数学 高校生 4年以上前 (2)までは自力で解けたのですが、3から手付かずです... 解く手順だけでもいいので教えていただけませんか？ よろしくお願いします🙇♂️ |nを自然数とし, P,(x)=x2»+x"-1 とする。 また, P,(x)をx-2 で割った商をQ(x), 余りをR,とする。 すなわち, P(x)=(x-2)Q,(x)+ R,である。このとき, 次の問に答えよ。 (1) R,を求めよ。 (2) R, Ro, R3, R,を5で割ったときの余りをそれぞれ求めよ。 (3) R,が5の倍数となる nの条件を求めよ。 (4) R,が5の倍数ならば, Q(2) も5の倍数であることを示せ。 1) Palx):x-2Qx)+Rn Fり 未解決 回答数: 1
数学 高校生 5年弱前 数2の問題です！ この黄色の線の部分が、どうしてこう変形するのか教えて欲しいです💦 60. 次の計算をせよ。 (1)/16 +/54 -V250 3 2° 23° 2.53 - 25+3細-5回 2 0 Hho 解決済み 回答数: 2
数学 高校生 5年弱前 この問題の解答で、緑のラインを引いた部分がどこから来たのかが分かりません。 その部分から0<t<1に異なる２つの実数解を持つことにつながる理由もわかりません… 解説がよく理解できておらず、分からない部分の説明が曖昧ですが教えて頂けると嬉しいです。よろしくお願いします🙇♀️ 実戦問題88 指数方程式の解の存在範囲 関数 f(x) = 4* +a·2*+2 + 11a+3 について (1) t= 2* とおくとき,tの値のとり得る範囲は t> また,y= f(x)として, yをもの式で表すと, y=°+ アーLオ /の3メ である。 gr+3-24 ア カ]となる。 イウIt+ エオ|a+ (2) yの最小値が -17 となるとき, aの値は a= 「キク である。 ケ |コサ セソ (3) xの方程式 f(x) = 0 が異なる2つの負の解をもつとき、定数aの値の範囲を求めると, となるか |シス」 タ である。 解答 オ= log。 Key 1 (1) すべての実数 xに対して 2* >0 であるから 解答 >0 また y= (2*)? +a·2°-2* +11a+3="+4at+11a+3 (2) g(t) = °+ 4at +11a+3 とおく。 9(t) = (t + 2a)°-4d°+11a+3 であるから (i) -2aS0すなわち a20のとき Key 1 SoRn t=0 を範囲に含まないため、 Key 1 y=g(t)のグラフは右の図のようになり, g(t) は最小値をもたない。 ゆえに,最小値が -17 となることはない。 (i) -2a>0すなわち a<0のとき 最小値をもたない。 11a+3 -2a1 OT。 2013) y= g(t)のグラフは右の図のようになり, g(t) は t= -2a のとき最小値 -4α°+11a+3をとる。 最小値が -17 のとき -4α°+11a+3= -17 (4a+5)(a-4)=0 となり Key 2 4y 2a 0 4a°-11a-20 = 0 a<0 より 5 ー =D -4d°+11a+3} (3) x<0 のとき xの方程式 f(x) = 0 が異なる2つの負の解をもつとき,tの2次方 程式 g(t) = 0 は区間 0<t<1 に異なる2つの実数解をもつ。この とき,y= g(t)のグラフは次の図のような放物線になる。よって (i) 放物線 y = g(t) の頂点のy座標が負で あるから t= 2* < 2° = 1 Key 0080 4y -4a°+11a+3<0 (ii) 放物線 y= g(t) の軸はt=-2a より 方程式 g(t) = 0 の判別式が D>0 としてもよい。 (O108 00 0<-2a<1 9(0)% () g(0) = 1la+3>0 -2a 0 1 (iv) g(1) = 15a+4>0 (i)より ゆえに aくー 3くa 4 oiOe (ii)より 1 くaく0 2 (iv) 3 ()より a> 3 11 1 2 = -0.2727.… 11 1 0 4 4 3 (iv)より 4 =-0.2666.. 15 15 3 4 15 4 11 (i)~(iv) より,求めるaの値の範囲は 1 15 攻略のカギ! Key 1文字で置き換えたときは, tの値のとり得る範囲に注意せよ t= a*(a>0, aキ1) とおくとき (ア) xがすべての実数値をとって変化するとき (イ)xがpSxハq の範囲で変化するとき a>1 ならば aP Stsa' 43 (p.177) t>0 0<a<1ならば α" Zt2d 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 5年弱前 数学の質問です。 log₂x＝-2，1/2までは分かったのですが、x＝1/4，√2になる理由、どのようにして求めるのかを教えてください！ よろしくお願いします🙇♀️🙇♀️ 4 方程式 log2x"- log.4+33D0 を解け。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 5年弱前 ⑴、⑵ともに解き方が全く分かりません…丁寧に教えていただけたら嬉しいです！ 9r +9*+1 6 =34x+メ (★) を満たすとする。 正の実数 x, y が, 方程式 (1) yをxを用いて表せ。 1 1 の最大値を求めよ。 T0g1-3 4 (2) 正の実数 x,yが(★)および 1->0 を満たしながら動くとき, Togit3 4 1 解決済み 回答数: 1
