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数学 高校生

解説のO1O2=5+3=8という部分がなぜそのような指揮が出てこの計算に至るのかわかりません。教えていただきたいです。

実戦問題 130 点Zを端点とする半直線 ZX と 半直線ZY があり, 0° < ∠XZY <90° とす る。また,0°<ZSZX<<XZY かつ STYXTY を満たす点Sをとる。 点S を通り,半直線 ZX と半直線 ZY の両方に接する円を作図したい。 円Oを,次の (Step 1)~ (Step 5) の手順で作図する。 手順 (Step 1 ) XZY の二等分線ℓ上に点Cをとり, 右 の図のように半直線 ZX と半直線 ZY の両 方に接する円Cを作図する。 また,円Cと 半直線 ZX との接点を D, 半直線ZY との 接点をEとする。 (Step 2 ) (Step 3) との交点の1つをGとする。 円Cと直線ZS (Step 5 ) 点Oを中心とする半径 OH の円Oをかく。 Z E D 参考図 半直線ZX上に点Hを DG // HS を満たす ようにとる。 (Step 4) 点Hを通り, 半直線 ZX に垂直な直線を引き, lとの交点をOとす る。 : I •S I Y X (1)(Step 1)~(Step 5)の手順で作図した円Oが求める円であることは,次の構 想に基づいて下のように説明できる。 構想 円Oが点Sを通り, 半直線 ZX と半直線ZY の両方に接する円であることを示 すには, OH=ア が成り立つことを示せばよい。 ZDG と ZHS との関係, および AZDC と ZHO と 作図の手順により, の関係に着目すると DG: イ DC: オ ウ であるから, DG:イ =DC : オ となる。 ここで, 3点S, 0, Hが 一直線上にない場合は, <CDG=∠カ であるので, CDG と △ カ との関係に着目すると, CD = CG より, OH = ア であることがわかる。 なお,3点S, 0, Hが一直線上にある場合は, DG = キ DC となり, DG: イ=DC: オ より OH=|| ア であることがわかる。

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数学 高校生

確率を書き込んでいるらしいのですが、どのような書き方をすればこのような書き方になりますか

最短経路の確率 56 図のような縦横すべて等間隔の道筋がある. | 太郎はPから Qへ最短距離を進み, 花子はQか らPへ最短距離を進む.ただし,各分岐点での 進む方向は,等確率で選ぶものとする. 太郎と | 花子の速さは等しく,一定であるとき、太郎と 花子の出会う確率を求めよ. (法政大) 分岐点で- 精講 2 の確率でどち らかに進むと思いきや、図] 7 の2点の☆では方向が1万 向しかないため,確率1で 進むことに注意が必要 解法として確率を かき込んでいく方法があり ます. 最短距離で P Q 11 間を進むとき その距離は 8ですから, 太郎と花子は 1/1/2 P, Qからそれぞれ4つ進 んだところ(図A, B, PAは PD は 10/1 . D + 3lo . 12 C C 6 16 6 4 1/6 PBは1/16 PCは 5 16 + 38 P / / / / B 16 B C,D) で出会います. ☆から出る道は確率1であることに注意して,確率を かき込むと 16 A - A ここで, PA と QD, P→B と Q→C, PC と Q→B, 8 16 P→DとQ→Aはそれぞれ対等なので 求める確率は 1 5 + 4 6 26 4 5 1 58 16 16 16 16 28 16 16 16 16 Q 29 128 P Q確率が異な道があるので. 確率をかき込んだ方が安全で す。 率 実戦編 193 状況をしっかり把握しましょ う. 基本編 7. 25 の関連間 題です. 1 THE 対等性をうまく使いましょ う! 第4章

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数学 高校生

袋に 青7個 赤3個 1回に1つずつ取り出す 4回目に初めて赤玉が取り出される確率 答え 1・6c2/10c2=1/8 赤⚪︎ 青× ×××、⚪︎、⚪︎2つ×4つの並び という解説になっています。 疑問点 問いは4回目に初めて赤玉が出る確率を求めています。 5〜... 続きを読む

2/80 9/130 46 順列の応用 ( くじ引き型) 袋の中に青玉が7個,赤玉が3個入っている.袋から1回につき1個ずつ 玉を取り出す。一度取り出した玉は袋に戻さないとして,以下の問いに答え よ (1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ. (2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ. (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される確率を求めよ. 基本編 28 で勉強したくじ引き型の演習基本編28 参照 ! 問題です. 取り出した順に並べていきま 精講 しょう! 解答では,順列を利用した解答を示します。 XXX 1 解答 HECTOMY 10個の玉の取り出し方は, 10C3通りあり,これ解答では,玉をすべて取り出 らは同様に確からしい. このうち, 4回目に初めて して考えました. 10個の玉 の取り出し方と並べ方が1対 赤玉が取り出されるのは, 赤を○,青を×として 1 に対応します. いろいろな 方法があるので,復習がてら, 研究も見てください. 8C3 XXOOXX 6C2 ... 求める確率は ( 2 ) 8回目までに赤玉がすべて取り出されるのは XXX | XX 1 ‥. 求める確率は 第4章 確率 実戦編 169 1x6C2 151 JHON 10C3 120 8 C2×1. 10 C3 8C3×1 ・求める確率は 56 7 120 15 10 C3 (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出されるのは8回目が○で7回目までに ○が2個出る場合をカウント する. OOXXXX 7C2 XX 1 (東北大) 21 7 120 40 ← 8回目までに○が3個出る場 合をカウントする. 第4章

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