（2）の問題なのですが、1文目の意味がわからないです。 なぜこう言えるのか、またどのようにしてt=1のときとしたのか教えてください。

77 弟 (1)3点A (2,1), B(-4.4), C(t+1.3t+5)が一直線上にあるように, 定数の値を定めよ. (2)異なる3点A(1,3), B(t.t-3). C(t+2, 2t-1) が一直線上にあるように,定 数の値を定めよ. (1) 2点A(2,1), B(-4, 4) を通る直線の方程式は, 4-1 y1=42(x-2)より, |t=-1 のとき, C(02) YA B 4 x+2y-40 点C(t+1,3t+5) がこの直線上にあれば, 3点は一 直線上にあるから, (t+1) +23t+5)-40 より, +15-4 0 2 7t+7=0 よって t=-1 別解 直線AB と直線ACが一致するときを考える。 直線ABの傾きは, 直線AB と直線ACは傾きが 等しく, ともにA(2, 1) を通 る直線となる. 4-1 1 = -4-2 2 直線ACの傾きは, (3t+5)-1 3t+4 (t+1)-2 t-1 よって 2t-1 1 3t+4より、 t=-1 (2) t=1のとき, 3点A(1,3), B(1, 2), C(3,1) は 一直線上にない. t≠1 のとき, 2点A(1, -3),B(t, t-3) を通る直線 の方程式は, y-(-3)= (t-3)-(-3) -(x-1) t-1 th v- =(x-1) 水 ABの傾き1/12 と一致すると きを求めるので,t+1=2の 場合だけ考えればよい. 2点B,Cのx座標は異なる ので、直線BCの方程式を めて, 点Aがこの直線上の 点であることからの値を めてもい

数学Ⅱです。まず、応用例題7の緑の下線が引いてあるところの最大はどうして分かるのですか？(0,4)(4,0)のところはどうして違うのですか？ もうひとつ、もう一枚の写真の練習42はmがどの値でも当てはまるのですが、何が違いますか？教えていただきたいです。

42 目標 練習 応用例題7について, m を定数として, x+yをmx+yに変更した 問題について考えてみよう。 x.yが応用例題7と同じ4つの不等式を同時に満たすとき,mx+y が x = 0, y=4 のときに最大値をとるようなmの値を1つ求めよ。 x,yが4つの不等式 x≧ 0, y≧0, x+3y≦5, 3x+2y≦8 を同時に5 43 満たすとき,次の式の最大値、最小値を求めよ。 (1) x+y (2)x-y E 領域を利用した証明 目標 領域を用いて命題の証明ができるようになろう。 (p.12044 領域を利用して,命題の証明をしてみよう。 数学Ⅰで命 0 第3章 図形と方程式

数II 図形と方程式 傾きを求めて代入したあと、なぜ答えのようになるのでしょうか？代入して普通に計算したのですが答えが違いました。教えてください‼️😭

356 次の直線の方程式を求めよ。 *(1) 点 (1-3) を通り, 直線 4x+5y=2に平行な直線 da

直線束の考え方がよく分かりません 87ページの内容を説明して頂きたいです😭 その上で、例題13も説明して頂きたいです

束の考え方 1つの共有点をもつような2つの直線 ax+by+c=0 ax+by+c=0 ...... ② 87 があるとします.ここで、①の式に②の式をを倍して足した新しい式 (ax+by+c)+k(a'x + b'y + c') = 0 を作ってみましょう.これもやはり直線の方程式になります。 ③の式から②の 式のk倍を引き算すれば① の式が作れるのですから, 「①と②」の式と「②と ③」 の式は同値です。つまり、図形的に見れば、 ①と②の2直線の交点と②と ③の2直線の交点は一致することになります。 一致する * このことより, ③は(kの値によらず) ①と②の交点を通る直線である ということがいえます. ③において, kの値をいろ いろと変化させてできる直線の集まりは一点で結わ れた直線の束に見えるので,直線束と呼ばれていま す. これを利用すると, 2直線の交点を通る直線を 実際に交点を求めることなく扱うことができるので とても便利です。 コメント んの値が動くと 直線が動く 直線束 第3章 この束には、②の直線は含まれません,これは, 「同値関係」を考えてみれ ばわかります. もし③が② に一致するならば, 「③と②の共有点の集合」は直 線 ②全体になってしまいますが,「①と②の共有点の集合」 は1点ですので、 同値であることに矛盾してしまうのです. 一方, ②の直線上にない点を (p,g) とすると,ap + b'y + c'≠0 ですので,③が(p, q) を通るようなkの 値を決めることができます (③ に (p, g) を代入したものはんの1次方程式にな るので,それを解けばいいのです) つまり,③は 「①と②の交点を通る ②以 「外のすべての直線」 を表せることがわかります.

Focus Gold数II・Bの問題です 矢印が書いてある部分の途中式が分からないのですがどなたか教えていただけませんか？

練習 第3章 図形と方程式 127 Step Up +5 章末問題 77 (1)3点A(2, 1), B(-4, 4), C(t+1,3t+5) が一直線上にあるように, 定数tの値を定めよ. 55 (2)異なる3点A(1, -3), B(t. t-3). C(t+2.2t-1) が一直線上にあるように,定 数tの値を定めよ. (1) 2点A(2, 1), B(-4, 4) を通る直線の方程式は, |t=-1 のとき, C(0, 2) U+YA 4-1 y-1=- -4-2 (x-2)より、 x+2y-4=0 06S+5066 B (21 C 点C(t+1,3t+5) がこの直線上にあれば, 3点は一 直線上にあるから, (t+1)+2(3t+5)-40より、 2 S-4 O 2 7t+7=0 よって t=-1 別解 直線AB と直線ACが一致するときを考える。 直線AB の傾きは, 4-1 1 -4-2 2 直線ACの傾きは, (3t+5)-1 3t+4 (t+1)-2 t-1 1 3t+4 よって, より. t=-1 2t-1 直線AB と直線ACは傾きが 等しく, ともにA(2, 1) を通 る直線となる. ABの傾き1/2と一致すると きを求めるので,t+1=2の 場合だけ考えればよい. 3 (2) t=1のとき, 3点A(1,3), B(1, 2), C(31) は 一直線上にない. t≠1 のとき, 2点A(1, -3), B(t, t-3) を通る直線 の方程式は, y-(-3)=- (t-3)-(-3) t-1 (x-1) より y+3=- +1(x-1) 点C(t+2,2t-1) がこの直線上にあれば、3点は一 直線上にあるから, 2点B,Cのx座標は異なる ので、直線BC の方程式を求 めて, 点Aがこの直線上の 点であることからの値を求 er めてもよい t 2t-1+3= F-1(t+2-1) ② 途中式は? 2(t+1)(t-1)=t(t+1) t=-1 のとき,AとCは一致する. よって, tキー1だから, 2t-2=t よって, t=2 別解点 B, C のx座標が異なるので, 3点A, B, C が一直線上にあるとき, 直線AB, AC はy軸と平 行でない. t≠-1より、両辺を t+1 で 割る. t=2 のとき, B(2,-1), C(4.3) YA 3 また, AとCは異なる点なので, 直線ABの傾きは, tキー1 (t-3)-(-3) ... ① t-1 t-1 直線ACの傾きは, (2t-1)-(-3)-2(t+1) -=2 (t+2)-1 t+1 2 10 4 B ......2 (+£ 8-3A

数学の勉強法についてです。高2です。今、復習かつ演出として一通り青チャートのエクササイズをやろうと思ってますが単元を絞ろうと思います。アドバイスください。 数Ⅰa→二次関数、確率 数Ⅱb→複素数、図形と方程式、三角関数、指数対数、　　微分、積分、数列 数c→全て 数Ⅲ→全て

・数学II 図形と方程式 A座標の答えってあってますか？

3. 図形と方程式の応用演習 応用演習 1.12 直線 2x-3y=0とx+y+1=0の交点Aと,点B(1,2)を通る直線の 方程式を求めよ。

数IIです！ ⑵の解答が例題20の書き方と違っていました この例題20の方針での解答が知りたいです！ 回答よろしくお願いします🙇

例題 20円 x2+y2=4 の方程式を求めよ。 ①と円 (x-5)2+y^=1. ②の共通接線 指針 1つの直線が2つの円に接するとき,この直線を2円の共通接線という。 共通接線 を求めるときは,円①上の点(x1,y1) における接線が円 ②にも接すると考える。 円 ①上の接点の座標を (x1,yì) とすると x2+y2=4 解答 ③ (01) YA 接線の方程式は xx+yiy=4 ④ 直線④が円 ②に接するとき,円 ② の中心 (50)と直線④の距離は円②の半径に等 H 2 4 しいから -2 0 2 |54| 9515x-4 -2 =1 vx2+y12 ③から |5x1-4|=2 6 2 これを解いて ③から x= X1 5 5' 5' 5 1/18y=1/2x=1/3のときy=±4/6 4√6 5 よって, 求める接線の方程式は 3x±4y=10,x±2√6y=10 答 1210 次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。 (1)x2+y2=1,x2+(y-6)2=9 5 6 x (2)x2+y2=9, (x-2)2+y^=4

（1）の問題は平行な直線を答える問題なのになぜ平行ではないpで答えるのですか？

+25 +2011 3 例題 33 直線のベクトル方程式 D 出 ★★☆☆ 平面上の異なる3点0, A(a),B(b)において,次の直線を表すベクトル 方程式を求めよ。 ただし, 0, A,Bは一直線上にないものとする。 (1) 線分 OBの中点を通り, 直線ABに平行な直線18- (2)線分ABを2:1に内分する点を通り,直線ABに垂直な直線 3 平面上の位置ベクトル 思考プロセス 数学ⅡI 「図形と方程式」では, 直線の方程式は傾きと通る点から求めた。 Action» 直線のベクトル方程式は, 通る点と方向 (法線) ベクトルを考えよ 図で考える OP = (ア)点Cを通り, 直線ABに平行な直線上の 点Pは (ア) (イ) OC + t AB P B B 点Pは (イ)点Cを通り, 直線ABに垂直な直線上の CP AB = 0 NA NA C C ベクトル方程式は,a で表す。 解 (1) 線分 OBの中点を M とする。 A 求める直線の方向ベクトルはAB であるから, 求める直線上の点を P(b) とすると, tを媒介変数とし B P M ・求める直線は,直線AB に平行である。 OP=OM+tAB ・・・① 0 ここで OP = 1, OM = 6, AB = b−a |OM = OB=6 2 ①に代入すると 2 b = 1 ½ b+t(b− a) |AB=OBOA=a すなわち p=-ta+- 2t+1 2 (2) 線分ABを2:1に内分する点をC とする。 求める直線の法線ベクトル はAB であるから, 求める直線上の a+26 OC= 3 •P | 求める直線は, 直線AB A に垂直である。 B 1 点をP(b)とすると CP. AB = 0 ... 2 CPAB または CP = 0 これを ここで CP = OP-OC = - a+26 3 TAR AB=OB-OA=i-an ②に代入すると (pa+26). (b-a) = 0 (36-a-26) (-a)=0 としてもよい。 図 33 平面上の異なる3点A(a),B(b), C(c) がある。 線分ABの中点を通り,直 線 BC に平行な直線と垂直な直線のベクトル方程式を求めよ。 ただし, A, B, Cは一直線上にないものとする。 71 p.84 問題33

・数学　図形と方程式 2枚目に疑問を書きましたよろしくお願いします🙇

図 (1)3点0 (0,0),A(a, b),B(c, d)を頂点とする三角形の面積は1/2lad- ことを示せ。 - bc| である