Jary
5 ある商品の売価が600円のとき 500個の売り上げがあり、売価を10円ずつ値上げする
ごとに売り上げは5個ずつ減っていくという。 最大の売り上げ金額を得るための売価を
求めよ。
【6点】
「 IN
商品の売価を600円から10円値上げしたとき、 商品の売価は (600+ 10x) 円
売り上げ個数は (500-5x) 個である。
このとき、売り上げ金額をy円とすると
y = (600+10x)(500-5x)=-50(x+60)(x-100)=-50(x2-40x6000)
=-50{(x-20)²-6400}=-50(x-20)² +320000
また, 600 + 10x>0, 500-5x>0 から -60<x<100
よって, yはx=20のとき最大値320000 をとる。
ゆえに, 最大の売り上げ金額を得るための売価は
600 + 10.20 = 800 (円)