物理、薄膜についてです。写真は教科書を撮ったものなのですが、その緑でマークしたところと黄色でマークしたところがよくわからなかったので質問させていただきました。 緑:なぜ屈折率nをかけると光路差になるのか。 黄色:特に光イのほうがわからないです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

図 37 のように,屈折率n,厚さd めに入射する光の干渉 A' 位相が A の薄膜に,光が入射角iで斜めに入射 πずれる E する場合を考える。このうち,A'→ B' 空気 B'→D→E のような表面で反射して目 薄膜 に達する光と, A→B→C→D→E (屈折率n) のような経路を通る光のに着目する。 え 入射波の波面は BB' を経た後,屈 京 不変 折して膜の中に入り, HD上に来る。 H2 5 位相は D' O図 37 藩膜に斜めに入射する光の干渉 したがって,光のの反射直前の位相は, 光③の点経における位相と等しい。 すなわち,光と光のの経路の差は HC+CDで,屈折角をrとすると, HC+CD=HC+CD'=DHD'=2dcosr 0 となり,薄膜の屈折率がnなので, 光路差は2ndcosrとなる。また, 光 のの点Dにおける反射では位相が元(半波長分)だけずれ, 光⑦の点Cにお ける反射では位相のずれが生じない。よって, 千渉条件は次のようになる。 強め合う (明) 入 :2nd cos r=[m+ ;ス=(2m+1) (m=0, 1, 2, …) 2 半波長の奇数倍 弱め合う (暗) :2nd cos r=m>= -2m (m=0, 1, 2, …) 128 2 半波長の偶数倍 このように,光が薄膜に斜めに入射する場合, 屈折率と膜の厚さだけで なく,屈折角によっても光路差は変わる。日中の空からの光のように, い ういろな波長の光が様々な方向から薄膜を照らすときは, 膜を見る方向に よって屈折角が変わるため,強め合う光の色も見る方向で異なるのである。 第3章 光 AAAAL

屈折率の1.4と1.5の図形がわかりません

A02 本例題54)薄膜の干渉 基本問題 411, 412 こ。 屈折率1.4のガラスの表面に屈折率1.5 の薄膜をつくり,波長6.0×10-7mの単色光 を膜に垂直に入射させて,その反射光の強度を測る。次の各間に答えよ。 (1) 反射光の強度が極大になる場合の,最小の膜の厚さはいくらか。 (2)(1)で求めた厚さの薄膜を, 屈折率1.6のガラスの表面につくると, 膜に垂直に入 射させた反射光の強度はどのようになるか。 をdとすると,経路差は往復分の距離 2dであ り,m=0, 1, 2, …として, 経路差が半波長 2/2 の(2m+1)倍のときに反射光が強めあう。 薄膜の上面,下面での反射光が干渉 指針 する。薄膜の厚さをdとすると, 経路差は 2dで ある。経路差が生じる部分は薄膜中にあるので, 薄膜中の波長で干渉条件を考える。このとき, 反 射における位相のずれに注意する。 2d=(2m+1) …D 2n 最小の厚さは m=0のときなので, 各数値を代 6.0×10-7 2×1.5 解説 (1) 屈折率のより大きい媒質との 境界面で反射するとき, 反射光の位相が元ずれ る。薄膜の上面Aにおける反射では位相が元ず れ,下面Bにおける反 射では位相は変化しな い。薄膜中の波長は, =A/n である。膜厚 入して、 2d=(0+1) d=1.0×10-7m πずれる (2) 薄膜の上面, 下面のそれぞれで, 反射光の位 相が元ずれる。したがって, 式①は弱めあう条 件となり,反射光の強度は極小となる。 A 変化しない B

ニュートンリングの明輪の条件よりm=0が1番目の明輪とあるのですが、m=0って中心で暗く見えるんじゃないんですか？

のためお盆状に暗くなる。また,(Dより が大きいとr は大 で赤色の 光の方が半径が大きい。 なお,このような比較は次数m の等しい光に対して行う。 (3) 明輪の条件は =(m+) …② R (m = 0, 1, 2, …) 2 3番目の明輪は m=2 に対応することに注意して bb m=0 が 2 1番目 1 2+ 2 ; )a…3 R がな r? . R= (3.0×10-3)2 5 =6.66…=6.7[m] ×5A0 Y 10-9 さ ベ 5。

問4で出口Aと出口Bで位相が同じになるのはなんでなんですか??

B 水面波の干渉について考える。図2のように,水路に仕切り板をおき, 水路に沿った方向 に小さく振動させたところ,仕切り板の両側において周期Tで互いに逆位相の水面波が発生 した。二つの水面波は, 水路を伝わった後,出口Aと出口Bから広がって水路の外で千渉 した。水面波の速さは, 水路の中と外で等しく, vであるとする。また, 水路の幅の影響は 無視してよい。 水路 A en 観測点 B 仕切り板 図 2 問3 はじめ,仕切り板の振動の中心は, 出口Aまでの経路の長さと出口 Bまでの経路の 長さが等しくなる位置にあった。出口 A および出口 Bから観測点までの距離をそれぞれ la, loとするとき, 干渉によって水面波が強めあう条件を表す式として正しいものを, 次の0~Bのうちから一つ選べ。ただし, m=0,1, 2, …である。 3 0 la+ls=mmvT 2 la+lo= m+ vT mvT la+l= 2 @ la+lg m vT 4 6 Ila-lel=mvT 6 |la-lBl=| m+- vT 2 myT の 1ea-lel= 2 ● 1ム-a-( lla-lol= m vT 問4 次に,仕切り板の振動の中心位置を水路に沿ってdだけずらしたところ, 問3の状況 において二つの水面波が強めあっていた場所が, 弱めあう場所となった。 dの最小値とし て正しいものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 4 vT 0 8 vT の 4 vT の vT 6 2vT 2 物理課題夏yer

問4で出口Aと出口Bの位相が同じになるのはなんでですか?

B 水面波の干渉について考える。図2のように, 水路に仕切り板をおき, 水路に沿った方向 に小さく振動させたところ, 仕切り板の両側において周期Tで互いに逆位相の水面波が発生 した。二つの水面波は, 水路を伝わった後,出ロ A と出口Bから広がって水路の外で干渉 した。水面波の速さは, 水路の中と外で等しく, vであるとする。また, 水路の幅の影響は 無視してよい。 水路 A en 観測点 B 仕切り板 図 2 問3 はじめ,仕切り板の振動の中心は, 出口 Aまでの経路の長さと出口 Bまでの経路の 長さが等しくなる位置にあった。出口 A および出口 Bから観測点までの距離をそれぞれ la, loとするとき, 千渉によって水面波が強めあう条件を表す式として正しいものを, 次の0~®のうちから一つ選べ。ただし, m=0, 1, 2, …である。 0 la+le=mvT 2 la+la= m+- vT mvT la+le 2 @ la+ls= 1 vT m 三 6 |la-lel=mvT 6 la-lel=| m+ vT mvT の ea-lal= |la-lel= B m 2 vT 問4 次に,仕切り板の振動の中心位置を水路に沿ってdだけずらしたところ, 問3の状況 において二つの水面波が強めあっていた場所が, 弱めあう場所となった。 dの最小値とし て正しいものを, 次の①~6のうちから一つ選べ。 4 vT 0 8 vT 2 4 vT の vT 5 2vT 2 物理課題夏 ver

なぜ入射角が大きくなると屈折角も大きくなるですか？ 中学校では例えば空気から水に入る『屈折の小さいものから大きいものに入る』時は反射角より屈折角が小さくなると学んだのに、矛盾してませんか？なぜ大きくなるのか教えてください

(1)図で、AA', BB', CC' は波面を表している。光Iが 「んでいる厚さdの油膜に, 波長aの単色光を入射角iで入 A→B→C'と進む間, 光ⅡはA→B→C と進むので, 下面で反射する光Ⅱが届くとし, 空気の屈折率を1, 水の 射させた。観測者の目には,油膜の上面で反射する光Iと, 339. 薄膜による光の干渉●図のように, 水面に浮か 光Iと光Ⅱの位相差をもたらす経路差1は 1=CD+DC' である。 光ⅡのBでの届 あと回折 179 光I 光1 空気 民折率を1.3, 油の屈折率をn(n>1.3) とする。 13 *1と光Ⅱの位相差をもたらす経路差しは 1=CD+DC'である。光ⅡのBでの屋 折角をrとするとき,1をd, rを用いて表せ。 (2) 油膜の中での光の波長'をn, 入を用いて表せ。 12) Cにおける光Iの反射と, Dにおける光IⅡの反射では, 光の位相はどうなるか。 14)光Iと光Ⅱが干渉によって強めあう条件式を, d, r, n, 入を用いて表せ。 5) 入射角iが大きくなると,光I,Ⅱの経路差はどうなるか。 >例題68

物理の波の干渉の公式の│経路差│＝mλのmってなんですか？

問9問題の意味がわかりません 暗線、明線が逆転するとはどういこでしょうか？

びに、図5のように, スリットS、をふさいでeS、 S:の中点と点Oの間にスリット板およ ひスクリーンに垂直に平面鏡を置いた。その後、スリットSaに波長スの単色光を入射させ eこ, Saから直換スクリーンに達する光と平面鏡で反射してスクリーンに達する光が千渉 して、スクリーン上に明暗の縞模様が現れた。ここで, 図5のように, Szから平面鏡上の 点Aで反射して点Pに達する光が進む経路の長さ S:A+APは, SiからPまでの距離S.P に等しいと考えることができる。また, 平面鏡で光が反射する際に光の位相は元だけ変化 するものとする。 スクリーン P ボ… スリット板 S。 平面鏡 L 図 5 問7 図6は, 図4のときのスクリーン上に現れる明暗の縞模様のうち, 点Oより上の部 分を表している。 図5のときのスクリーン上に現れる明暗の縞模様を表す図として最 も適当なものを, 下の1~6のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 明 暗 明 P 暗 明 暗 0 明 図 6 3 6 暗 明 暗 暗 La明 P P 明 暗 明 0 P 明 P 暗 P 暗 明 明 暗 O' 「暗 O O「明 0-暗 図7のように,S2とスクリーンの距離をLに保ったまま, S2を平面鏡に対して垂直な方 向に少しずつ遠ざけていったところ, スクリーン上に現れる明暗の縞模様が変化した。 スクリーン P IS2 4y d 2 X 平面鏡 0 L- 図 7 イ に入れる語句の組合せとして最も適当なもの fiの空欄 ア 明暗明暗明暗明船山暗 O 暗明暗明暗明船明附明 I I 4 明暗明暗朗噌明) の の N

(2)の回答の所の両辺を二乗して整理すると、と書いてあるんですが、どのように計算すれば良いのでしょうかご回答お願いします🙇🏻🙇🏻🙇🏻

で経路差を光 基本問題 394, 395 rm 屈折率nの液体中の深さんの位置に, 点光源がある。 空気の屈折率を1とする。 (1) 真上近くから見ると、 点光源の深さはいくらに見えるか。 ただし, 0が十分に小さ いとき, sin@= tan0 が成り立つものとする。 (2) 点光源の真上に円板を浮かべ, 空気中へ光がもれないようにしたい。 円板の最小 半径を求めよ。 (1) 点光源P は,屈折によってP'に浮 き上がって見える。 (2) 水中から空気中への光 の屈折角が90°になるとき の入射角(臨界角)を考える。 (1) 見かけの 深さをhとし,図のよう に光が屈折したとする。 真 上近くから見ており, 角0., 6,は十分に小さく, 屈折の法則から, tan0, tan0。 指針 (2) 円板の半径をrと すると,Bに達した光 の屈折角が 90°になれ ばよい。屈折の法則を B Al A -n=0, 1, 2, …) B h 0c 用いると, P 0 sin90° sinec h n 解説 1 PY sin90°=1, SIndc=Thetr r なので、 R P /h+r? nr=Vh?+r? n= r h 両辺を2乗して整理すると、 ア= Vn-1 (1) n,sin@,=nesin@, の関係を用 いると,1×sin0、=n×sin@, となり、 式①と同 AB/h' sin6 sin02 h n 1 AB/h h' 別解 h したがって, h'= じ結果が得られる。 n

なぜ2m＋1=5だけになるんですか？ 2m＋1=4または2m＋1=6にはなりませんか？

のここがポイント 空気(屈折率1.0) から油 (1.5)へ向かう上面での反射では, 位相が逆になる 向かう下面での反射では, 位相は変化しない。経路差は, 油膜の両面間の往 193 解(ア)膜の厚さを d, 油の屈折率をn, 空気中の波長を入とする。2つの反射 光が強めあう条件を,上面の反射だけ位相が逆になることに注意して, す後 経路差で書くと 2d=(m+ 入ロ, (m=0, 1, 2, …) る a 右辺の は, 油膜中の波長である。上の式を入について解き,数値を n 4nd 4×1.5×(4.0×10-7)_ 24×10- 代入すると = m 2m+1 ー ニ 2m+1 2m+1 3.8×10-7m<入ハ7.7×10-7m を満たすのは, 2m+1=5 のときだけで 24×10-7 入= -=4.8×10-7m 5 (イ), (ウ) 反射光が弱められる場合の条件式は 2d=m- (m=1, 2, …) n これをえについて解き, 数値を代入すると 2nd_2×1.5×(4.0×10-7)_ 12×10-7 m 三 ス= m m m 3.8×10-7mS<7.7×10-7m を満たすのは m=2 のとき =6.0×10-7m m=3 のとき入=4.0×10-7m