例
2
3種類の果物から重複を許して5個取って作る組合せの総数は,
5個の○と2個のを並べる順列の総数に等しい。
よって, 求める総数は
例
3
7.6
7C5=7C2=- -=21(通り)
2.1
練習 (1) 4個の文字 a, b, c, d から重複を許して7個取る組合せの総数を
1
求めよ。
120通り
120
10 C ₁₂₁ = 10 € 3 = 3124
(2) (a+b+c) の展開式の異なる項の数を求めよ。
等式x+y+z=8 を満たす負でない整数x,y,zの組の個数を
求める。
3個の文字 a,b,c から重複を許して, a をx個,bをy個,C
を²個取って合計8個にする方法の総数と同じである。
よって、求める組の個数は、 異なる3個のものから重複を許して
8個取る組合せの総数, すなわち8個の○と2個のを並べる
順列の総数と等しいから
10C8=10C2=
10.9
2･1
=45 (個)
習等式 x+y+z=10 を満たす負でない整数x,y,zの組は、全部で何
2
個あるか。
12C10=1 C2
12.11
=66
66個
