数A 条件付き確率の問題です。 画像のままじゃ載せられないので自分なりに解釈して文字起こししました。（合っているはずです。） この時の①②③の各値を知りたいです。（確率でお願いします。） やり方がわからないので教えてくださると嬉しいです！

2²/35 P(B) = 5 PB(A)=110 PĒ (A) = 121/10 のとき in AtBも満たしている確率 ii) AかBのどちらかを満たしている 確率 ii) AもBも満たしていない確率

条件付き確率と原因の確率の違いを教えてください

(1)ではなぜ並べ替えを考えているんですか？わかる方教えてください

428 基本例題 59 条件付き確率の計算 (2) 13個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値を X, 最小値をYとし,その X-YをZとする。 M) Z4となる確率を求めよ。 (2) Z=4 という条件のもとで, X = 5 となる条件付き確率を求めよ。 解答 指針 (1) 1≦X≦66 から, Z =4 となるのは, (X,Y) = (5,1), (62)のときで ある。この2つの場合に分けて,Z=4となる目の出方を数え上げる。 (2) Z=4 となる事象をA, X = 5 となる事象をBとすると, 求める確率は条件付き n(ANB) n(A) 確率P(B) である。 (1) でn (A), n (A∩B) を求めているから, TOONA PA (B)= を利用して計算するとよい。 3! ・場合の数利用 ... (1) Z=4 となるのは, (X,Y) = 5,1), (62) のとき。 [1] (x,y)=(51) のとき このような3個のさいころの目の組を、目の大きい方 から順にあげると,次のようになる。 (5, 5, 1), (5,4, 1), (5,3,1), (5,2,1), (5, 1, 1) + + 3×3! + 2! ー全体をAとしたときのANBの割合 + [1] の目の出方は [2] (x,y)=(62) のとき [1] と同様にして、 目の組を調べると POINT 条件付き確率はP (B) = W > 3! -=24(通り) 2! (6,6,2), (6, 5, 2), (6, 4, 2), (6,3,2), (6,2,2) (n(A) 3! 3! [2] の目の出方は 2 3×3+ 23/10 = 24 (通り) 2! 2! 以上から,Z=4となる目の出方は 24+24=48 (通り) 48 2 よって, 求める確率は 63 9 (2) Z=4 となる事象をA, X = 5 となる事象をBとする P』(B) n(ANB) と,求める確率は PA (B)= P(A∩B) P(A) p.425 基本事項 = 24 48 = 1/14 2 かPA(B)= Z=X-Y=4から X=Y+4 X≦6 であるためには Y = 1 または Y=2 組 (5,5, 1) と組 (5,1,1) については、 同じものを含む順列を利 用。(同じものがない1 個の数が入る場所を選ぶ と考えて, C, としても よい。) = 他の3組については順 を利用。 基本 n(ANB) n(A) 10本の (1) 初 で計算 P(ANB)_n(ANB) P(A) n(A) (2) ネ る NO 指針 解答

（2）についてなのですが、私の回答が間違いなのはなぜでしょうか？

No. Date (3) 56. 5m (1全体の数をxとする 6cm 5 H 6 r [n]]]] Date. 200 Aの個数は G.7x Aの不良品数は0.3.0.7x Bの個数は0.3x Bの不良品数は0.3x-0.05. よってP(E) (2) PE(A) = 0.03.0.7x+0.3x20.05 XCI =0.02x+ こ JJ = = XC₁ 0.036x÷x 36x 1000 250 9 250 WER 0.0.15x 21 x PE (A) = 0.021 x ²9 256 1000 PCEDA)なので、DF(A)=0.021x PETA) PE) 1,000 1 1 x P(A) O 1000 250 ス・x KRENAL PCEVA) 7x 12 (P(E) 56 原因の確率 基本例題 ある部品を製造する機械 A,Bがあり、不良品の発生する割合は,Aは3 58では5%であるという。 Aからの部品とBからの部品が7:3の割合 00000 ※大量に混ざっている中から1個を選び出すとき、それが不良品であるとい う事象をEとする。 (1) 確率P(E) を求めよ。 (2) 事象Eが起こった原因が,機械Aにある確率を求めよ。 OLUTION CHARTO 事象 E (結果) を条件とする事象A (原因) の起こる確率 P(ENA) P(E) Bの製品であるという事象をBとすると 3 10' 条件付き確率PE (A)= (1) 排反な事象に分解して求める。 (2)「不良品である」ということがわかっている条件のもとで、それが機械Aの製 品である確率(条件付き確率)を求める。 解答 選び出した1個が, 機械Aの製品であるという事象をA, 機械 inf. 次のように、具体的 3 100' 47,P(B)= PA(E)=- PB (E) = 10' 5 100 P(A)=- 不良品には,機械Aで製造された不良品と機械Bで製造さ れた不良品の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 P(E)=P(A∩E)+P(B∩E) よって =P(A)PA (E)+P(B)PB (E)= (2) 求める確率は PE (A) であるから P(ENA) P(ANE) P(E) PE(A)= P(E) 7 3 3 100 10 × + 10 20956 × ÷ 7 12 9 21 250. 1000 9 5 100 250 <INFORMATION 原因の確率 上の例題 (2) は, 「不良品であった」という“結果”が条件と して与えられ､「それが機械Aのものかどうか」という“原 因” の確率を問題にしている。 この意味から (2) のような 確率を原因の確率ということがある。 基本53 な数を当てはめて考えると, 問題の意味がわかりやすい。 全部で1000個の製品を製 造したと仮定すると 機械 製造数 不良品 A 700 21 B 300 15 計 1000 36 (1) の確率は (2) の確率は E 21 E 317 1000 36 1000 241 250 A B ANE BOE 9 3 250 200 2章 9 250 21 7 36 12 6 条件付き確率 確率の乗法定理 PRACTICE・・・ 56 ③ ある集団は2つのグループA, B から成り, Aの占める割合は40 「生したときに, 選び出された1個がBのグループに属している確率を求めよ。 %である。 また, 事象Eが発生する割合がA では 1%, B では3%である。 この集 団から選び出した1個について, 事象Eが発生する確率を求めよ。 また、事象Eが発

数Aの条件付き確率の問題です。 大問2番の解き方がわからないので教えてください。

2 ジョーカーを除く1組 52枚のトランプから2枚のカードを同時に抜き 出す。 2枚のうちの少なくとも1枚はハートであることがわかっている とき、残りの1枚もハートである確率を求めよ。

写真の問題の（2）について質問です。 解答では、最大値が4以下となる事象から最大値が3以下となる事象をひいているのですが、 一つのサイコロは4が出て、その他の2つのサイコロは4以下が出る確率と考えて、 1/6×4/6×4/6×3で求めることができないのはなぜか、教えていただ... 続きを読む

リンク問題 第6章 場合の数と確率 39 〈さいころの目の最大値と条件付き確率> 3個のさいころを同時に投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1)出る目の最大値が4以下である確率 (2)出る目の最大値が4である確率 (3) 出る目の最大値が4であるとき, 少なくとも1個のさいころの目が1である確率 approach p. 17,19 問題 32,35 [慶応大]

イの部分が分かりません。 誰か教えて頂けたら嬉しいです。 よろしくお願いします。

6 [2019 福岡大] サイコロを2回投げるとき, 出た目の和が3の倍数である確率は である。 また, 出た目の和が3の倍数であるとき, 1回目に出た目が3の倍数でない条件付き確率は である。

最後の、 「それぞれ 3!/2! 通り」になる理由がわかりません… （1枚目: 状況設定、2枚目: わからないところの問題、 3枚目: 赤下線部がわからないところ） 大量のメモ書き すいません。

第3問 (選択問題) (配点20) 箱の中に数字が書かれたカードが3枚, 数字 2 が書かれたカードが2枚、数 字が書かれたカードが1枚、合計6枚のカードが入っている。 この箱からカードを1枚ずつ取り出し、 6枚のカードすべてを左から順に横一 列に並べる。

条件付き確率で上の式から下の式に変換できる仕組み？がよくわからないのですが、わかりやすい例えなどありませんか？

2 P(A^B) + ↓ P(A) PA (B) +

条件付き確率の問題です！ 解説も含め教えてください🙏

6 5 6 1 5 また P(A∩B)=2x 6 求める確率は PA (B) であるから PA (B) = 1 15 P(A∩B)_1.1 P(A) 15 3 *134 10本のくじの中に3本の当たりくじが入っている。 このくじから1本ずつ順 に,引いたくじはもとに戻さずに2本を引いたら, 2本の中に当たりくじがあ ることがわかった。 このとき, 1本目のくじが当たりくじである確率を求め よ。 *135 1つのつぼに赤玉と白玉が合計10個入っている。 このつぼから1個の玉を取 り出し, それをつぼに戻さずにまた1個の玉を取り出す。 このとき, 取り出さ 7 れる2個の玉がともに赤玉である確率は 1 であるという。このつぼに初め 15 赤玉は何個入っているか。 個