39ではなぜ力学的エネルギーを使わないのですか？

□ 39 粗い水平面上で質量 0.10kgの物体を10m/s で滑らせた。 7.5m 滑ったときの速さ は何m/sか。 ただし, 動摩擦力の大きさを0.50 N とする。 解説を見る BD E-E = Wan より 1/28×0.10×-1/23×0.10×10°= 0.50×(-7.5) 39 v2 = 25 v>0より, v = 5.0m/s

エッセンス力学64ページExの問題です。。3枚目にの写真を見て回答していただけると嬉しいです。

EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定 PEMASANA ANG htt HER 数んのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度vで進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度を求めよ。 (2) ばねの縮みの最大値を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。 Pの速度を求めよ。 LIME m まおう。 P Vo 10 k room M

マーカー部分の式ってなんですか？？ この時の力学的エネルギーって ½—mv² + ½—kx² ではないのですか？？

述 基本例題 31 力学的エネルギーの保存 (鉛直ばね振り子) ばね定数kの軽いばねの一端を天井に固定し、 他端に質量 mの小物体を付けて鉛直につるして静止させた。 このときの 小物体の位置を点0とし, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 点0の位置のばねの自然長からの伸びを求めよ。 次に, 小物体をばねの自然長の位置まで持ち上げ, そこで静 かに手を放した。 (2) 小物体が点0を通過する瞬間の速さを求めよ。 (3) 小物体が達する最下点におけるばねの自然長からの伸びを求めよ。 (4) におけるばねの伸びに違いが生じた理由を述べ (1)におけるばねの伸びと,(3) よ。 解説を見る (2) 点Oを通過する瞬間の速さを”, 手を放した位置を基準 として, 力学的エネルギー保存の法則より 1/2 m·0² + mg • 0 + 1 1/2 k · 0² = - ~mv² +mg•( −d) + kd² 基準での力学的エネルギー 点 0 での力学的エネルギー (1) の結果を代入して, 1 (mg) 2 7 mv ² = 2k よって、 m 基準 [000000000 自然長 Credeeeeeee 自然長 o o o o o o o o o

（1）でなぜ2x0がバネの伸びの最大になるのですか？手を離す位置がOならば伸びるのはx0じゃないのですか？

176 解 (1) おもりにはたらく力がつりあうときのば ねの伸びを x とし,このときのおもりの 位置を0とする。 おもりにはたらく力は. 重力 mg, ばねの弾性力 kxo, 斜面からの 垂直抗力Nである。 斜面方向の力のつり あいより 34 の ここがポイント･ ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心である。 単振動での経過時間 もとにして考える。 81 kxo-mgsin0=0 よってXo= mgsino k 振幅 x の単 おもりは点Oを中心として, x=2x= 2mgsin0日 k mg sin e m t= 1=1 / T = 1/2x2x²₁ 2人 =T k 0 最下点 振動を行う。 ばねの伸びが最大となるのは,最下点であるから,この ときのばねの伸びは 2x である。 よって m k N ko Ammmmmmmm mg ( 自然の長さ) 最高点 m (2) 単振動の周期をTとするとT=2π k おもりをはなしてから, ばねの伸びが初めて最大になるまでの時間tは 周期Tの 1/12 倍である。 B053/5val

例題4の(2)の値にマイナスが付くのは、重力と弾性力の合力は復元力であり、この問題の場合は下向きを正としている。 ばねに物体が上から取り付けられている為物体は自然長より下の位置にあって、これを元の位置に戻そうとするには上向きの力である復元力が必要で、その向きは下向きを正と... 続きを読む

例題4 鉛直ばね振り子 右の図のように、 軽いばねの一端を床に固定し, 他端に質量mのおもりを取りつけると, ばねが自 然の長さからdだけ縮んでつり合った。 その後, ば ねが自然の長さになるまでおもりを持ち上げて静か にはなすと, 鉛直方向に単振動を始めた。 重力加速 度の大きさをgとして、次の問いに答えよ。 (1) ばね定数はいくらか。 自然の長さ d d 解 (1) ばね定数とするとおもりにはたらく力のつり合いより, mg-kd=0 よって,k=mg d (2) おもりにはたらく力(重力と弾性力)の合力をFとすると, F=mg-k(x+d)=-kx=- XC of (2) おもりがつり合いの位置から距離xだけ下側にあるとき, おもりにはたらく力 の合力はいくらか。 ただし, 鉛直下向きを力の正の向きとする。 (3) おもりの単振動の振幅 周期はそれぞれいくらか。 (4) おもりがつり合いの位置を通過するときの速さはいくらか。 10 つり合い の位置 指針 おもりは、ばねが自然の長さからdだけ縮んだ位置 (つり合いの位置)を振 動の中心として, 単振動をすることに着目する。 IC Touch この式は、「F=-Kz」と同様の形 (K=k=mg) であることから,合力 式(16) Fは復元力であり, おもりはつり合いの位置を振動の中心として, 単振動を することがわかる。

3問ともわかりません。解説をお願いしたいです！

問3 問2と同様に、質量mの物体 A と質量 2mの物体Bを,自然長 1, ばね定数kの ばねで接続し、床の上に置いた. ばねが自然長の状態で物体Aを原点に置き, 物体A と物 体Bの両方に同じ速度 (0) を与えた. その後、物体Bが壁2に弾性衝突した. 運動 の間、物体 A と物体B は互いに接触しないとする. 物体Aと物体Bとばねを合わせたも のを、重心位置に全質量が集中したひとつの物体Cとみなす。このとき、物体Cの速度は、 物体 A と物体Bの重心の速度vg に等しい。 以下の問いに答えよ. (a) 物体Cと壁2の間の反発係数e を求めよ. XEN (b) 衝突前後における物体の運動エネルギーをそれぞれ求め, 衝突前後で運動エネル ギーが増加するか, 変わらないか, 減少するか、 答えよ. (c) 運動エネルギーの変化が問3 (b)のようになる理由を、以下の語句を用いて簡潔に 説明せよ. 重心, 単振動、力学的エネルギー保存則 壁 1 XC A m XA L 図2 2m IB B 壁2

(f)がわかりません。解説をお願いしたいです！

問2 図2のように、質量mの物体Aと質量 2mの物体Bを, 自然長し, ばね定数kの ばねで接続し、 問1と同じ床の上に置いた. ばねが自然長の状態で物体 A を原点に置き, 時刻 t = 0 に,物体B にのみ速度 vo (0) を与えた物体Aおよび物体Bの座標, 速 度, 加速度を、 それぞれ TA,UA, CA, および TB, UB, a とする. 物体Aと物体Bの大き さは無視できるとする. 運動の間, 物体 A と物体B は互いに接触しないとして, 以下の問 いに答えよ. (a) 物体Aと物体Bがともに壁に接していないとき, 物体A および物体Bの運動方程 式を,それぞれ, m, aa, aB, k, TA, B, lの中から必要なものを用いて表せ. 物体Aと物体Bの速度および加速度は、位置の時間tによる微分を用いて, d² IB dt2 dx A dt VA = (1) と書ける. 物体Aと物体Bの重心の座標,速度, および加速度を,それぞれ,G,UG, dxG ag とすると, 式 (1) と同様に, VG = d²xG dt2 ag= と定義される. 5 壁 1 d²xA dt2 aA= 2 dt →x " (b) πG , TA および B を用いて表せ.さらに, ac を, as およびaB を用いて表せ. (c) 問 2(a), (b) の結果から, ac の値を求めよ.また, 時刻 t における π を, t, vo, lの 中から必要なものを用いて表せ. = UB 物体Bの物体Aに対する相対位置 ™R は TR=TB-TA と書ける. このとき, 物体Bの物 dxR d²xR 体 A に対する相対速度 UR と相対加速度 OR は, 式 (1) と同様に, UR = と定義される. dt dt2 m An XA dB dt (d) 問2(a) の結果を使って, an を, m, k, πR, lの中から必要なものを用いて表せ. (e) 問 2(d) の結果から, 相対位置 TR は単振動をすることがわかる. この単振動の振動 中心と周期T を求めよ. (f) 時刻t におけるCA と B を to T, vo, lの中から必要なものを用いて表せ、さらに, TAとBのグラフを横軸をtにとり≦t≦2の範囲でそれぞれ描けなお、 t≦2の範囲では物体B は壁に衝突しないものとする. L 図2 2 2m 000 aB = IB 2 aR = B 壁2

大学入試過去問 力学 この問題の問３の3つともわかりません。解説をお願いしたいです。

問3 問2と同様に、質量mの物体 A と質量 2mの物体Bを,自然長しばね定数kの ばねで接続し、床の上に置いた. ばねが自然長の状態で物体Aを原点に置き、物体 A と物 体Bの両方に同じ速度vo (0) を与えた. その後, 物体Bが壁2に弾性衝突した. 運動 の間、物体Aと物体B は互いに接触しないとする. 物体Aと物体Bとばねを合わせたも のを､重心位置に全質量が集中したひとつの物体Cとみなす。このとき、物体Cの速度は、 物体 A と物体Bの重心の速度vg に等しい。以下の問いに答えよ. (a) 物体Cと壁2の間の反発係数e を求めよ. (b) 衝突前後における物体の運動エネルギーをそれぞれ求め, 衝突前後で運動エネル ギーが増加するか, 変わらないか, 減少するか、 答えよ. 21 (c) 運動エネルギーの変化が問3 (b)のようになる理由を、以下の語句を用いて簡潔に 説明せよ. 00 重心, 単振動、力学的エネルギー保存則 SU3 (1) data

解き方がわからないです。

■練習 8 質量 0.20kg のおもりをつるすとばねの長さは0.32mになり, 0.50kgの おもりを ねの質量は無視でき つるすと 0.35m になるばねがある。 重力加速度の大きさを 9.8m/s', ば るものとして、以下の問いに答えよ。 ばね定数をk、ばねの 自然長を見 (1) ばねの自然の長さは何mか。 とすると力のつりあいにより、 (2) ばねのばね定数は何N/m か。

⑶⑷よくわかりません。 解説お願いします

64 天井からつり下げられたばね振り子 [難易度 図のように、ばね定数kのばねの一端を天井に固定し, 他端に質量mの小球をつり下げたところ、つり合って静 止した。重力加速度の大きさをgとして,次の各問いに答 えよ。 ABRUPAS (1) 小球がつり合って静止しているとき ばねの自然長 からの伸びs はいくらか。 21 ] 4444 00000 k その後,小球を少し引いてはなすと, 小球は鉛直方向 に振動を始めた。 切って、 (2) はじめ小球がつり合って静止した位置を原点とし、 鉛直下向きをx軸正の 向きとする。 小球が座標xにあるときの加速度αを,小球の運動方程式を立て て求めよ。 また, 振動の中心の座標はどこか。 (3) ばねが自然長のときの小球の位置を原点0とし、鉛直下向きをx軸正の向き とする。 小球が座標xにあるときの加速度αをs を用いて表せ。 また、振動の中 心の座標はどこか。 150306 (4) 小球の振動の周期はいくら m