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数学 高校生

数学Bの問題です。 至急です。明日の朝までにお願いしたいです。 フォローベストアンサーします。 よろしくお願いします。

2 <知・技≫ある工場では, お菓子1袋の重さが平均100g,標準偏差 6g の正規分布に従うように製造してい る。この工場で製造されたお菓子を25袋購入して調べたところ, 平均は103gだった。 この結果から 「お菓 子の重さの平均は100g でない」 と判断できるかを有意水準 5% で仮説検定したとき, 製造されるお菓子の 母平均をmとして、次の問に答えなさい。 (1) 次の空欄を埋めなさい。 帰無仮説は「m= ① 」, 対立仮説は 「m≠ ① 」 であり, 帰無仮説が正しいとすると, 標本平均 X の分布は正規分布 N (2) とみなせる。 (2) 標本平均が103 であるとき, (1) の X を標準化した確率変数Zの値の絶対値 | 2| を求めなさい。 ※小数で答えなさい。 (2)において,確率 P (|≧|z|) を求めなさい。 ※小数点以下の数の並びを5桁で答えなさい。 P(|≧||)=0. ア. 1~2000 イ. 2001~4000 ウ. 4001~6000 エ 6001~8000 オ.8001~10000 力. 10001~12000 キ, 12001~14000 (4) 仮説検定の結論について,空欄に入る語句を選び, 記号で答えなさい。 (3) の確率は,有意水準 5% よりも①ア.大きい, イ. 小さいから, 帰無仮説は棄却され ② ア.る。 イ.ない。 したがって, 「お菓子の重さの平均は100g でない」 と 3③ ア.いえる。 イ.いえない。 思・判・表〉 14000 人の生徒に対して, 数学と英語の試験を実施した。 数学の点数を X, 英語の点数をYと し、試験の点数は正規分布に従うと考え、 次の問に答えなさい。 (1) 数学の平均点が 66.2 点, 標準偏差が15.0点であった。 数学の点数が80点以上となる確率P(X≧80) を求めなさい 空欄に入る小数点以下の数の並びを5桁で答えなさい。 P(X≧80) = 0. (2) ① 数学の点数が80点であった生徒の順位はどの範囲にあるか, ② 数学の点数が59点であった生徒の順位はど の範囲にあるか、次の選択肢から1つずつ選び, 記号で答えなさい。 【選択肢】 (3) 英語の標準偏差は16.0 点であったが, 平均点が発表されなかったため、無作為に196人選び, 平均点m を推定し た。 196人の平均点が63.5点であったとき, 196人の点数を十分に大きな標本と考えてm に対する信頼度95% の信頼区間を求めなさい。 小数第二位を四捨五入して答えなさい。 信頼区間: ① ≦m≦ ②

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数学 高校生

至急です。明日の朝までにお願いしたいです 四角4.5の解説をして欲しいです 数学Bの確率です。

めなさい。 & P₂0x²+1 +²²6-63 5:4 めなさい。 √(x) = 2/(x₂-m) ² Pl 0-3)*x ² + (1-3) × 1 + (²-3) * 一般計+5x+2x1/ 動く点Pを考える。 始め, 点Pの座標は2である。 1個のさいころを 唇だけ正の方向に進むとする。 さいころの出る目を X, 移動後の点Pの 次の問に答えなさい。 計3+4+5+=計計 (2) 確率変数 Y の平均 EY) を求めなさい。 い。 + ① 17 E(Y) = oF(X)+b VY) を求めなさい。 v(Y) = d'v(x) =3.72 1=₁ (4) Xの標準偏差 (X) を求めなさい。 ①3 == ②5 15 v σ(X)= EY) = = 3.2-2 =-2=1 (4) 確率変数 Y の標準偏差 α (Y) を求めなさい。 N o (Y) = - ① 126 6(Y) = N(Y) のカードが4枚ずつあり、各色のカードには1~4までの数が1つずつ 黄のカードからそれぞれ1枚ずつ引き, 赤のカードの数をX, 青と黄 絶対値をYとするとき, 次の問に答えなさい。 EY) と分散 VY) を求めなさい 。 (3 2 I 4 [b] 15 2 4 2 T6 TV X|(4) 42 12 (2) ある製品を製造する過程で、 不良品が出る確率は 0.05 であることが分かっている。この製品を 406 15 1000 個製造するとき, その中に不良品が含まれる個数 X の平均 EX) と標準偏差 (X) を求めな さい。 21 363 <知・技≫ 次の問に答えなさい。 TL- 1個のさいころを90回投げて2以下の目が出る回数をXとする。 このとき, 確率変数Xの平 均 EX) と標準偏差 (X) を求めなさい。 EX) = ①,0(X)= ② ③ 3√√14 EX) = ①,0(X)= 5 <思・判・表原点 0 から出発して数直線上を移動する点Pを考える。 1個のさいころを投げ て5以上の目が出たら正の向きにだけ移動し, それ以外の目が出たら負の向きに2だけ移動 する。 さいころを12回投げた後の点Pの座標をXとし, 5 以上の目が出た回数をY とする とき、次の問に答えなさい。 (1) 確率変数Y の平均 EY) と分散 V(Y) を求めなさい。 2 EY) = ①, V(Y) = (2) XをYで表しなさい。 y-② ② (3) 確率変数 X の平均 EX) と分散 V(X) を求めなさい。 (2 EX= ①,VX)= ③ 2

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193.3 この記述でも問題ないですよね??

304 00000 基本例題 193 導関数と微分係数 (1) 関数f(x)=2x+3x2-8x について, x=-2における微分係数を求めよ。 (2) 2次関数f(x) が次の条件を満たすとき, f(x) を求めよ。 A (1)=-3. f' (1)=-1, f'(0)=3 (3) 2次関数f(x)=x2+ax+bが2f(x)=(x+1)f'(x)+6を満たすとき,定数の b の値を求めよ。 基本191) Webs 指針▷ (1) x=q における微分係数 f'(a) は,導関数 f'(x) を求めて, それに x = a を代入する。 簡単に求められる。 f(x)は2次関数であるから, f(x)=ax²+bx+cとする。アーム ②2 導関数 f'(x) を求め, 条件をa, b, c で表す。(笑) ③3 a,b,c の連立方程式を解く。 (3) 導関数 f'(x) を求め,条件の等式に代入する。一(d+xp(s+xmi= →xについての恒等式であることから, α, 6の値が求められる。 (2) 解答 (1) f'(x)=2.3x2+3・2x-8・1=6x²+6x-8 したがって f'(-2)=6・(-2)^+6・(-2)-8 =4 J3 (0+20) (2) f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると (1) f'(x)=2ax+b() a+b+c=-3 2a+b=-1 f(1)=-3 から f' (1)=-1から f'(0)=3 から これを解いて したがって (3) f(x)=x2+ax+bから 与えられた等式に代入すると b=3 a=-2,6=3, c=-4 f(x)=-2x2+33-4 f'(x)=2x+α 1-2x3. = (d+xb) = ( 2(x2+ax+b)=(x+1)(2x+α)+6 整理して 2x2+2ax+26=2x2+(a+2)x+a+6 これがxについての恒等式であるから、両辺の係数を比較 すると 2a=a+2, 2b=a+6 これを解いて a=2, b=4 ^²(6+x)) = (+2) -3r²-12r+5@r=1 / tu TUALET 微分係数 f'(a) の求め方 [1] 定義 (p.296 [①])に従って 求める [2] 導関数 f'(x) を求めて、 x=a を代入する。 の2通りがある。 例題 1931) では [2] の方法の方が早い。 なお、定義に従うなら f(-2+h)-f(-2) h f'(-2)=lim または f'(-2)=lim として計算。 ho x-2 f(x) f(-2) x-(-2) 係数比較法。 1

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68. 記述でこの問題を解く場合について質問です。 解答のように表を書くのが個人的にピンとこない (実際試験でこの問題を解くときに表を書こうとは思わない)のですが、私が考えたような(写真2枚目)原始的に数直線で考える解法の場合、どのような記述文にすればいいでしょうか??

108 重要 例題 68 高次不等式の解法 次の不等式を解け。 ただし, aは正の定数とする。 x3-(a+1)x²+(a−2)x+2a≦0 指針▷まず,不等式の左辺を因数分解する。 因数定理を利用してもよいが,この問題では、 次の文字αについて整理する方が早い。 (x-a)(x-B)(x-x)≧0の形に変形したら、後は各因数 x-α, x-β, x-yの符号を調べ て, (x-a)(x-β) (x-y) の符号を判定する。 なお,α, B, y に文字が含まれるときは,α, β, y の大小関係に注意する。 解答 不等式の左辺をα について整理すると (x-x2-2x)(x-x-2a≦0 x(x+1)(x-2)-(x+1)(x-2)a≦0 (x+1)(x-2)(x-a) ≤0 よって [1] 0<a<2のとき 右の表から, 解は x-1, a≦x≦2 [2] a=2のとき 不等式は (x+1)(x-2)2 ≤0 となり (x-2)2≧0であるから x-2=0 または x+1≧0 ゆえに, 解は x≦-1, x=2 [3] 2<αのとき 右の表から, 解は x≤-1, 2≤x≤a [1] ~ [3] から, 求める解は 0<a<2のとき x≦-1, a≦x≦2 a=2のとき x≦-1, x=2 2 <a のとき x≦-1, 2≦x≦a x x+1 x-a x-2 f(x) [1] f(x)=(x+1)(x-2)(x-a) -1 a 0 + + x x+1 x-2 - x-a f(x) - - *** - ◄x²-x²-2x - =x(x-x-2) =x(x+1)(x-2) - - 0 ... - 0 - - + -1 0 + [3] f(x)=(x+1)(x-2)(x-α) 0000 ... - - + 00 - 0 2 + 0 ... +|+|||| + + ++ - *** + + 2++00 1 0 0 I 0 + a + ++ + + +1:

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