なぜS1とS2で分けるのですか？

60 第8章 数列 [Check] 例題 257 既約分数の和 考え方 pは素数,m,n は正の整数でm<nとする.m を分母とする既約分数の総和を求めよ. 具体的な数で考えてみる.たとえば,2と4の間 (2以上4以下)にあって,5を分 母とする数は, Flocus 10 (-2), 11, 12, 13, 14, 15 (-3), 16, 17, 1 5 5 5 つまり, 2, 2+1/13, 2+1/23 2+10 となり,初項2 公差 1/3の等差数列にな m以上n以下で』を分母とする数は、考え方を見る。 mp (=m), mp+1_mp+2 p か Þ' つまり,初項m, 公差 1/3の等差数列となる。 項数np-mp +1, 末項nであるから, その和 S は, +02= っている. 項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて、そのうち既約分数にならないもの(整数) を引くとよい。 ...... 整数の また、このうち, 既約分数でない数は, m,m+1,m+2, n-1, n *** mとnの間にあって、 (同志社大) S=1/12 (np-mp+1)(m+n) ……① S₁2 S2=1/12 (n-m+1)(m+n).....② == =- 1 公差の等差数列 か 項数をkとすると n=m+(k-1)} *), k= (n-m)p+1 だから, S₁={(n-m)p+1} つまり,初項m, 公差1の等差数列であり、 Sx(m+n) 項数n-m+1,末項nであるから, その2は,としてもよい . 分母が素数であるから, np-1 np ²(=n) p' p =1/12 (m+n)(n-m)(p-1) 5' 5' 5'5'5 よって 求める和Sは, ①, ② より CRE 201 S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/12(n-m+1)(m+n) (m+n)(np-mp+1-n+m-1) 18 19 20 (4) 具体的な数で調べて規則性をみつける 注素数を分母とする真分数の和は 0>80+n8 (1-x)+08-SIA- まずはすべての分数の 和を求める. S=1/(数) x (初項+末項) 既約分数でないものは からnまでの整数に なる. 項数n-(m-1) S1 から S2 を引けば, 既約分数のみの和とな る. S=S-S2

□ィが分かりません！至急よろしくお願いします！

Practice 21 ***** αが定数のとき,直線ℓ: (1+3a)x- (2+a)y=2-9aはaの値にかかわら ず定点 を通る。aの値の範囲が のとき、直線ℓは第1象限を 通る。 [13 同志社大〕 T TY

やさしい理系数学23番です。回答に描かれている図1でどのようにしてX1<a-1<X2とわかるのか説明していただきたいです。

* 23 【解答】 $(x²-2x+a)²+(x²-2x+à)+b=0 において, x2-2x+α=X とおくと, ① は X2+X+6=0 ②の実数解は,放物線Y=X2+x+b=(x+12) 2+6-1/14(=f(x)とおく) YA とX軸との共有点のX座標である。 条件 61 4 より ② は異なる2つ実数解をも 2 OK つ.それらを X1, X2 (X1<X2) とする. このとき①の実数解は x2-2x+α=X1, と x2-2x+α=X2 の実数解である。すなわち 解=共有点 ぬと ( 2つの2次方程式) 条件の 数式化 放物線y=x2-2x+a=(x-1)'+α-1 2直線y=X1, y=X2 (X1<X2) との共有点のx座標である. したがって, 求める条件は, (図2)より y=x2-2x+α と y=X2 が 0<x<1 で共有点を唯1つもち, q すなわち, (図1) において, X, <a-1 < X2 <a だから, f(a-1) <0かつf(a) > 0 ⇔ (a-1)^2+(a-1)+6<0, a²+a+b>0 y=x2-2x+α と y = X1 は ( 4次方程式) 共有点をもたないことである. ⇒-a²-a<b<-a²+a. 2 -(a + 1)² + 1 < b <- (a - 2 ) ² + 1 (<4). 2 4 Y=f(x) これと6</1/23より,点(a,b)の存在範囲は 右図の斜線部分 (境界は除く)。 (答) (注)(図2)より、 残りの解xの存在範囲は1<x<2. a-1 2 y=X₁ 1 I -1 I bA 4 0 O X1 x22 -y=X2 O 10 2 2 (図1) Ex (<0) (図2) a y=(x-1)²+a-1 b=-a²-a_b=-a²+a

おはようございます☀️ (ィ)の途中の計算なんですけど、マーカー部分がなぜこのような式になるのですか？？

Practice 15 (ア) 7人の円順列であるから (7-1)!=7720 (通り) (イ) 女子が隣り合わないように座るには,まず, 男子4人が円形に座 り 男子と男子の間に女子を座らせればよい｡ 男子4人の座り方は (4-1)!=6 (通り) 女子3人の座る場所の決め方は 4･3･224 (通り) よって, 求める座り方は 6×24=144 (通り) (ウ) Aの隣の女子の座り方は 3.2=6 (通り) 「女子, A, 女子」 をひとかたまりと考えると, これと残り4人の 順列の総数は (5-1)!= 24 (通り) よって, 求める座り方は 6×24 = "144 (通り)

英語の質問で写真の赤線のところが進行形になっている意味がわからないので教えてください

難関大 入試 次の日本文を英語に訳しなさい。 ( 10点) 会議で新製品の案を発表するつもりなので、バックパックにはそれに使うコン ピュータが入っているんです。 ('13 同志社大・法・グローバルコミュニケーション・改) I