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(2)次の表1は、老年人口割合, 公民館数の平均値標準偏差および共分散
を計算したものである。ただし、老年人口割合と公民館数の共分散は、 考
年人口割合の差と公民の偏差の積の平均値である。 なお、表の数
値は正確な値であり、四捨五入されていないものとする。 また、老年人口
公民館数はそれぞれ2010年、2011年のものである。
(次の
ソに当てはまるものを、下の①~③のうちから一つ選べ。
次の表2は、47都道府県のうち、2011年における老年人口割合の下位
10都道府県の老年人口割合と公民館数をまとめたものである。この10匹
道 を除いた残りの2011年における公民館数の箱ひげ図
は、次の図2の
老年人口割合の下位10都道府
いずれかである。
を除いた3府県の2011年における公民のひげ図として正し
いものは、ソである。
平均値
標準偏差
老年人口割合
24.6
2,60
公民館数
191.0
133.0
老年人口割合と公民館数の共分散
220.0
表 1
(出典: 表1は総務省統計局 (2017) 「社会生活統計指標」により作成)
(i) 次のセに当てはまる数値として最も近い値を下の①の
うちから一つ選べ。
老年人口割合
公記念数
沖縄県
神奈川県
愛知県
17.4%
614
20.2%
184
20.3%
526
埼玉県
20.4%
703
東京都
20.4%
6.4
滋賀県
20.7%
1010
千葉県
21.5%
48.2
栃木県
22.0%
95.5
宮城県
22.3%
1715
福岡県
22.3%
719
表2
0
100
400
500
600 (
図2
・中央値. 四分位数の意味を理解し、ヒストグラムか
ら読み取れるか。
階級 (館)
度数 (都道府県)
典: 表2. 図2は総務省統計局 (2017) 「社会生活統計指標」により作成
数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに
0以上100未満
7
相関係数の定義を理解しているか。 また. 度数分布
表と箱ひげ図を結びつけて読み取れるか。
100
200
9
200~300
13
2つの散布図を見比べて、 変量の特徴を読み取れる
/300
400
4
か。
400
500
2
500
600
2
解説
600
700
0
(1) データの大きさが47であるから,
700
800
0
第1四分位数は,小さい方から 12番目の値
中央値は,
小さい方から 24番目の値
800~900
0
計
37
第3四分位数は,小さい方から 36番目の値
である。
2x=
選択肢の箱ひげ図の最小値と最大値は同じであ
るから,
2
10
(2)
⑩~⑤それぞれについて考える。
⑩ ①2011年のヒストグラムで、 度数最大の階
級は 0館以上100館未満の階級で, その度数は
15 だから この階級に第1四分位数は入ってい
るが,中央値は入っていない。
よっては正しく. ①は正しくない。
② ③... 2008年のヒストグラムで, 度数最大の階
級は, 0館以上100館未満の階級で,その度数は
13 だから この階級に中央値も第3四分位数も
入っていない。
よって、②も③も正しくない。
④ ⑤...2005年のヒストグラムで, 度数最大の階
級は, 200館以上300館未満の階級で、その度数
は15である。
200未満の度数は14+9=23 で, 小さい方か
24番目の値は度数最大の階級に入っている。
また. 300 未満の度数は23+15=38 で, 小
さい方から36番目の値は, 度数最大の階級に
入っている。
よっても⑤も正しい。
以上より, 求める選択肢は,
・・・... サ シ ス
(i) 老年人口割合と、 公民館数の相関係数は,
220
2.6×133
-= 0.636••••••
0.64 (3)
・・・・・・セ
(ii) 老年人口割合の下位10都道府県を除いた37都
道府県の2011年における公民館数の度数分布表
は,以下のようになる。
・第1四分位数一小さい方から9番目と10
一番目の平均値
・中央値・ ・小さい方から19番目
・第3四分位数 小さい方から28番目と
29番目の平均値
を調べればよい。 上の表より
第1四分位数は 100館以上200 館未満の階
級に
中央値は
200館以上 300未満の階
級に
第3四分位数は 200館以上300未満の階
級に
含まれる。
以上より, 求める選択肢は.
(3) ⑩~③それぞれについて考える。
･･････ソ
⑩･･･ 図書館数と博物館数の散布図のほうが. 図書館
数と映画館数の散布図より。 1つの直線のまわり
に点が集まっている傾向が強いので,図書館数と
博物館数の間の相関の方がより強い。
⑩は正しい。
①･･･ 図書館数と水泳プール数の散布図のほうが. 図
書館数と映画館数の散布図より. 1つの直線のま
わりに点が集まっている傾向が強いので、 図書館
数と水泳プール数の間の相関のほうがより強い。
①は正しくない。
②･･･水泳プール数が60施設以上ある都道府県は.
図のあの2つで,どちらも図書館数が50館以上
60未満。 また. 図のより. 図書館数が50館
以上60館未満の都道府県のうち, 映画館数が20
館以上あるのは1つだけである。 よって、 水泳
が映画館数は20館よ
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