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7. 波の性質 89
x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。 図1は時刻
84.yーxグラフとy-tグラフ
(1) 波が伝わる速さは何m/sか。
図2で表される振動をしている
y [m]+
0.2
4(u)
0.2
図1
図2
0.10)
0
0.05
(山]x
-0.2|
位置は,図1のどこか。 0<xい2,0
-0.2
mの範囲で答えよ。
( +曲庁よ
10L
一手中
問題 183 > 187
の点はa, cである。また, 負の向きの速度が最大の点は, (1)の図か
ら,bである。
(3) 同位相の点は,点Oから1波長分はなれた位置であり,dである。
また,逆位相の点は, 点Oから半波長分はなれた位置であり,bであ
(4) 点bは, t=0のときに変位が0であり,次の瞬間の変位は, 負の向
きになるので,yーtグラフは解答のようになる。
○yーtグラフで、
よりもすぐ右側の部分
変位は負の向きになる。
183. 波のグラフ
解答
(1) 0.40s(2) 1.6m (3)
波が進む向き
0.2
[山]x
2.4'
10.8
0
70-
(1) (2) 周期は与えられたグラフ(y-tグラフ)から読み取り,
●問題で与えられたグラ
フは, 波形ではない。
指針
波の公式 v=f入=A/Tを用いて波長を求める。(3) yーtグラフは,原
点(x=0)の変位が時間の経過とともに変化するようすを示している。
また,原点がy軸の負の向きに振動を始めたのは, 時刻 t30 からである
ことにも注意する。
解説)(1) グラフから読み取ると,周期 T[s]は,T=0.40s
(2) 波の公式 v=ーから,
入=vT=4.0×0.40=1.6m
①時刻0 で変位0であっ
た媒質(x=0)が, y劇
負の向きに振動し、 劇
0.10sで負の向きに変
の大きさが最大となる。
したがって、波は谷から
発生する。
I
0.60
3
(3) t=0.60s のときは,
であり,原点が振動を始めて
三
ニ
2
から3/2周期後である。したがって,波の先端は,原点からx軸の正
の向きに3/2 波長分だけ進んでいる。また, t=0 のときから、原点は
負の向きに振動を始めているので,グラフは解答のようになる。
T
0.40
184.yーxグラフとy-tグラフ
解答(1) 20m/s (2) 1.0m
指針(1)yーxグラフから波長え,y-tグラフから周期 T を読み取
り,v=A/Tの公式を用いる。(2) 図2のyーtグラフでは,時刻0の
ときに変位が0であり,次の瞬間,変位が正の向きとなっている。この
ような位置を図1のyーxグラフから見つける。
解説」(1) 図1から,波長入=2.0m, 図2から,周期T=0.10sであ
ーェグラフは, あ
瞬間の波の波形を表す
ソーtグラフは、 ある。
置の媒質の変位が、
の経過とともに変化する
ようすを表す。
る。波の速さをu[m/s]とすると,
2.0
=Q
=20m/s
三
0.10
(2) 図2から,時刻0で媒質の変位が0,時刻0から
微小時間が経過すると, 媒質の変位yの向きは正の
向きとなっている。図1において, 微小時間が経過
したときの波形を描くと, 図のようになる。変位v
が0で, y軸の正の向きに速度をもっているのは、
y[m]
0.2
2,
0
-0.2
x=1.0mの位置であることがわかる。
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