数学の整数の問題です アイウまではわかるのですがそこからがわかりません。 どなたか説明していただきたいです🙇

[29] 【数学A 整数の性質】 ( 10分( 点 / 20点) 2020 は 2020=101 x 20 と表せる。 (1) 20の倍数の判定する方法について考えよう。 すべての自然数 N は, 自然数a, bを用いて, N = 100g+b (a≧0,00せる。 100g+b= 20.5g+b であるから, 20 の倍数の判定する方法は「下の ア 当 ただし, ア 桁がイウ の倍数である」ことである。 イウにはできるだけ小さい数を答えなさい。 € 2 10- (2) 101 の倍数を判定する方法について考えよう。 ④20m まず, 8桁の自然数について考えて、1の位から2桁ずつ区切り位が小さい方から 1, 2, 3, 4 とする。 例えば,N=20200119 のとき, 119,02=1,03=20,0420 である。 8桁の自然数Ⅳは, N = 1 + 102.62 + 101.03 + 10-a」 {1, 2, 03 は0以上 99 以下の整数, G4は10以上99以下の整数) ポステ また と表せる。 102101で割った余りはエオカ 104101 で割った余りは キ 106 101 で割った余りは クケコ であるから, 8桁の数が101 の倍数であるためには 101 の倍数になればよい。 同様に, すべての自然数 N で 101 の倍数を判定する方法が導くことができる。 サ に当てはまるものを,次の①~⑦のうちから一つ選べ。 01+a2+ as +Q4 ① [1+a2+a3- a +02-a3+04 01 02 +03 + ag (11-02 - a3+04 1 +02-03-04 (5) 01-02 + 03-4 01-02-0344 (3) 百の位がα, 十の位がり,一の位がcである10桁の整数 がある。 2228831abe この整数が2020 の倍数であるとき, α= シ b= ス C= である。

これの(4)て、√2()の形にしちゃったらむしろ計算終わってないから不正解になんないんですか？

48 第1章 数と式 Check 例題16 分母の有理化 次の式の分母を有理化して計算せよ。 √6 3√3 2 (2) (1) 4 √5+√3 3 4 (3) + (4) 1 1+√√2+√√3 2+3 √√3-1 考え方 (1),(3)(vat√b)(√a-√6)=(√a)-(√6)=a-b を利用する (4) 1+2=3 なので, 分母を (1+√2)+√3 と考え、分母分子に 掛ける. www √63√3_√63√3√63√ √6 2 17 次の文を 80 20 解答 (1) 4 √8 4 2√2 4 4 2/2 3 4 2 (53) 2(√5-√3) 2 (2) √5+√3 (√5+√√3) (√√√√3) =√5-3 5-3 5+ =5-3 Focus 3 4 (3) + 2+√3 √3-1 3(2-√3) 4 (√3+1) = + 6-3√3 4√3+4 = + 4-3 3-1 1 (4) (2+3)(2-3) (√√3-1)(√3+1) 1+√√2+√√3 =6-3√3+2√3+2=8-√3 (1+2)-√√3 {(1+√2)+√√3}{(1+√2)-√3)} 日本 1+√√2-3 = = = (1+√2)-(√3)2 1+√2-3 2√2 (1+√2-√√3)x√√2 2√2X √2 √√2 (1+√2-√√3) 4 1+2=31 (1+√ を掛ける 消すことが wwww (1+√2 =1+21 =2/7

数学Iの問題です。どうしてXの3乗＋１の３乗になるのかが分かりません💦できれば途中の式もらえると嬉しいです！

(1) (x+1)(x2-x+1)=(x+1)(x2-x+1+12) (1+p-x)=x3+13 = x3+1

: 数Ⅱ 204の(2)がわかりません。 項の係数が0になるのはわかるのですが、 ー8xー4yが残ってしまいます。 xとyに0を代入するのか、2乗にだけ代入するのかわかりません。 代入してからk=-1になるまでの途中式を教えていただきたいです🙏🏻

を求 これが求める円の方程式 逆 204k を定数として A 点(x2+y2-4)+(x2+y2-8x-4y+4)=0 よ ① 小中 1 とすると,① は, 2つの円の交点を通る図形を 表す。 (2) P (1) ①が点 (1,1) を通るから, ① に x=1, y=1 ) を代入して -2k-6=0 よって -39 これを 1 に代入して整理すると x²+ y²+4x+2y−8-01 * これが求める円の方程式である。 (2) 方程式 ①が直線を表すとき,x2,y2の項の係 数が0になるから k=-1 これを①に代入して整理すると したがっ 2x+y-2=0 東 20

不等式の表す領域で、図までは描いたのですが、ここからどこを塗ったらいいのかわかりません。どう描き進めればいいのでしょうか？

74-a 不等式 (2x+y)(x-4y+4) <0の表す領域を図 7 教 P.97 (1 2x+y=0 2 解答 上の不等式は, 2x+y>0 lx-4y+4 < 0 52244<0 12-441470 Sy>2x または, 4y>2+4=174x+1 なく-2x + F 2 4yf4c0 x

赤の途中式からその次の(x³+1)(x³-1)になるのはなぜですか？

(6) (x+1)(x-1)(x²+x+1)(x2-x+1) - = {(x+1)(x2-x+1)}{(x-1)(x²+x+1)} = (x³+1)(x³-1)

x-2yはなぜすべての実数と言えるのですか？

EX ④64 x0,y≧0 のとき, x, yの関数 f(x, y) =x2-4xy+5y2+2y+2 の最小値を求 このときのx, yの値を求めよ。 f(x,y)=x2-4xy+5y2+2y+2 ={(x-2y)2-(2y)2}+5y2 +2y+2 ←yを定数 ついて基本 yの2 変形。 =(x-2y)2+y2+2y+2 =(x-2y)2+{(y+1)2-12}+2 =(x-2y)^+(y+1)^+1 x≧0, y≧0 のとき y+1≧1, x-2y はすべての実数 よって (y+1)2≧1, (x-2y)2≧0 x-2yは ゆえに f(x, y)≧2 値をとる f(x. Tx≥0, したがって, y+1=1, x-2y=0, すなわち x = 0, y=0 で最小値2をとる。

白チャート数IIIの例題52の問題です。 Q1〜Q3の疑問に対しての私の考察が合っているのか確認して欲しいです〜 画像及び文が長くなってしまい申し訳ないです〜🙏

例題 52 aは0でない定数とする。このとき、関数f(x)=lim 2n+1 x + (a-1)x-1 n78 x2n-ax-1 がX≧Oにおいて連続になるように,aの値を定めよ (解) X>1のとき lim_ 1780x7 0 lim =0なので Qi f(x)=lim x+! xn a-l x2n こ n>∞ a Q1 xn x2n x=1のとき = Q1 10≦x<1のとき limx antl →80 11700 f(1) = lim 12n+1+(a-1)・1_1 118 12n-a-1-1 =0, a lim x2n=0,limxn=0 n→ 80 x+0-0 1-0-0 1-a =x 0+0-1 0-0-1 :. f(x)= よって、f(x)は0≦x<1,1ㄑXにおいて、それぞれ連続 である。 Q2 ここで lim f(x)= lim 11 limf(x)= limx=1 / X→1-0 x→1-0 x→1+0 x+170 f(x)がx=1においても連続であるための条件は lim f(x) = lim f(x)=f(1) ←Q3 X→1-0 x→1+0 11 = l-a これを解いてa= 2 a #

連投失礼します。 解説お願いします🙏🏻 青色の文字の部分がわかりません。 反応遅いときあるんですけど、 放置してるわけじゃないので回答を消さないでもらえると助かります🙇🏻

(3) y=2x2+8.x +3 右辺を =2(x+2)-5 平方完成 4 YA -4 O 4 4 SY よって,y=2x2+8x+3のグラフの 頂点は点 ( ③-2, 5), 軸は直線x=⑤_2

数II ２次式の因数分解についてです。 解答を見ながらだと、計算はすらすらできたのですが、 全体を通して何がしたいのかよくわかりません。 細かい計算などは省いていただいて構いませんので、全体の流れをどなたか教えていただきたいです。

重要 例題 51 2次式の因数分解(2) 79 * 00000 4x2+7xy-2y2-5x+8y+k x,yの1次式の積に因数分解できるように, 定数kの値を定めよ。また,そのときの因数分解の結果を求めよ。〔類 創価大〕 基本 20,46 CHART OS OLUTION 2次式の因数分解 =0 とおいた2次方程式の解を利用 (与式)=0とおいた方程式をxの2次方程式とみたとき(yを定数とみる), 判別 式をD, とすると,与式はx=(7y-5)+√D}{x 1}{x(7-5)Di 8 2章 の形 に因数分解される。 D1はyの2次式であり,このときの因数がx, yの1次式と なるための条件は VD yの1次式⇔ D1 が完全平方式 7 解と係数の関係 解答」 すなわち D=0 として,この2次方程式の判別式D2が0となればよい。 (与式)=0とおいた方程式をxの2次方程式とみて 4x2+(7-5)x-2y2-8y-k)=0 の判別式をDとすると *****. ・① D=(7y-5)2+4・4(2y2-8y-k)=81y-198y+25-16k 与式がxとyの1次式の積に分解されるための条件は、 ① の解 がyの1次式となること, すなわち D がyの完全平方式とな ることである。 D = 0 とおいたyの2次方程式 81y2-198y +25-16k=0 の 判別式をD2 とすると D2-(-99)2-81(25-16k)=81{112-(25-16k)}=81(96+16k) よって k=-6 D2=0 となればよいから 96+16k = 0 このとき,D=81y2-198y+121=(9y-11)2 であるから,① の解は x=-(7y-5)±√(9y-11)-(7y-5)(9y-11) 8 inf 恒等式の考えにより 解く方法もある。 (解答編 および p.55 EXERCISES 15 参照) 川 ◆ D1 が完全平方式 ⇔ 2次方程式 D=0 が重 解をもつ (Jay) ◆計算を工夫すると 992=(9.11)=81・112 √ (9y-11)^2=|9y-11| 8 すなわち x= y-3 -2y+2 4' ゆえに (与式)=(x-2-3)(x-(-2y+2)} =(4x-y+3)(x+2y-2) であるが, ±がついて いるから, 9y-11の絶 対値ははずしてよい。 ■括弧の前の4を忘れな いように。