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数学 高校生

1/2ってy2乗=0からどこいったんですか?

重要 例題 118 2変数関数の x,yがx+2y=1を満たすとき, x+yの最大値と最小値, およびそのとき のx,yの値を求めよ。 指針 139 例題 86は条件式が1次だったが, 2次の場合も方針は同じ。 条件式を利用して、文字を減らす方針でいく。このとき,次の2点に注意。 [1] 計算しやすい式になるように, 消去する文字を決める。 ここでは、条件式をy=1/12 (1-x)と変形して 1/2x+y²に代入するとよい。 [2] 残った文字の変域を調べる。 y'=1/12 (1-x²) で,y≧0であることに注目。 CHART 条件式 文字を減らす方針で 変域に注意 解答 x2+2y²=1から y≧0であるから1-x≧0 よって -1≤x≤1 ② ① を代入すると 2012/12 (1²) したがって ...... ① ゆえに (x+1)(x-1)≦0 12/2x+ /1/2x+1/1/2x+1/12/0 1/²x+y²= -√√x²+ f(x)↑ 1 2. 斗 最小 0 2 5 = - 12/17 ( x - 1²/2 ) ² + 1/²1/2 8 これをf(x) とすると、②の範囲で 5 f(x)はx=1/23 =1/12/3 で最大値 88, x=-1で最小値 - 5 8 最大 -1-21-2 をとる。 ①から + = + 028 = ± √/ 1 (1-1) = + √²-46 =1/2のとき x= 3 y=± =土 =±- 8 x=1のとき y'=0 ゆえに y = 0 (x,y)=(1/2, ± 16 ) のとき最大値 1 √6 5 土 8 (x,y)=(-1,0)のとき最小値 S (実数) ≧0 3²307&J) 3 (221250) しょか ■条件式は x,yともに2次 計算する式は 基本 xが1次,yが2次 <xの2次式 であるから,yを消去する しかない。 基本形に直す。 x2+ 【y=± 2 --- + (-1 1+1/(-1/2+1/2 ± √ √ 1/2 utaz -(1-x²)

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理科 中学生

【至急お願いします】 なぜこの問題はアになるのですか??

5:03 54 LINE 図 1 4Sさんは天体の動きを調べるため, 千葉県内のある場所で、晴れた日には毎日、午後9時に北斗 しちせい 七星とオリオン座の位置を観測し、記録しました。 これに関する先生との会話文を読んであとの (1)~(4) の問いに答えなさい。 こうせい Sさん 最初に観測した日の午後9時には, 北斗七星は図1のように北の空に見えました。 ま た. オリオン座のリゲルという恒星が, 図2のように真南の空に見えました。 その日 以降の観測によって, 北斗七星やオリオン座の午後9時の位置は, 日がたつにつれて 少しずつ移動していることがわかりました。 最初に観測した日から2か月後の午後 9時には, 北斗七星は, X の図のように見えました。 先生:そうですね。 同じ時刻に同じ場所から,同じ方向の空を観測しても, 季節が変われば 見ることができる星座が異なります。 なぜだと思いますか。 Sさん: それは, 地球が太陽のまわりを1年かかって1周しているからだと思います。 以前 に、この運動を地球の y ということを習いました。 太陽, 星座, 地球の位置 関係を考えると, 地球の y によって, 地球から見て 2 と同じ方向に 位置するようになった星座は, その季節には見ることができなくなるはずです。 先生:そうですね。 その他に, 星座の動きについて何か気づいたことはありますか。 Sさん: はい。 同じ日の午後9時以外の時刻に観測を行うと, 北斗七星やオリオン座の位置 が, 午後9時とは異なって見えました。 先生:そのとおりです。 同じ日に同じ場所で観測しても, 時刻が変われば、 その星座が見え る位置が異なるのです。 しっかりと観測を続けた成果ですね。 Sさん: 先生, 季節や時刻だけでなく、 観測地が変われば見える星座が異なると聞きました。 いつか海外に行って, 千葉県とは異なる星空を見てみたいです。 先生: それはいいですね。 日本からは1年中地平線の下に位置するために見ることができな い星座を、ぜひ観測してみましょう。 FIRE 一西 ||| 北極星 北 地平線 : …... 東→ -6- 図2 ←東 。 ill 43% ■ このページを印刷する 0 南 リゲル 地平線 西→ OM4 (079-41) <

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