この解き方と赤の下線部がなぜそうなるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

866 [REPEAT 数学Ⅱ 問題266] 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 5 (1) sin (2) cosπ 12 8" (3) tan- -π tan 1/3 8 HO · (1) Str² I 1 (1 cos %) 2/2 (1-12) 12

この変形が分からないです。教えて下さい。

2 9 2 = 9 BE・BC=BÉ(OC-OB)=BE.OC=COA-1/OBOC=/OAOC-1/OB.OC 12 | BE|BCW1-cos2∠EBC=1/12MBE|BCP-(BE・BC) よって, ABEC=1/2BE|BC | sin ∠EBC 1 12 2 = /11 2 = ×4 = 2 81 9 9 ･･･コサシの シの sten1 けて

なんでこうなるんですか？四角で囲ってあるとこです。

19 tan 0= よって, =1/2から 3 Cos=0 1 + 2sincos o の分母分子を cos' で割 にか cos² 0 - sin²0 13 ると, =1+tan20= から cos20 9

構造決定の問題で、写真3枚目の左上の文でFはヒドロキシ基とカルボキシ基を持ちと書いてありますがヒドロキシ基はヨードホルム反応があることにより存在すると分かったのですがカルボキシ基はどの部分から存在すると解釈できるのか分からないです。教えて頂きたいです。

もう 36 2016年度 化学 3 東北大 理系前期 東北大 理系前期 実験 2 炭素,水素,酸素原子のみから構成される, 分子量 400以下の化合物があ る。化合物Aには,シスートランス異性体が存在する。 また,化合物は,不 斉炭素原子を2つもつ。 以下の文章と、実験1から実験 8に関する記述を読み, 問1から問に答えよ。 構造式は下記の例にならって書け。ただし、置換基のシ スートランス配置および不斉炭素原子の存在により生じる立体異性体は区別しな くてよい。 (例) -CH C -CH2CH2- -CH=C-CH3 $1 OH CH3 H3C 炭素-炭素二重結合をもつ化合物に対して, 適切なルテニウム錯体を触媒とし 作用させると, 二重結合を形成する炭素原子が組み換わった化合物が生成す る。この反応はメタセシス反応とよばれ, シス体, トランス体のいずれのアルケ ンでも進行するが, ベンゼン環では進行しない。 ①式に3-ヘキセンとエチレン から 1-プテンが生成するメタセシス反応の例を示す(エチレンおよび生成物中の エチレン由来の炭素原子を太字で示している)。 ①式の反応は, 可逆反応であ り,一定時間後には平衡状態に達する。 この反応を, 3-ヘキセンとこれに対し て過剰な量のエチレンを用いて行うと, 反応が右向きに進むように平衡が移動 し, 3-ヘキセンの大部分を1-ブテンに変換することができる。 2016年度 化学 37 化合物Aを,適切なルテニウム錯体の存在下に, 過剰な量のエチレン と接触させると, メタセシス反応が起こり,化合物 B, C が生成した。 化 合物 B は分子量 90 以下であり, 問2に示す方法でポリビニルアルコール に導くことができた。 化合物 Aに対して、適切な触媒を用いて水素を付加させたところ、分 実験 3 子量が2.0 増加し,不斉炭素原子を3つもつ化合物Dが得られた。 実験 40.1molの化合物Aに対して、十分な量の水酸化ナトリウム水溶液を加 えてエステル結合を加水分解したのち,希塩酸を加えて酸性にしたとこ 酢酸および化合物 E, F,G 0.1molずつ得られた。 化合物Eは不 斉炭素原子をもたないが,化合物Fは不斉炭素原子を2つもち、化合物 Gは不斉炭素原子を1つもつことがわかった。 実験 50.1molの化合物 D に対して, 十分な量の水酸化ナトリウム水溶液を加 えてエステル結合を加水分解したのち, 希塩酸を加えて酸性にしたとこ 酢酸および化合物 E, F, Hが0.1molずつ得られた。 化合物 Hは不 斉炭素原子を1つもつことがわかった。 実験 6 化合物 Eは塩化鉄(ⅢII) 水溶液と反応し、 紫色を示した。 また、 化合物 E は、 問3に示す方法でアニリンから合成することができた。 3-ヘキセン CH3CH2CH=CH-CH2CH 3 ルテニウム CH3CH2 -CH2CH3 錯体 *CH HC ① + H2C=CH2 エチレン H2C CH2 1-ブテン 実験7 化合物Fにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱したところ, 不斉炭素原子をもたない化合物のナトリウム塩と黄色沈殿が, 1:1の 物質量の比で得られた。 化合物 G をガラス製の試験管にとり, アンモニア性硝酸銀溶液を加え て穏やかに加熱したところ, 試験管の内側に銀が析出した。 この際,化合 物Gは酸化され, 化合物 I の塩を与えた。 実験 8 実験1 化合物 A174mg を完全に燃焼させたところ, 二酸化炭素 418mg と水 108mg が生成した。

質問失礼します。この微分方程式から矢印の式の導出の仕方を教えてくださいm(_ _)m

Sv Cv - - 87- → AP P = f(V)? = dp dv 2 - #I P dP ri~微分方程式 R => P = f(V) PV= し与えられる 定数

1/x^2+x+1 の不定積分を求める問題の教科書の解き方が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

(2) z2+x+1=x+ 2 3 + と平方完成すると, (1) に帰着すること 4 1 が分かる.すなわちæ+ = =tと置換積分することにより, dx 2 dt = x2+x+1 3 t2+ 4 = 2 v3 ・1 tan ((x+2))+c +C

写真の問題の15行目からが何を言っているのかさっぱりわからないので「これを元に導出してるんだよ」みたいなのがあったら教えてください

5 右の図のように, PQ=QS, PR=RT の 例題 直角二等辺三角形 PQS と PRT がある。 線分 ST の中点をMとするとき, 10 解 △QMR はどのような三角形か。 P R Qを原点とする複素数平面を考える。 Pを表す複素数をα とすると, Sを表す複素数は, α•(-i)=-ai .. ① Rを表す複素数を β とすると, Tを表す複素数は, r-β=(a-β)i より, T S M yA P(a) R(β) #T(r) S M(8) y=(a-β)i+B . (2) したがって, M を表す複素数は,①,② より, -ai+{(a-β)i+B}_1-i 2 =1/2(cos(-4) +isin(-4)}8 COS 8 -B 2 (一般)+ E " B これより, arg2014/11/12 であるから, π 8 = B 15 <MQR=4, QR:QM=√2:1 上って >QMR は QM=RM の直角二等辺三角形である。

(4)以降全く進めません 答えもなくて困っています どなたか解説をお願いできませんか

Oshi oshil oshi 20:28 日 oshi 前のページ shin toshin toshin ■ 4G95 toshin 次のページwhin [hin 2 図に示すように、水平面に対して傾き 30℃のなめらかな斜面とその下端から連 続する水平な床がある。 斜面上の高さんのところから質量mの物体Aを静かに 放したところ、 物体Aは斜面をすべり落ち、斜面下端Pから右側にだけ離れ た水平面上の点に置かれていたMの物体Bと最初の衝突を起こした。 こ のときのはね返り係数をe (0<e< 1), 重力加速度をg, 物体A, Bと斜面お よび床面との摩擦は無視できるものとして、 以下の問い(問1~5)に答えなさ い。ただし、 右方向を正の向きとし. <1とする。 min oshi hin 問1 物体Bと最初に衝突する直前の物体A の速度はいくらか。 g, hを用 いて答えなさい。 oshi Shin Oshi 問2 最初の衝突直後の物体A, B の速度 UAY UB はそれぞれいくらか。 g. e,m, M, hを用いて答えなさい。 hin 物体Bの質量は物体Aの質量の4倍 (M=4m) であり,e=0.5のとき, 最初 Oshiの衝突後、物体Aは左向きに進み、斜面を高さHまでのぼり,そこで向きを変え て再び斜面をすべり落ちた。 一方、物体Bは右向きに進み、 しだけ離れた位置 Q oshiにある鉛直な壁と完全弾性衝突して向きを変えた。 その後、物体Aと物体Bは再 び衝突した。 hin oshi oshi 問3 最初の衝突直後。 物体が斜面上で達する最高点の高さはいくらか。 h を用いて答えなさい。 また、 物体Aが最初の衝突から斜面上で最高点に 達するまでの時間 T, はいくらか。 g, h, lを用いて答えなさい。 min nin oshi oshi 問43で物体Aが斜面上で最高点に達してから物体Bと2回目の衝突を起 こすまでの時間 T はいくらか。 . . 1を用いて答えなさい。 結果だけで なく、 導出の過程を整理し、解答欄に記載しなさい。 min hin oshi 問5 この2回目の衝突は0点の左右どちら側で起こるか。 また。 0点との距 離Lはいくらか。 h, lを用いて答えなさい。 nin oshi min 壁 A oshi shi h Oshi < ああ 30° P MBO toshin-kakomon.com ■ nin hin hin

(2)の問題、温度一定だからボイルの法則使って式を立てたんですが間違えてしまいました。何が間違ってるか教えてください。

M 図のように、同じ体積Vの容器 A, B が体積の 無視できる細い管でつながれており,管についたコッ クははじめ閉じられている。 容器 Aには圧力 2p, 絶対温度 3T の理想気体が封入されており, 容器 B には圧力 p, 絶対温度Tの同種の理想気体が 封入されている。 A B 2p 3T P T V V (1)容器 A, B が断熱材で囲まれている場合, コックを開いて十分時間が経過した後の容器 A, B 内 の気体の圧力はいくらか。 ART 3 ( P 2 (s)) 冬囲い (2)容器 A, B がそれぞれ, 絶対温度3TとTの大きな熱溜めに接触していて、それぞれの温度が保 たれる場合, コックを開いて十分時間が経過した後の容器 A, B 内の気体の圧力はいくらか。 2pVpV = p.2V 3p=2p'N 3 T 外 5 本当の答え ✓

力学の問題です。三次元座標に入ってから意味がわからなくてこの問題も正解がわかりません。答えも配られないので誰かわかる方解説お願いします🙇

問題 3次元中の振り子の運動を考える (図1). ひもの端点を原点Oに固定し, 他端におもりを 取り付ける. 図2のように動径r と偏角を用いた3次元極座標系を導入すると, 直交座標 (x,y,z)はそれぞれ, 極座標 (r,,) をもちいて x=rsincos y=rsin sin o, z=rcose で与えられる.このとき, 加速度ベクトルは極座標系において 〒= (i-ru2-ro2 sin'yer + (ri + 2ry - rj2 sincosy) e + (rΦsiny + 2rΦsiny+2rupcosy) e (1) (2) で与えられる. おもりの質量をm, ひもの長さを1, 重力加速度をg, ひもの張力をSとする. 運動中, ひもがたわむことはなかった. 以下の問いに答えよ. 1. おもりは重力とひもの張力を受けて運動する. おもりが満たす運動方程式を3次元極座 標で書け. 2.A = sin2 なる量を考える. この運動においてAが保存する (つまり時間変化しない) ことを運動方程式の成分から示せ. 導出の過程も記すこと. 図1 X 0=Q X OP=r P ・P P 図2